Finite Group Databasebeta

← #392165

Subgroups — #392165

Order 512.

3822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C212yesmaximal
8#14340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10789C212yesmaximal, complemented
10#10788C212yesmaximal, complemented
11#10730C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#520—24no—
14C2×#520—24no—
15C2×#520—24no—
16C2×#520—24no—
17C2×#520—24no—
18C2×#520C418yescomplemented
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4—21no—
22C22×C4×D4—21no—
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C22×#117—21no—
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4—21no—
28C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#103C2212yes—
32C22×#103C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2212yes—
35C22×C22⋊C8C2212yes—
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38C2×#380C2212yes—
39#1805—24no—
40#1804—24no—
41#1803—24no—
42#1802—24no—
43#1798—24no—
44#1788—28no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50#1441—21no—
51#1441—21no—
52#1439—21no—
53#1439—21no—
54C4⋊#95C2212yes—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41C2×C414yes—
67C22×#41D414yes—
68C22×#41Q814yes—
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79#520—232no—
80#520—232no—
81#520—232no—
82#520—232no—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—22no—
90C2×C4×Q8—22no—
91C2×C4×Q8C2×C414yes—
92C2×C4×Q8C2×C414yes—
93C2×C4×Q8D414yes—
94C2×C4×Q8D414yes—
95C2×C4×D4—28no—
96C2×C4×D4—28no—
97C2×C4×D4—28no—
98C2×C4×D4—28no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—28no—
104C2×C4×D4—28no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4C2×C414yes—
110C2×C4×D4C2×C414yes—
111C2×C4×D4D414yes—
112C2×C4×D4D414yes—
113C2×#117—28no—
114C2×#117—28no—
115C2×#117—28no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117C2×C414yes—
121C2×#117D414yes—
122C22×C4⋊C4—28no—
123C22×C4⋊C4—28no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4—28no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2×C414yes—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2312yes—
139C22×C4⋊C4C2312yes—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42—21no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×#103—24no—
158C2×#103—24no—
159C2×#103—24no—
160C2×#103—24no—
161C2×#103—24no—
162C2×#103—24no—
163C2×#102—24no—
164C2×#102—24no—
165C2×#102—24no—
166C2×#102—24no—
167C2×#102—24no—
168C2×#102—24no—
169C2×C22⋊C8—24no—
170C2×C22⋊C8—24no—
171C2×C22⋊C8—24no—
172#384—22no—
173#384—22no—
174#382—22no—
175#382—22no—
176#380—24no—
177#380—24no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183#340—24no—
184#340—24no—
185#340—24no—
186#340—24no—
187#336—24no—
188C25—21no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C2×#41—28no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—28no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41C4⋊C4116yescomplemented
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8C22×C412yes—
226C22×Q8C2×D412yes—
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×Q8C2×Q812yes—
230C22×Q8#4112yes—
231C22×Q8#4112yes—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×Q812yes—
251C22×D4#4112yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4—82no—
287C23×C4—82no—
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×Q812yes—
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4#4112yes—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C4×Q8—28no—
315C4×Q8—28no—
316C4×Q8—28no—
317C4×Q8—28no—
318C4×Q8—28no—
319C4×Q8—28no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8C22⋊C4116yescomplemented
322C4×D4—264no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—264no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4C22⋊C4116yescomplemented
332#117—264no—
333#117—28no—
334#117—28no—
335#117—28no—
336#117—28no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—28no—
343C2×C4⋊C4—264no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—28no—
360C2×C4⋊C4—28no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—82no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
378C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
379C2×C4⋊C4C22×C412yes—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
399C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—24no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42C22×C412yes—
411C2×C42C22×C412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418C4⋊C8—44no—
419C4⋊C8—44no—
420#103—48no—
421#103—48no—
422#102—48no—
423#102—48no—
424C22⋊C8—48no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—44no—
428#95—82no—
429#95—82no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24C2×C22⋊C412yes—
450C24#12112yes—
451C24C22⋊Q812yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—232no—
454#41—232no—
455#41—232no—
456#41—232no—
457#41—232no—
458#41—232no—
459#41—232no—
460#41—232no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
483C2×Q8C2×C4⋊C414yes—
484C2×Q8#11714yes—
485C2×Q8#12114yes—
486C2×Q8#12114yes—
487C2×Q8C22⋊Q814yes—
488C2×Q8C22⋊Q814yes—
489C2×D4—216no—
490C2×D4—216no—
491C2×D4—216no—
492C2×D4—216no—
493C2×D4—216no—
494C2×D4—216no—
495C2×D4—216no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4C2×C22⋊C414yes—
518C2×D4C2×C4⋊C414yes—
519C2×D4#11714yes—
520C2×D4#12114yes—
521C2×D4#12114yes—
522C2×D4C22⋊Q814yes—
523C2×D4C22⋊Q814yes—
524C22×C4—216no—
525C22×C4—216no—
526C22×C4—216no—
527C22×C4—216no—
528C22×C4—216no—
529C22×C4—216no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—216no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—216no—
585C22×C4—216no—
586C22×C4—216no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—88no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4—88no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—88no—
616C22×C4—88no—
617C22×C4C2×C22⋊C412yes—
618C22×C4C2×C22⋊C412yes—
619C22×C4C2×C22⋊C412yes—
620C22×C4C2×C22⋊C412yes—
621C22×C4C2×C22⋊C412yes—
622C22×C4C2×C4⋊C414yes—
623C22×C4#11714yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12114yes—
629C22×C4#12112yes—
630C22×C4C22⋊Q814yes—
631C22×C4C22⋊Q812yes—
632C22×C4C23×C411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×Q811yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C4⋊C4—216no—
661C4⋊C4—216no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4—84no—
681C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
683C22⋊C4—216no—
684C22⋊C4—216no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—88no—
688C42—216no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—216no—
694C42C2×C22⋊C414yes—
695C42C2×C22⋊C414yes—
696C42#12014yes—
697C42#12014yes—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23#38014yes—
744C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23#52511yescharacteristic
751C23#57612yes—
752C23#57712yes—
753C23#57712yes—
754C23#57812yes—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8#38018yes—
763D4—264no—
764D4—24no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4#38018yes—
772C2×C4—264no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—816no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4—816no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4#37914yes—
840C2×C4#37914yes—
841C2×C4#38014yes—
842C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×#11711yescharacteristic
846C2×C4C2×#11711yescharacteristic
847C2×C4C2×#11711yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C8—82no—
871C8—82no—
872C22—24no—
873C22—28no—
874C22—28no—
875C22—44no—
876C22—48no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—48no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—48no—
894C22C2×#37911yescharacteristic
895C22C2×#38011yescharacteristic
896C22#228011yescharacteristic
897C22#284711yescharacteristic
898C22#284711yescharacteristic
899C22#284811yescharacteristic
900C22#284811yescharacteristic
901C22#289712yes—
902C22#289812yes—
903C22#300811yescharacteristic
904C22#300911yescharacteristic
905C22#301011yescharacteristic
906C22#301111yescharacteristic
907C22#301212yes—
908C22#301312yes—
909C22#304512yes—
910C22#304612yes—
911C22#308312yes—
912C22#308412yes—
913C22#311912yes—
914C22#312012yes—
915C22#312412yes—
916C22#312512yes—
917C4—24no—
918C4—28no—
919C4—24no—
920C4—24no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—162no—
926C4—162no—
927C4C2×#38011yescharacteristic
928C4C2×#38011yescharacteristic
929C4#228011yescharacteristic
930C4#228011yescharacteristic
931C4#284711yescharacteristic
932C4#284711yescharacteristic
933C4#284811yescharacteristic
934C4#284811yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—48no—
937C2#1468011yescharacteristic
938C2#2060211yescharacteristic
939C2#2060311yescharacteristic
940C2#2065212yes—
941C2#2074612yes—
942C2#3291311yescharacteristic
943C2#3291611yescharacteristic
944C2#3291912yes—
945C2#3296311yescharacteristic
946C2#3296511yescharacteristic
947C2#3296812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1805C2semidirect
3. C2×#1803C2semidirect
4. C2×#1804C2semidirect
5. C2×#1802C2semidirect
6. C2×#1798C2semidirect
8. #14340C2semidirect
9. #10789C2semidirect
10. #10788C2semidirect
11. #10730C2semidirect
18. C2×#520C4semidirect
217. C2×#41C4⋊C4semidirect
321. C4×Q8C22⋊C4semidirect
331. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5202
C2×#18052
C2×#18032
C2×#18042
C2×#18022
C2×#17982
C2×#17882
#143402
#107892
#107882
#107302