Finite Group Databasebeta

← Group #391746

Character table — Group #391746

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444422224444444444444444444488888888888888882244444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ22111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ23111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ24111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ25111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ26111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i
χ27111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ28111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ29111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ30111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ31111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ38222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ39222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ40222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4122-2222-2-2-222-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4222-2222-2-2-222-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i20000000000000000
χ4322-2222-2-2-222-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i20000000000000000
χ4422-2222-2-2-222-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4522-2222-2-2-222-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i20000000000000000
χ4622-2222-2-2-222-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4722-2222-2-2-222-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4822-2222-2-2-222-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i20000000000000000
χ4922-2-2-2-222222-2-2-2-220000000000002i−2i−2i2i00002-2-222i−2i−2i2i00002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ5022-2-2-2-222222-2-2-2-220000000000002i−2i−2i2i00002-2-222i−2i−2i2i0000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ5122-2-2-2-222222-2-2-2-220000000000002i−2i−2i2i0000-222-2−2i2i2i−2i00002−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ5222-2-2-2-222222-2-2-2-220000000000002i−2i−2i2i0000-222-2−2i2i2i−2i0000−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ5322-2-2-2-222222-2-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i00002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ5422-2-2-2-222222-2-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ5522-2-2-2-222222-2-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i0000-222-22i−2i−2i2i00002−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ5622-2-2-2-222222-2-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i0000-222-22i−2i−2i2i0000−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ5744444-444-4-4-4-4-44-4-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-444-4-4-4-4-44-4-400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-44-4-4-4-4444000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-44-4-4-4-444400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-44-4-444-4-4444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-444-4-4-44-4-444-4-44-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4444-4-4-444-44-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4444-4-4-444-44-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-444-444-44-4-4-4-400000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-444-444-44-4-4-4-40000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-44-4-4-44-44-4444-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-4-4-44-44-444-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-444-444-44-44-4-4-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-444-444-44-44-4-4-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-44-44-44-4-44400000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-44-44-44-4-4440000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-44-44-4-444-444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-44-44-4-444-44-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4-444-444-444-400000000000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4-444-444-444-40000000000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-4-4-444-44-4400000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-4-4-444-44-440000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-44-444-4-4444-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-44-444-4-4444-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).