Subgroups — #390426

Order 512.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
17	#2896	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2879	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2020	C₄	1	2	yes	complemented
23	#2019	C₄	1	4	yes	complemented
24	#2018	C₄	1	2	yes	complemented
25	#1903	—	2	4	no	—
26	#1902	—	2	4	no	—
27	#1881	—	2	8	no	—
28	#1876	—	2	8	no	—
29	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
31	#1738	C₂²	1	2	yes	—
32	#1738	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#575	—	2	4	no	—
41	#575	—	2	4	no	—
42	#575	—	4	2	no	—
43	#575	—	4	2	no	—
44	C₂×#137	—	2	2	no	—
45	C₂×#137	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	2	4	no	—
50	C₂×#135	—	2	4	no	—
51	C₂×#135	—	4	1	no	—
52	C₂×#135	—	4	1	no	—
53	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#568	—	2	4	no	—
57	#568	—	2	2	no	—
58	#568	—	2	4	no	—
59	#568	—	2	4	no	—
60	#568	—	4	2	no	—
61	#568	—	4	1	no	—
62	#568	—	4	2	no	—
63	C₂×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×#131	—	4	2	no	—
65	C₂×#131	—	4	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	#428	—	4	2	no	—
76	#427	—	4	1	no	—
77	#421	—	2	4	no	—
78	#421	—	2	4	no	—
79	#421	—	4	2	no	—
80	#421	—	4	2	no	—
81	C₂×#104	—	2	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	4	no	—
83	#419	—	2	2	no	—
84	#418	—	2	2	no	—
85	#417	—	4	2	no	—
86	#416	—	2	4	no	—
87	#413	—	4	2	no	—
88	#413	—	4	2	no	—
89	#413	—	4	1	no	—
90	#413	—	4	1	no	—
91	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#101	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#100	D₄	1	2	yes	—
95	#408	—	4	1	no	—
96	#408	—	4	2	no	—
97	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#408	D₄	1	8	yes	—
100	#407	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
102	#344	—	2	4	no	—
103	#344	—	2	4	no	—
104	#341	—	2	4	no	—
105	#341	—	2	4	no	—
106	#341	—	4	2	no	—
107	#341	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#341	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#338	—	2	4	no	—
110	#338	—	4	1	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#137	—	2	8	no	—
142	#137	—	4	4	no	—
143	#137	—	4	4	no	—
144	#137	—	4	4	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
147	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
148	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
149	#135	—	4	4	no	—
150	#135	—	4	8	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	#135	—	4	8	no	—
153	#135	—	4	8	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	1	no	—
165	#131	—	4	8	no	—
166	#131	—	4	8	no	—
167	#131	—	4	8	no	—
168	#131	—	4	8	no	—
169	#131	—	4	8	no	—
170	#131	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	#107	—	4	2	no	—
226	#106	—	4	2	no	—
227	#104	—	4	8	no	—
228	#104	—	4	8	no	—
229	#103	—	4	4	no	—
230	#102	—	4	4	no	—
231	#101	—	4	4	no	—
232	#101	—	4	2	no	—
233	#100	—	4	4	no	—
234	#100	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	1	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	4	4	no	—
321	Q₁₆	—	4	8	no	—
322	SD₁₆	—	4	8	no	—
323	SD₁₆	—	4	8	no	—
324	SD₁₆	—	4	8	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	D₈	—	4	8	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	4	16	no	—
335	M₁₆	—	4	8	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	16	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	8	1	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	16	2	no	—
386	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#537	1	2	yes	—
389	C₂³	#539	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#539	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	16	1	no	—
462	C₂²	—	16	2	no	—
463	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2325	1	2	yes	—
465	C₂²	#2675	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2693	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2693	1	2	yes	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	16	2	no	—
471	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2358	1	2	yes	—
473	C₄	#2380	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2668	1	2	yes	—
475	C₄	#2668	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2760	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	#14572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#2668
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂	#14572
prime radical	#23438	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20995	C₂	semidirect
3. #20939	C₂	semidirect
4. #20919	C₂	semidirect
5. #11306	C₂	semidirect
6. #11141	C₂	semidirect
7. #11111	C₂	semidirect
8. #10753	C₂	semidirect
9. #10744	C₂	semidirect
22. #2020	C₄	semidirect
23. #2019	C₄	semidirect
24. #2018	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23438	2
#20995	2
#20939	2
#20919	2
#11306	2
#11141	2
#11111	2
#10753	2
#10744	2