Subgroups — #39199

Order 256.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#400	C₂²	1	2	yes	—
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#400	C₂²	1	2	yes	—
44	#400	C₂²	1	2	yes	—
45	#399	C₂²	1	2	yes	—
46	#399	C₂²	1	2	yes	—
47	#399	C₂²	1	2	yes	—
48	#399	C₂²	1	2	yes	—
49	#398	C₂²	1	2	yes	—
50	#398	C₂²	1	2	yes	—
51	#398	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	2	yes	—
53	#397	C₂²	1	2	yes	—
54	#397	C₂²	1	2	yes	—
55	#397	C₂²	1	2	yes	—
56	#397	C₂²	1	2	yes	—
57	#393	C₂²	1	2	yes	—
58	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#391	C₂²	1	2	yes	—
61	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	2	yes	—
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#389	C₂²	1	2	yes	—
77	#389	C₂²	1	2	yes	—
78	#389	C₂²	1	2	yes	—
79	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#388	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#387	C₂²	1	2	yes	—
92	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#386	C₂²	1	2	yes	—
95	#386	C₂²	1	2	yes	—
96	#386	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#385	C₂²	1	2	yes	—
99	#385	C₂²	1	2	yes	—
100	#385	C₂²	1	2	yes	—
101	#385	C₂²	1	2	yes	—
102	#385	C₂²	1	2	yes	—
103	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#382	C₂²	1	2	yes	—
110	#381	C₂²	1	2	yes	—
111	#381	C₂²	1	2	yes	—
112	#381	C₂²	1	2	yes	—
113	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#124	—	4	2	no	—
134	#123	—	2	8	no	—
135	#123	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	#121	—	2	4	no	—
139	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₄×D₄	—	4	2	no	—
142	C₄×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	#559	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	#539	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#3507	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3520	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#3542	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#3544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2807	C₂	semidirect
3. #2798	C₂	semidirect
4. #2773	C₂	semidirect
5. #2771	C₂	semidirect
6. #2623	C₂	semidirect
7. #2582	C₂	semidirect
8. #2580	C₂	semidirect
9. #2571	C₂	semidirect
10. #2570	C₂	semidirect
11. #2513	C₂	semidirect
12. #2511	C₂	semidirect
13. #2503	C₂	semidirect
15. #2488	C₂	semidirect
16. #2448	C₂	semidirect
17. #2447	C₂	semidirect
18. #2419	C₂	semidirect
20. #2360	C₂	semidirect
21. #2322	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
23. C₂×#389	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2850	2
#2807	2
#2798	2
#2773	2
#2771	2
#2623	2
#2582	2
#2580	2
#2571	2
#2570	2
#2513	2
#2511	2
#2503	2
#2501	2
#2488	2
#2448	2
#2447	2
#2419	2
#2361	2
#2360	2
#2322	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#389	2