Subgroups — #391719

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
19	#2879	C₂²	1	2	yes	—
20	#2436	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2434	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2432	C₄	1	2	yes	complemented
23	#2431	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2430	—	2	4	no	—
25	#2409	—	2	2	no	—
26	#2407	—	2	2	no	—
27	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2310	C₂²	1	2	yes	—
29	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1785	—	2	2	no	—
32	#1784	—	2	2	no	—
33	#1782	—	2	4	no	—
34	#1736	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	#537	—	4	4	no	—
51	#536	—	4	4	no	—
52	#532	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#123	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#121	—	2	1	no	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#421	—	4	4	no	—
73	#421	—	4	4	no	—
74	C₂×#104	—	4	4	no	—
75	#413	—	4	4	no	—
76	C₂×#101	—	2	4	no	—
77	C₂×#101	—	2	2	no	—
78	C₂×#101	—	4	4	no	—
79	C₂×#100	—	2	2	no	—
80	#410	—	4	4	no	—
81	#410	—	4	4	no	—
82	C₂×#99	—	2	4	no	—
83	C₂×#99	—	2	4	no	—
84	#408	—	4	4	no	—
85	#407	—	2	4	no	—
86	#395	—	2	4	no	—
87	#394	—	2	4	no	—
88	#393	—	2	4	no	—
89	#392	—	2	4	no	—
90	#391	—	2	2	no	—
91	#391	—	2	1	no	—
92	#391	—	4	4	no	—
93	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#390	—	2	1	no	—
97	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#386	—	2	2	no	—
99	#386	—	2	2	no	—
100	#386	—	2	4	no	—
101	#386	—	2	4	no	—
102	#385	—	2	4	no	—
103	#385	—	2	4	no	—
104	#381	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	#340	—	4	4	no	—
110	#339	—	4	4	no	—
111	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
112	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
113	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
114	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
115	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	8	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	8	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	#127	—	4	2	no	—
177	#124	—	4	2	no	—
178	#124	—	4	2	no	—
179	#124	—	4	4	no	—
180	#123	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
184	#121	—	4	4	no	—
185	#121	—	4	8	no	—
186	#121	—	4	8	no	—
187	#121	—	4	4	no	—
188	C₄×D₄	—	4	8	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#104	—	4	16	no	—
219	#101	—	4	8	no	—
220	#101	—	4	4	no	—
221	#100	—	4	4	no	—
222	#99	—	4	8	no	—
223	#99	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	4	64	no	—
236	#41	—	4	32	no	—
237	#41	—	4	32	no	—
238	#41	—	4	4	no	—
239	#41	—	4	4	no	—
240	#41	—	4	4	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#534	1	2	yes	—
388	C₂³	#534	1	2	yes	—
389	C₂³	#534	1	2	yes	—
390	Q₈	—	4	16	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	16	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	16	2	no	—
439	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
449	C₈	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2812	1	4	yes	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	16	4	no	—
484	C₄	#2375	1	4	yes	—
485	C₄	#2812	1	4	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	16	1	no	—
492	C₂	#14657	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21783	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35660	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20593	C₂	semidirect
3. #20587	C₂	semidirect
4. #11162	C₂	semidirect
5. #11154	C₂	semidirect
6. #11149	C₂	semidirect
7. #10990	C₂	semidirect
8. #10986	C₂	semidirect
9. #10979	C₂	semidirect
20. #2436	C₄	semidirect
21. #2434	C₄	semidirect
22. #2432	C₄	semidirect
23. #2431	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35660	2
#20593	2
#20587	2
#11162	2
#11154	2
#11149	2
#10990	2
#10986	2
#10979	2