Subgroups — #392134

Order 512.

15950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#585	—	2	16	no	—
9	C₂×#585	—	2	16	no	—
10	C₂×#585	—	2	8	no	—
11	C₂×#585	—	2	8	no	—
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
13	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
16	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
17	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#41	—	2	2	no	—
20	C₂³×#41	—	2	2	no	—
21	C₂³×#41	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1796	—	2	16	no	—
33	#1795	—	2	16	no	—
34	#1789	—	2	8	no	—
35	#1788	—	2	8	no	—
36	#1785	—	2	2	no	—
37	#1784	—	2	1	no	—
38	#1783	—	2	1	no	—
39	#1782	—	2	2	no	—
40	#1781	—	2	2	no	—
41	#585	—	2	256	no	—
42	#585	—	2	128	no	—
43	#585	—	2	128	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
46	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
48	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
49	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
51	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
54	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
55	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	16	yes	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
57	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
58	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
59	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
60	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
61	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
62	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
63	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
64	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
65	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
66	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
67	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
68	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
69	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	16	yes	—
70	C₂²×#41	—	2	32	no	—
71	C₂²×#41	—	2	64	no	—
72	C₂²×#41	—	2	32	no	—
73	C₂²×#41	—	2	32	no	—
74	C₂²×#41	—	2	32	no	—
75	C₂²×#41	—	2	16	no	—
76	C₂²×#41	—	2	16	no	—
77	C₂²×#41	—	2	16	no	—
78	C₂²×#41	—	2	16	no	—
79	C₂²×#41	—	2	8	no	—
80	C₂²×#41	—	2	8	no	—
81	C₂²×#41	—	2	8	no	—
82	C₂²×#41	—	2	8	no	—
83	C₂²×#41	—	2	2	no	—
84	C₂²×#41	—	2	16	no	—
85	C₂²×#41	—	2	2	no	—
86	C₂²×#41	—	2	8	no	—
87	C₂²×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×#41	—	2	2	no	—
89	C₂²×#41	—	2	16	no	—
90	C₂²×#41	—	2	2	no	—
91	C₂²×#41	—	2	4	no	—
92	C₂²×#41	—	2	8	no	—
93	C₂²×#41	—	2	4	no	—
94	C₂²×#41	—	2	4	no	—
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	2	4	no	—
103	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
140	#421	—	2	16	no	—
141	#421	—	2	16	no	—
142	C₂×#104	—	2	16	no	—
143	#419	—	2	16	no	—
144	#418	—	2	16	no	—
145	C₂×#103	—	2	8	no	—
146	C₂×#102	—	2	8	no	—
147	#413	—	2	8	no	—
148	#413	—	2	8	no	—
149	C₂×#101	—	2	4	no	—
150	C₂×#100	—	2	4	no	—
151	#410	—	2	8	no	—
152	#410	—	2	8	no	—
153	C₂×#99	—	2	8	no	—
154	#407	—	2	2	no	—
155	#407	—	2	2	no	—
156	#407	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
158	#381	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#379	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂⁵	—	2	1	no	—
163	C₂⁵	—	2	4	no	—
164	C₂⁵	—	2	1	no	—
165	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
168	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
169	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
170	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
171	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
172	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
173	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
174	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
175	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
176	H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
177	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
178	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
179	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
180	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
181	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
182	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
183	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
184	C₂×#41	—	2	16	no	—
185	C₂×#41	—	2	32	no	—
186	C₂×#41	—	2	16	no	—
187	C₂×#41	—	2	32	no	—
188	C₂×#41	—	2	32	no	—
189	C₂×#41	—	2	32	no	—
190	C₂×#41	—	2	32	no	—
191	C₂×#41	—	2	32	no	—
192	C₂×#41	—	2	32	no	—
193	C₂×#41	—	2	32	no	—
194	C₂×#41	—	2	32	no	—
195	C₂×#41	—	2	16	no	—
196	C₂×#41	—	2	16	no	—
197	C₂×#41	—	2	16	no	—
198	C₂×#41	—	2	16	no	—
199	C₂×#41	—	2	16	no	—
200	C₂×#41	—	2	16	no	—
201	C₂×#41	—	2	16	no	—
202	C₂×#41	—	2	32	no	—
203	C₂×#41	—	2	32	no	—
204	C₂×#41	—	2	32	no	—
205	C₂×#41	—	2	16	no	—
206	C₂×#41	—	2	32	no	—
207	C₂×#41	—	2	512	no	—
208	C₂×#41	—	2	512	no	—
209	C₂×#41	—	2	128	no	—
210	C₂×#41	—	2	128	no	—
211	C₂×#41	—	2	128	no	—
212	C₂×#41	—	2	128	no	—
213	C₂×#41	—	2	32	no	—
214	C₂×#41	—	2	32	no	—
215	C₂×#41	—	2	64	no	—
216	C₂×#41	—	2	32	no	—
217	C₂×#41	—	2	32	no	—
218	C₂×#41	—	2	64	no	—
219	C₂×#41	—	2	64	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	8	no	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	16	no	—
230	C₂×#41	—	2	32	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	8	no	—
234	C₂×#41	—	2	8	no	—
235	C₂×#41	—	2	8	no	—
236	C₂×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×#41	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	—	2	16	no	—
240	C₂×#41	—	2	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	32	no	—
242	C₂×#41	—	2	16	no	—
243	C₂×#41	—	2	32	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	8	no	—
252	C₂×#41	—	2	8	no	—
253	C₂×#41	—	2	8	no	—
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	—	2	8	no	—
257	C₂×#41	—	2	8	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
271	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
299	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	#117	—	2	8	no	—
394	#117	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	#104	—	4	32	no	—
400	#103	—	4	16	no	—
401	#102	—	4	16	no	—
402	#101	—	4	8	no	—
403	#100	—	4	8	no	—
404	#99	—	4	16	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
407	#95	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	8	no	—
409	C₂⁴	—	2	16	no	—
410	C₂⁴	—	2	16	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	8	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	8	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	16	no	—
420	C₂⁴	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	8	4	no	—
422	C₂⁴	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	—	8	16	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	2	256	no	—
431	#41	—	2	64	no	—
432	#41	—	2	64	no	—
433	#41	—	2	64	no	—
434	#41	—	2	64	no	—
435	#41	—	2	16	no	—
436	#41	—	2	32	no	—
437	#41	—	2	16	no	—
438	#41	—	2	256	no	—
439	#41	—	2	128	no	—
440	#41	—	2	128	no	—
441	#41	—	2	256	no	—
442	#41	—	2	256	no	—
443	#41	—	2	128	no	—
444	#41	—	2	128	no	—
445	#41	—	2	64	no	—
446	#41	—	2	32	no	—
447	#41	—	2	32	no	—
448	#41	—	2	32	no	—
449	#41	—	2	32	no	—
450	#41	—	2	32	no	—
451	#41	—	2	64	no	—
452	#41	—	2	16	no	—
453	#41	—	2	32	no	—
454	#41	—	2	16	no	—
455	#41	—	2	16	no	—
456	#41	—	2	16	no	—
457	#41	—	2	16	no	—
458	#41	—	2	32	no	—
459	#41	—	2	32	no	—
460	#41	—	2	16	no	—
461	#41	—	2	16	no	—
462	#41	—	2	16	no	—
463	#41	—	2	32	no	—
464	#41	—	2	32	no	—
465	#41	—	2	16	no	—
466	#41	—	2	16	no	—
467	#41	—	2	16	no	—
468	#41	—	2	16	no	—
469	#41	—	2	16	no	—
470	#41	—	2	16	no	—
471	#41	—	2	16	no	—
472	#41	#120	1	32	yes	—
473	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
501	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
506	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
507	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
508	C₂×D₄	—	2	16	no	—
509	C₂×D₄	—	2	16	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	256	no	—
520	C₂×D₄	—	2	128	no	—
521	C₂×D₄	—	2	256	no	—
522	C₂×D₄	—	2	64	no	—
523	C₂×D₄	—	2	256	no	—
524	C₂×D₄	—	2	64	no	—
525	C₂×D₄	—	2	64	no	—
526	C₂×D₄	—	2	128	no	—
527	C₂×D₄	—	2	32	no	—
528	C₂×D₄	—	2	32	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	32	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	16	no	—
546	C₂×D₄	—	2	32	no	—
547	C₂×D₄	—	2	32	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
565	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
569	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
570	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	4	8	no	—
641	M₁₆	—	4	8	no	—
642	C₂×C₈	—	4	4	no	—
643	C₂×C₈	—	4	4	no	—
644	C₂×C₈	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
649	C₄²	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	2	16	no	—
651	C₂³	—	2	16	no	—
652	C₂³	—	2	64	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	16	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	8	no	—
677	C₂³	—	8	16	no	—
678	C₂³	—	8	16	no	—
679	C₂³	—	8	32	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	—	8	32	no	—
682	C₂³	—	8	32	no	—
683	C₂³	#379	1	2	yes	—
684	C₂³	#379	1	2	yes	—
685	C₂³	#379	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
689	Q₈	—	2	16	no	—
690	Q₈	—	2	64	no	—
691	Q₈	—	2	16	no	—
692	Q₈	—	2	16	no	—
693	Q₈	—	2	16	no	—
694	Q₈	—	2	4	no	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	8	no	—
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	#379	1	8	yes	—
700	Q₈	#379	1	8	yes	—
701	D₄	—	2	32	no	—
702	D₄	—	2	32	no	—
703	D₄	—	2	32	no	—
704	D₄	—	2	64	no	—
705	D₄	—	2	64	no	—
706	D₄	—	2	32	no	—
707	D₄	—	2	16	no	—
708	D₄	—	2	16	no	—
709	D₄	—	2	64	no	—
710	D₄	—	2	32	no	—
711	D₄	—	2	32	no	—
712	D₄	—	2	16	no	—
713	D₄	—	2	16	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	2	8	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	#379	1	8	yes	—
720	D₄	#379	1	8	yes	—
721	C₂×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂×C₄	—	2	32	no	—
723	C₂×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂×C₄	—	2	64	no	—
726	C₂×C₄	—	2	32	no	—
727	C₂×C₄	—	2	64	no	—
728	C₂×C₄	—	2	64	no	—
729	C₂×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	32	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
768	C₈	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	8	no	—
774	C₂²	—	2	8	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	16	no	—
784	C₂²	—	4	8	no	—
785	C₂²	—	4	8	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	8	8	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	8	16	no	—
793	C₂²	—	8	16	no	—
794	C₂²	—	8	64	no	—
795	C₂²	C₂×#379	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#2846	1	4	yes	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	8	no	—
800	C₄	—	2	8	no	—
801	C₄	—	2	8	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	16	4	no	—
804	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
806	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#2846	1	4	yes	—
808	C₂	—	2	4	no	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	4	8	no	—
813	C₂	—	4	8	no	—
814	C₂	—	4	8	no	—
815	C₂	#14679	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#20623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#585	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1796	C₂	semidirect
3. C₂×#1795	C₂	semidirect
4. #20605	C₂	semidirect
5. #20600	C₂	semidirect
6. #20591	C₂	semidirect
7. #20584	C₂	semidirect
13. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
17. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
21. C₂³×#41	C₄	semidirect
25. C₂×#421	C₂²	semidirect
26. C₂×#419	C₂²	semidirect
27. C₂×#418	C₂²	semidirect
28. C₂×#413	C₂²	semidirect
29. C₂×#410	C₂²	semidirect
30. C₂×#407	C₂²	semidirect
31. #2280	C₂²	semidirect
269. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
348. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#585	2
C₂×#1796	2
C₂×#1795	2
#20605	2
#20600	2
#20591	2
#20584	2