Subgroups — #391273

Order 512.

1097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2015	C₄	1	2	yes	complemented
28	#2014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2012	C₄	1	2	yes	complemented
31	#2011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#1955	—	2	4	no	—
33	#1924	—	2	4	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#135	—	4	2	no	—
46	C₂×#135	—	4	2	no	—
47	C₂×#135	—	4	2	no	—
48	C₂×#135	—	4	2	no	—
49	C₂×#135	—	4	2	no	—
50	C₂×#135	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#532	—	4	2	no	—
62	#532	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#424	—	4	2	no	—
72	#423	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#104	—	4	2	no	—
76	C₂×#104	—	4	2	no	—
77	C₂×#104	—	4	2	no	—
78	C₂×#104	—	4	2	no	—
79	C₂×#104	—	4	2	no	—
80	C₂×#104	—	4	2	no	—
81	C₂×#104	—	4	2	no	—
82	C₂×#104	—	4	2	no	—
83	C₂×#104	—	4	2	no	—
84	#416	—	4	2	no	—
85	#416	—	4	2	no	—
86	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#408	—	4	2	no	—
91	#408	—	4	2	no	—
92	#408	—	4	2	no	—
93	#408	—	4	2	no	—
94	#408	—	4	2	no	—
95	#408	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×#97	—	4	2	no	—
101	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
102	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#386	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	#341	—	4	2	no	—
110	#341	—	4	2	no	—
111	#339	—	4	2	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	4	2	no	—
115	#336	—	4	2	no	—
116	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#135	—	4	8	no	—
152	#135	—	4	8	no	—
153	#135	—	4	8	no	—
154	#135	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×D₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₈	—	4	2	no	—
166	C₂×D₈	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	#127	—	4	2	no	—
204	#124	—	4	2	no	—
205	#124	—	4	2	no	—
206	#121	—	4	4	no	—
207	#121	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
233	#104	—	4	8	no	—
234	#104	—	4	8	no	—
235	#104	—	4	8	no	—
236	#103	—	4	2	no	—
237	#103	—	4	2	no	—
238	#102	—	4	2	no	—
239	#102	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	#97	—	4	4	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	SD₁₆	—	4	8	no	—
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	D₈	—	4	8	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#538	1	2	yes	—
419	C₂³	#540	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#540	1	2	yes	—
421	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	8	2	no	—
497	C₈	—	8	1	no	—
498	C₈	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	#2321	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2828	1	2	yes	—
519	C₂²	#2829	1	2	yes	—
520	C₂²	#2956	1	2	yes	—
521	C₂²	#2957	1	2	yes	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	#2375	1	2	yes	—
530	C₄	#2377	1	2	yes	—
531	C₄	#2813	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2815	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2818	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2819	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	16	2	no	—
538	C₂	—	16	1	no	—
539	C₂	#14623	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22062	1	2	yes	—
541	C₂	#22167	1	2	yes	—
542	C₂	#22282	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#22283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23421	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21188	C₂	semidirect
3. #21047	C₂	semidirect
4. #11269	C₂	semidirect
5. #11191	C₂	semidirect
6. #11068	C₂	semidirect
7. #11053	C₂	semidirect
8. #11025	C₂	semidirect
9. #11025	C₂	semidirect
10. #11011	C₂	semidirect
11. #10798	C₂	semidirect
26. #2016	C₄	semidirect
27. #2015	C₄	semidirect
28. #2014	C₄	semidirect
29. #2013	C₄	semidirect
30. #2012	C₄	semidirect
31. #2011	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23421	2
#21188	2
#21047	2
#11269	2
#11191	2
#11068	2
#11053	2
#11025	2
#11011	2
#10798	2