Subgroups — #390919

Order 512.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11025	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
20	#2297	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2055	C₄	1	2	yes	complemented
25	#2055	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2054	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2054	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#1924	—	2	2	no	—
29	#1924	—	2	2	no	—
30	#1923	—	2	2	no	—
31	#1923	—	2	2	no	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#135	—	4	2	no	—
43	C₂×#135	—	4	2	no	—
44	C₂×#135	—	4	1	no	—
45	C₂×#135	—	4	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#108	—	4	2	no	—
58	C₂×#108	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#104	—	2	4	no	—
71	C₂×#104	—	2	4	no	—
72	C₂×#104	—	2	4	no	—
73	C₂×#104	—	4	2	no	—
74	C₂×#104	—	4	2	no	—
75	C₂×#104	—	4	2	no	—
76	#416	—	4	2	no	—
77	#416	—	4	2	no	—
78	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#408	—	2	4	no	—
83	#408	—	4	2	no	—
84	#408	—	4	2	no	—
85	#408	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#405	—	2	4	no	—
91	#405	—	4	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#386	—	2	2	no	—
99	#386	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#376	—	4	1	no	—
103	#376	—	4	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	1	no	—
106	#341	—	4	2	no	—
107	#341	—	4	1	no	—
108	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	4	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	4	2	no	—
118	#336	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#135	—	4	4	no	—
140	#135	—	4	8	no	—
141	#135	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×D₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₈	—	4	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
209	#108	—	4	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
217	#104	—	4	8	no	—
218	#104	—	4	8	no	—
219	#103	—	4	2	no	—
220	#103	—	4	2	no	—
221	#102	—	4	2	no	—
222	#102	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
227	#97	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈	—	4	4	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	#95	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	4	2	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	4	4	no	—
309	SD₁₆	—	4	8	no	—
310	D₈	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#539	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#553	1	2	yes	—
387	C₂³	#555	1	2	yes	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2363	1	2	yes	—
477	C₂²	#2756	1	2	yes	—
478	C₂²	#2785	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2795	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2955	1	2	yes	—
481	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	#2335	1	2	yes	—
492	C₄	#2372	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2375	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#2699	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2705	1	2	yes	—
496	C₄	#2733	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	16	2	no	—
501	C₂	#14589	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22205	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#22206	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#23115	1	2	yes	—
505	C₂	#23115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21052	C₂	semidirect
3. #11233	C₂	semidirect
4. #11125	C₂	semidirect
6. #10934	C₂	semidirect
7. #10924	C₂	semidirect
8. #10833	C₂	semidirect
9. #10809	C₂	semidirect
22. #2056	C₄	semidirect
23. #2056	C₄	semidirect
24. #2055	C₄	semidirect
25. #2055	C₄	semidirect
26. #2054	C₄	semidirect
27. #2054	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23539	2
#21052	2
#11233	2
#11125	2
#11025	2
#10934	2
#10924	2
#10833	2
#10809	2