Subgroups — #391192

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14702	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10970	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	#2001	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	#1436	—	2	2	no	—
31	#1436	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#107	—	4	2	no	—
67	C₂×#107	—	4	1	no	—
68	C₂×#103	—	4	2	no	—
69	C₂×#103	—	4	2	no	—
70	C₂×#103	—	4	2	no	—
71	C₂×#103	—	4	2	no	—
72	C₂×#103	—	4	2	no	—
73	C₂×#103	—	4	2	no	—
74	C₂×#103	—	4	2	no	—
75	C₂×#103	—	4	2	no	—
76	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#391	—	4	2	no	—
84	#391	—	4	2	no	—
85	#391	—	4	2	no	—
86	#391	—	4	2	no	—
87	#380	—	4	2	no	—
88	#380	—	4	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	#340	—	4	2	no	—
99	#340	—	4	2	no	—
100	#340	—	4	2	no	—
101	#340	—	4	1	no	—
102	#340	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#336	—	4	2	no	—
104	#336	—	4	2	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	#107	—	4	4	no	—
214	#103	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	8	no	—
216	#103	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
238	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	4	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#534	1	2	yes	—
416	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#535	1	2	yes	—
418	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#575	1	2	yes	—
424	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	#2321	1	2	yes	—
521	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2812	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#2813	1	2	yes	—
524	C₂²	#2815	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
528	C₂²	#3189	1	2	yes	—
529	C₂²	#3189	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#3190	1	2	yes	—
531	C₂²	#3191	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#3195	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#3196	1	2	yes	—
534	C₂²	#3197	1	2	yes	—
535	C₂²	#3197	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#3209	1	2	yes	—
537	C₂²	#3211	1	2	yes	—
538	C₂²	#3216	1	2	yes	—
539	C₂²	#3219	1	2	yes	—
540	C₂²	#3249	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#3250	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#3252	1	2	yes	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	4	no	—
547	C₄	—	8	4	no	—
548	C₄	—	16	2	no	—
549	C₄	—	16	2	no	—
550	C₄	#2375	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#2377	1	2	yes	—
552	C₄	#2380	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#2824	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#2825	1	2	yes	—
555	C₄	#2826	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	#14621	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#22044	1	2	yes	—
559	C₂	#22048	1	2	yes	—
560	C₂	#22182	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#22188	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#32710	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#32711	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#32724	1	2	yes	—
565	C₂	#32728	1	2	yes	—
566	C₂	#32762	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#32763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11316	C₂	semidirect
4. #11190	C₂	semidirect
5. #11124	C₂	semidirect
7. #11024	C₂	semidirect
22. #2001	C₄	semidirect
44. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
102. #340	C₂×C₄	semidirect
141. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2001	2
#14702	2
#11316	2
#11190	2
#11124	2
#11096	2
#11024	2
#10970	2
#10712	2