Subgroups — #392164

Order 512.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10731	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#519	—	2	8	no	—
11	C₂×#519	—	2	8	no	—
12	C₂×#519	—	2	4	no	—
13	C₂×#519	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	—	2	2	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	#1805	—	2	8	no	—
28	#1803	—	2	8	no	—
29	#1798	—	2	4	no	—
30	#1787	—	2	8	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1441	—	2	2	no	—
35	#1439	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	#519	—	2	64	no	—
53	#519	—	2	64	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#117	—	2	16	no	—
70	C₂×#117	—	2	16	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	16	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#103	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	2	8	no	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	#384	—	2	4	no	—
108	#382	—	2	4	no	—
109	#380	—	2	4	no	—
110	#380	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	#340	—	2	8	no	—
115	#340	—	2	8	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
196	#117	—	2	16	no	—
197	#117	—	2	128	no	—
198	#117	—	2	16	no	—
199	#117	—	2	16	no	—
200	#117	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
252	#103	—	4	16	no	—
253	#103	—	4	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
255	#95	—	4	4	no	—
256	#95	—	4	4	no	—
257	#95	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	1	no	—
259	C₂⁴	—	2	1	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
303	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
304	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
401	C₄²	—	2	32	no	—
402	C₄²	—	2	16	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	32	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₄²	#120	1	8	yes	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	#380	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#577	1	4	yes	—
433	C₂³	#578	1	4	yes	—
434	Q₈	—	2	64	no	—
435	Q₈	—	2	8	no	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	2	8	no	—
438	Q₈	—	2	8	no	—
439	Q₈	—	2	8	no	—
440	Q₈	—	2	8	no	—
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	#380	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	64	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
503	C₈	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2848	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2848	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2898	1	4	yes	—
521	C₂²	#3010	1	2	yes	—
522	C₂²	#3011	1	2	yes	—
523	C₂²	#3013	1	4	yes	—
524	C₂²	#3043	1	2	yes	—
525	C₂²	#3044	1	2	yes	—
526	C₂²	#3082	1	4	yes	—
527	C₂²	#3121	1	4	yes	—
528	C₂²	#3126	1	2	yes	—
529	C₂²	#3127	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	16	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	8	no	—
535	C₄	—	16	2	no	—
536	C₄	—	16	2	no	—
537	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
538	C₄	#2280	1	2	yes	—
539	C₄	#2847	1	2	yes	—
540	C₄	#2848	1	2	yes	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#20603	1	2	yes	—
544	C₂	#20651	1	2	yes	—
545	C₂	#20745	1	2	yes	—
546	C₂	#32912	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#32915	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#32918	1	2	yes	—
549	C₂	#32964	1	2	yes	—
550	C₂	#32967	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1805	C₂	semidirect
3. C₂×#1803	C₂	semidirect
7. #10789	C₂	semidirect
13. C₂×#519	C₄	semidirect
147. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
195. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂×#1805	2
C₂×#1803	2
C₂×#1798	2
C₂×#1787	2
#14340	2
#10789	2
#10731	2