Subgroups — #392023

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14680	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#379	—	2	2	no	—
18	#1779	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
26	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
29	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
30	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×#107	—	4	4	no	—
48	C₂×#107	—	4	2	no	—
49	C₂×#106	—	4	4	no	—
50	C₂×#106	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#380	—	4	2	no	—
61	#380	—	4	4	no	—
62	#380	—	4	4	no	—
63	#380	—	4	2	no	—
64	#380	—	4	2	no	—
65	#380	—	4	4	no	—
66	#380	—	4	4	no	—
67	#380	—	4	2	no	—
68	#379	—	4	8	no	—
69	C₂×#95	—	2	2	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	#340	—	4	2	no	—
74	#340	—	4	4	no	—
75	#340	—	4	4	no	—
76	#340	—	4	2	no	—
77	C₂⁵	—	2	4	no	—
78	C₂⁵	—	2	4	no	—
79	C₂⁵	—	2	4	no	—
80	C₂⁵	—	4	4	no	—
81	C₂⁵	—	4	1	no	—
82	C₂⁵	—	4	1	no	—
83	C₂⁵	—	4	2	no	—
84	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	#107	—	4	8	no	—
167	#106	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
171	#95	—	4	8	no	—
172	#95	—	4	8	no	—
173	#95	—	4	4	no	—
174	#95	—	4	4	no	—
175	C₂⁴	—	2	4	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	4	no	—
179	C₂⁴	—	2	4	no	—
180	C₂⁴	—	2	1	no	—
181	C₂⁴	—	2	1	no	—
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	8	no	—
190	C₂⁴	—	2	16	no	—
191	C₂⁴	—	4	4	no	—
192	C₂⁴	—	4	8	no	—
193	C₂⁴	—	4	4	no	—
194	C₂⁴	—	4	16	no	—
195	C₂⁴	—	4	16	no	—
196	C₂⁴	—	4	4	no	—
197	C₂⁴	—	4	8	no	—
198	C₂⁴	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	8	no	—
200	C₂⁴	—	4	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	16	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
208	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
209	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	32	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	4	32	no	—
337	C₂³	—	4	64	no	—
338	C₂³	—	4	32	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	#427	1	4	yes	—
355	C₂³	#428	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#534	1	4	yes	—
358	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
363	C₂³	#575	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	64	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2315	1	2	yes	—
437	C₂²	#2812	1	2	yes	—
438	C₂²	#2812	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
441	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3188	1	4	yes	—
443	C₂²	#3190	1	4	yes	—
444	C₂²	#3191	1	2	yes	—
445	C₂²	#3191	1	2	yes	—
446	C₂²	#3192	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3193	1	2	yes	—
448	C₂²	#3194	1	4	yes	—
449	C₂²	#3195	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3196	1	4	yes	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	16	4	no	—
454	C₄	—	16	4	no	—
455	C₄	#2375	1	2	yes	—
456	C₄	#2375	1	2	yes	—
457	C₄	#2840	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2842	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2842	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	#14673	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21939	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21941	1	2	yes	—
465	C₂	#21942	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21944	1	2	yes	—
467	C₂	#32707	1	2	yes	—
468	C₂	#32709	1	4	yes	—
469	C₂	#32711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11096	C₂	semidirect
4. #11096	C₂	semidirect
5. #11095	C₂	semidirect
6. #11095	C₂	semidirect
8. C₂²×#107	C₂²	semidirect
9. C₂²×#106	C₂²	semidirect
18. #1779	C₄	semidirect
19. C₂×#340	C₂²	semidirect
20. C₂×#340	C₂²	semidirect
21. C₂×#340	C₂²	semidirect
22. C₂×#340	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1779	2
#14680	2
#11096	2
#11095	2