Subgroups — #392161

Order 512.

3858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	#1805	—	2	16	no	—
26	#1797	—	2	4	no	—
27	#1787	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#1434	—	2	1	no	—
32	#1434	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×#103	—	2	16	no	—
90	C₂×#103	—	2	16	no	—
91	C₂×#103	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#382	—	2	8	no	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	#380	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	#340	—	2	16	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
179	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
218	#103	—	4	32	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
233	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
260	C₂×Q₈	#121	1	16	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₄²	—	2	32	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	32	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₄²	#120	1	8	yes	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	#380	1	4	yes	—
371	C₂³	#416	1	4	yes	—
372	C₂³	#419	1	4	yes	—
373	C₂³	#464	1	8	yes	—
374	C₂³	#479	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#525	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
383	C₂³	#575	1	2	yes	—
384	Q₈	—	2	64	no	—
385	Q₈	—	2	16	no	—
386	Q₈	—	2	16	no	—
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	#380	1	16	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	64	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
448	C₈	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	16	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	#1805	1	8	yes	complemented
458	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2847	1	2	yes	—
462	C₂²	#2848	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3002	1	4	yes	—
468	C₂²	#3004	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
470	C₂²	#3037	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
472	C₂²	#3078	1	2	yes	—
473	C₂²	#3108	1	4	yes	—
474	C₂²	#3117	1	4	yes	—
475	C₄	—	2	16	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	16	4	no	—
483	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
484	C₄	#2280	1	2	yes	—
485	C₄	#2847	1	2	yes	—
486	C₄	#2848	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	8	no	—
488	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20597	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#20599	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20647	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20735	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20741	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#32909	1	4	yes	—
496	C₂	#32960	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1805	C₂	semidirect
6. #10789	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
179. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
457. C₂²	#1805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#1805	2
C₂×#1797	2
C₂×#1787	2
#14682	2
#10789	2
#10730	2