Finite Group Databasebeta

← Group #390421

Character table — Group #390421

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444442222224444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ171-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ191-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-11-1-11ii−i−iii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−i−ii
χ201-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-11-1-11−i−iii−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−iii−i
χ211-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-111-1ii−i−iii−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-11-11−iii−i
χ221-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-111-1−i−iii−i−iii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-11-11i−i−ii
χ231-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1−ii−ii
χ241-1-111-1-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1i−ii−i
χ251-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1-11−iii−i
χ261-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1-11i−i−ii
χ271-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-111-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−ii−ii
χ281-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-111-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−ii−i
χ291-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-11-111-1ii−i−i−i−iii-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−ii−i
χ301-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-11-111-1−i−iiiii−i−i-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−ii−ii
χ311-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-11-11-11ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-11-1-11i−i−ii
χ321-1-111-1-1-11111-111-1-1-1-1-111-11-11-11−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ372222-22-2-22-22-2-22-222-2000000002200002-22-200-2-200002-22-200000000000000000000
χ382222-22-2-22-22-2-22-222-200000000220000-22-2200-2-20000-22-2200000000000000000000
χ392222-22-2-22-22-2-22-222-200000000-2-200002-22-200220000-22-2200000000000000000000
χ402222-22-2-22-22-2-22-222-200000000-2-20000-22-22002200002-22-200000000000000000000
χ412222-2-22-2-22-22-22-22-2200000022002-22-20000-2-2002-22-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-2-22-22-22-22-220000002200-22-220000-2-200-22-22000000000000000000000000
χ432222-2-22-2-22-22-22-22-22000000-2-2002-22-200002200-22-22000000000000000000000000
χ442222-2-22-2-22-22-22-22-22000000-2-200-22-22000022002-22-2000000000000000000000000
χ452-2-222-2-2-222-2-22-2-222222-2-2-220000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ462-2-222-2-2-222-2-22-2-222222-2-2-22000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ472-2-222-2-2-222-2-22-2-2222-2-2222-20000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ482-2-222-2-2-222-2-22-2-2222-2-2222-2000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ492-2-22-22-22-22-2222-2-22-20000002-2002i−2i−2i2i0000-22002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-2-22-22-22-22-2222-2-22-20000002-200−2i2i2i−2i0000-2200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512-2-22-22-22-22-2222-2-22-2000000-22002i−2i−2i2i00002-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-22-22-22-22-2222-2-22-2000000-2200−2i2i2i−2i00002-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-22-2-2222-22-222-2-2-22000000002-200002i−2i−2i2i00-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2-22-2-2222-22-222-2-2-22000000002-20000−2i2i2i−2i00-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552-2-22-2-2222-22-222-2-2-2200000000-2200002i−2i−2i2i002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2-22-2-2222-22-222-2-2-2200000000-220000−2i2i2i−2i002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744444-4-44-4-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-444-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44444-4-4-4444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44444-4-4-4-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-44-444-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-4444-4-44-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).