Finite Group Databasebeta

← Group #390450

Character table — Group #390450

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222888888888888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222224444444422222222444444444444444444448888888888884444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ3111111111111111111111111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ171-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-11-11-1i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−i
χ181-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-11-11-1−ii1-11-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii
χ191-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-11-1-11i−i1-1-11i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11-11−ii
χ201-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-11-1-11−ii1-1-11−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11i−i
χ211-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-1i−i-111-1i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1-11i−i
χ221-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-1−ii-111-1−iiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1-11−ii
χ231-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11i−i-11-11i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−ii
χ241-11-11-1-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11−ii-11-11−iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−i
χ251-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-1111-11-1i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-111-1i−i
χ261-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-1111-11-1−ii1-11-1−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-111-1−ii
χ271-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-1111-1-11i−i1-1-11i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−ii
χ281-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-1111-1-11−ii1-1-11−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i
χ291-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-111-111-1i−i-111-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i
χ301-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-111-111-1−ii-111-1−iiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−ii
χ311-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-111-11-11i−i-11-11i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-11-1−ii
χ321-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-111-11-11−ii-11-11−iiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-11-1i−i
χ3322222-2-2-2-22-2-22-2222-2000000220000-2-2002-22-22-22-200000000000000000000000000
χ3422222-2-2-2-22-2-22-2222-2000000220000-2-200-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ3522222-2-2-2-22-2-22-2222-2000000-2-2000022002-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ3622222-2-2-2-22-2-22-2222-2000000-2-200002200-22-222-22-200000000000000000000000000
χ372222-22-22-2-22-2222-2-2-20000220000-2-20000000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000
χ382222-22-22-2-22-2222-2-2-20000220000-2-2000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000
χ392222-22-22-2-22-2222-2-2-20000-2-20000220000000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000
χ402222-22-22-2-22-2222-2-2-20000-2-2000022000000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000
χ412222-22-22-2-2-22-2-2-22222-22-20000220000-2-20000000000002-22-2000000000000000000
χ422222-22-22-2-2-22-2-2-22222-22-20000-2-2000022000000000000-22-22000000000000000000
χ432222-22-22-2-2-22-2-2-2222-22-220000220000-2-2000000000000-22-22000000000000000000
χ442222-22-22-2-2-22-2-2-2222-22-220000-2-20000220000000000002-22-2000000000000000000
χ452-22-2222-2-2-2-2-2-2222-220000002-20000-22002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ462-22-2222-2-2-2-2-2-2222-220000002-20000-2200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ472-22-2222-2-2-2-2-2-2222-22000000-2200002-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ482-22-2222-2-2-2-2-2-2222-22000000-2200002-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ492-22-2-2-222-222-2-2-22-22200002-20000-220000000000002-2-22000000002-2-220000000000
χ502-22-2-2-222-222-2-2-22-22200002-20000-22000000000000-222-200000000-222-20000000000
χ512-22-2-2-222-222-2-2-22-2220000-2200002-20000000000002-2-2200000000-222-20000000000
χ522-22-2-2-222-222-2-2-22-2220000-2200002-2000000000000-222-2000000002-2-220000000000
χ532-22-2-2-222-22-2222-22-2-22-2-2200002i−2i0000−2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ542-22-2-2-222-22-2222-22-2-22-2-220000−2i2i00002i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ552-22-2-2-222-22-2222-22-2-2-222-200002i−2i0000−2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ562-22-2-2-222-22-2222-22-2-2-222-20000−2i2i00002i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-4-4-4444-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4444-4-4-4444-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-444-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-4-4444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-4-444-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ6688-8-80000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ678-8-88000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ688-8-880000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).