Finite Group Databasebeta

← Group #392000

Character table — Group #392000

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222222222222244448888888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order12442222222444444488884444888888444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ17111111-1-11-1-11-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ18111111-1-11-1-11-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ19111111-1-11-1-11-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ20111111-1-11-1-11-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ21111111-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−ii−i1-1-11−ii−ii1-1-11
χ22111111-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−ii−ii-111-1i−ii−i-111-1
χ23111111-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−ii−i-111-1−ii−ii-111-1
χ24111111-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−ii−ii1-1-11i−ii−i1-1-11
χ25111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−iii−i−ii1-1-11i−i−ii-111-1
χ26111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii−iii−i-111-1−iii−i1-1-11
χ27111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−ii−i−ii-111-1i−i−ii1-1-11
χ28111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i−iii−i1-1-11−iii−i-111-1
χ29111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii1-11-1−iii−i-11-11
χ30111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i-11-11i−i−ii1-11-1
χ31111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii-11-11−iii−i1-11-1
χ32111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111−iii−ii−i−ii−iii−i1-11-1i−i−ii-11-11
χ3322-2-2-2-22-222-222-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i000000000000000000000000
χ3422-2-2-2-22-222-222-222-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i000000000000000000000000
χ3522-2-2-2-22-222-222-222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i000000000000000000000000
χ3622-2-2-2-22-222-222-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i000000000000000000000000
χ3722-2-2-2-2-222-222-222-22-22i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22−2i2i000000000000000000000000
χ3822-2-2-2-2-222-222-222-22-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-222-2−2i2i000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-2-222-222-222-22-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222-22i−2i000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-2-222-222-222-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-222i−2i000000000000000000000000
χ4144444-444-4-4-4-4-4-4444-400000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-4-444-4444-4-4-400000000000000000000000000000000000000
χ434444-444-4-4-4444-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000
χ444444-44-44-44-44-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000
χ454444-4-44-444-4-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-444-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44444444-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-444-4-44-4-4-444-444-400000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-444-4-4-4444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4-4-4-4444-4-4-444400000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-444-4-4-44-4-4444-4400000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-44-44-44-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000
χ538-88i−8i000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i00000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000
χ558-8−8i8i000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000
χ568-8−8i8i00000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.