Subgroups — #392129

Order 512.

15882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1793	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
8	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
9	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#41	—	2	2	no	—
15	C₂³×#41	—	2	2	no	—
16	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1793	—	2	32	no	—
27	#1789	—	2	8	no	—
28	#1788	—	2	4	no	—
29	#1787	—	2	2	no	—
30	#1786	—	2	2	no	—
31	#1784	—	2	4	no	—
32	#1446	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
35	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
36	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
41	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
42	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
46	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
48	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	32	yes	—
50	C₂²×#41	—	2	64	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	2	16	no	—
53	C₂²×#41	—	2	8	no	—
54	C₂²×#41	—	2	16	no	—
55	C₂²×#41	—	2	64	no	—
56	C₂²×#41	—	2	32	no	—
57	C₂²×#41	—	2	16	no	—
58	C₂²×#41	—	2	8	no	—
59	C₂²×#41	—	2	16	no	—
60	C₂²×#41	—	2	8	no	—
61	C₂²×#41	—	2	4	no	—
62	C₂²×#41	—	2	2	no	—
63	C₂²×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×#41	—	2	2	no	—
65	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	64	no	—
71	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#104	—	2	32	no	—
97	C₂×#104	—	2	16	no	—
98	#417	—	2	32	no	—
99	C₂×#103	—	2	8	no	—
100	C₂×#102	—	2	8	no	—
101	C₂×#101	—	2	16	no	—
102	C₂×#101	—	2	8	no	—
103	#407	—	2	4	no	—
104	#407	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	16	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	8	no	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
117	2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
118	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
119	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
120	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
121	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
122	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
123	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
124	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
125	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
126	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
127	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
128	C₂×#41	—	2	256	no	—
129	C₂×#41	—	2	256	no	—
130	C₂×#41	—	2	128	no	—
131	C₂×#41	—	2	128	no	—
132	C₂×#41	—	2	256	no	—
133	C₂×#41	—	2	64	no	—
134	C₂×#41	—	2	32	no	—
135	C₂×#41	—	2	32	no	—
136	C₂×#41	—	2	64	no	—
137	C₂×#41	—	2	64	no	—
138	C₂×#41	—	2	32	no	—
139	C₂×#41	—	2	64	no	—
140	C₂×#41	—	2	64	no	—
141	C₂×#41	—	2	64	no	—
142	C₂×#41	—	2	256	no	—
143	C₂×#41	—	2	32	no	—
144	C₂×#41	—	2	64	no	—
145	C₂×#41	—	2	64	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×#41	—	2	64	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	2	32	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	64	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
161	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
164	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	#104	—	4	32	no	—
252	#103	—	4	16	no	—
253	#102	—	4	16	no	—
254	#101	—	4	16	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
257	#95	—	4	2	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	#95	—	4	16	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
273	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	512	no	—
276	#41	—	2	512	no	—
277	#41	—	2	256	no	—
278	#41	—	2	64	no	—
279	#41	—	2	128	no	—
280	#41	—	2	64	no	—
281	#41	—	2	256	no	—
282	#41	—	2	64	no	—
283	#41	—	2	128	no	—
284	#41	—	2	64	no	—
285	#41	—	2	64	no	—
286	#41	—	2	32	no	—
287	#41	—	2	128	no	—
288	#41	—	2	32	no	—
289	#41	—	2	16	no	—
290	#41	—	2	32	no	—
291	#41	—	2	16	no	—
292	#41	—	2	32	no	—
293	#41	—	2	128	no	—
294	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
295	#41	#120	1	32	yes	—
296	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
326	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	128	no	—
328	C₂×D₄	—	2	64	no	—
329	C₂×D₄	—	2	64	no	—
330	C₂×D₄	—	2	32	no	—
331	C₂×D₄	—	2	64	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	32	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	32	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	32	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
389	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	4	8	no	—
397	M₁₆	—	4	8	no	—
398	C₂×C₈	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₄²	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	32	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	16	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	32	no	—
426	C₂³	—	4	32	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	4	16	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	#379	1	2	yes	—
433	C₂³	#379	1	2	yes	—
434	C₂³	#454	1	2	yes	—
435	C₂³	#456	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	128	no	—
441	Q₈	—	2	32	no	—
442	Q₈	—	2	64	no	—
443	Q₈	—	2	16	no	—
444	Q₈	—	2	32	no	—
445	Q₈	—	2	8	no	—
446	Q₈	—	2	32	no	—
447	Q₈	#379	1	16	yes	—
448	D₄	—	2	64	no	—
449	D₄	—	2	128	no	—
450	D₄	—	2	32	no	—
451	D₄	—	2	32	no	—
452	D₄	—	2	32	no	—
453	D₄	—	2	16	no	—
454	D₄	—	2	8	no	—
455	D₄	#379	1	16	yes	—
456	C₂×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂×C₄	—	2	256	no	—
459	C₂×C₄	—	2	64	no	—
460	C₂×C₄	—	2	32	no	—
461	C₂×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	32	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#379	1	16	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
493	C₈	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	16	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	64	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	16	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	16	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	#1793	1	4	yes	complemented
518	C₂²	C₂×#379	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2846	1	2	yes	—
521	C₂²	#2846	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#3020	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	16	no	—
526	C₄	—	2	16	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	8	4	no	—
529	C₄	—	16	2	no	—
530	C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
531	C₄	#2846	1	4	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	4	16	no	—
537	C₂	#14679	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#1793	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20617	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#32889	1	2	yes	—
541	C₂	#32892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1793	C₂	semidirect
3. C₂×#1789	C₂	semidirect
4. #20601	C₂	semidirect
5. C₂×#1784	C₂	semidirect
6. #13922	C₂	semidirect
12. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
19. C₂²×#104	C₂²	semidirect
20. C₂×#417	C₂²	semidirect
21. C₂²×#101	C₂²	semidirect
23. C₂×#391	C₂²	semidirect
127. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊C₄	semidirect
517. C₂²	#1793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#1793	2
C₂×#1789	2
#20601	2
C₂×#1784	2
#13922	2