Finite Group Databasebeta

← Group #391237

Character table — Group #391237

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444422224444444444444444444488888888888888884444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ1711111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−i1-1i−ii−ii−i1-11-1
χ1811111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11−ii-11−ii−ii−ii-11-11
χ1911111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1−ii1-1i−ii−i−ii-11-11
χ2011111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11i−i-11−ii−iii−i1-11-1
χ2111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1i−i1-1−ii−iii−i-11-11
χ2211111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11−ii-11i−ii−i−ii1-11-1
χ2311111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii1-11-1
χ2411111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11i−i-11i−ii−ii−i-11-11
χ2511111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i-11i−i−ii−ii1-1-11
χ2611111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11−ii1-1−iii−ii−i-111-1
χ2711111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1−ii-11i−i−iii−i-111-1
χ2811111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11i−i1-1−iii−i−ii1-1-11
χ2911111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1i−i-11−iii−i−ii-111-1
χ3011111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11−ii1-1i−i−iii−i1-1-11
χ3111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−ii-11−iii−ii−i1-1-11
χ3211111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11i−i1-1i−i−ii−ii-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ412222-2222-2-22-2-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-22-20000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ422222-2222-2-22-2-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-22-2000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ432222-2222-2-22-2-2-2-2-2000000002-22-2-22-22-22-220000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ442222-2222-2-22-2-2-2-2-2000000002-22-2-22-22-22-22000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ452222-2222-2-22-2-2-2-2-200000000-22-222-22-2-22-220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ462222-2222-2-22-2-2-2-2-200000000-22-222-22-2-22-22000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ472222-2222-2-22-2-2-2-2-200000000-22-22-22-222-22-20000000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ482222-2222-2-22-2-2-2-2-200000000-22-22-22-222-22-2000000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-22-2-222000000002-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−220000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-22-2-222000000002-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−20000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-22-2-222000000002-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−20000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-22-2-222000000002-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−220000000000000000
χ532222-2-2-2-22-2-22-2-22200000000-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−22−222−20000000000000000
χ542222-2-2-2-22-2-22-2-22200000000-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−22−2−220000000000000000
χ552222-2-2-2-22-2-22-2-22200000000-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−22−2−220000000000000000
χ562222-2-2-2-22-2-22-2-22200000000-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−22−222−20000000000000000
χ5744-4-4444-444-4-4-4-44-400000000000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ5844-4-4444-444-4-4-4-44-40000000000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-4444-4-4-4400000000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-4444-4-4-440000000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-4-4-4444-444-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-4-4-4444-44-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4-444-44-4444-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4-444-44-4444-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-444-444-4-444-4-4-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-444-444-4-444-4-4-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-4-4-44-44-4444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-4-4-44-44-444-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-44-44-4-4-44440000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-44-44-4-4-4444000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-44-44444-44-4-40000000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-44-44444-44-4-4000000000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-44-44-4-44-44000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-44-44-4-44-4400000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-444-4-4-44-444-4000000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-444-4-4-44-444-400000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-4-4-44444-44-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-4-4-44444-44-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-44444-4-44-4-444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-44444-4-44-4-44-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).