Finite Group Databasebeta

← Group #391613

Character table — Group #391613

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size111122222222222222888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444442444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1711111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−i
χ1811111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-11−ii−iii−i-11-11−iii−i−ii
χ1911111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1-11-11i−i−ii−ii1-1-11−ii−iii−i
χ2011111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11-111-1−iii−i−ii-111-1i−i−ii−ii
χ2111111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii
χ2211111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-11i−ii−i−ii-11-11i−i−iii−i
χ2311111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1-11-11−iii−ii−i1-1-11i−ii−i−ii
χ2411111-11-1-1-111-111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-11-111-1i−i−iii−i-111-1−iii−ii−i
χ2511111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11-1-111-1i−i−iii−i-11-11i−i−ii−ii
χ2611111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-11-11-11−iii−ii−i1-11-1−ii−iii−i
χ2711111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1111-11-1-11i−ii−i−ii-111-1−iii−i−ii
χ2811111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-111-11-1−ii−ii−ii1-1-11i−ii−ii−i
χ2911111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11-1-111-1−iii−i−ii-11-11−iii−ii−i
χ3011111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11-11i−i−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii
χ3111111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1-11−ii−iii−i-111-1i−i−iii−i
χ3211111-11-1-1-111-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-111-11-1i−ii−ii−i1-1-11−ii−ii−ii
χ3322-2-2-2222-2-22-2-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000000000
χ3422-2-2-2222-2-22-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000000000
χ3522-2-2-2222-2-22-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000000000
χ3622-2-2-2222-2-22-2-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000000000
χ3722-2-2-2-22-2222-222-2-22-22i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ3822-2-2-2-22-2222-222-2-22-22i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-22-2222-222-2-22-2−2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-22-2222-222-2-22-2−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ414444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4244444-44-4-4-4-4-44-4-444400000000000000000000000000000000000000
χ434444-44-4-4-444-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ444444-44-4-4-44-44-44-444-400000000000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-444-44-4-4-4444-400000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-444-4-4444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-444-4-44-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-444-4-44-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4-44-44444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4-44-44-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-4444-4-4-444-44-44-400000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-4-44-444-44-4-444-4400000000000000000000000000000000000000
χ538-88-800000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ548-88-80000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ558-8-88000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ568-8-8800000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).