Subgroups — #392166

Order 512.

4028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#117	—	2	1	no	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#380	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#1806	—	2	16	no	—
35	#1797	—	2	1	no	—
36	#1797	—	2	1	no	—
37	#1797	—	2	1	no	—
38	#1797	—	2	1	no	—
39	#1789	—	2	8	no	—
40	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
43	#1434	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
45	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×#41	—	2	16	no	—
67	C₄×#41	—	2	16	no	—
68	C₄×#41	—	2	16	no	—
69	C₄×#41	—	2	16	no	—
70	C₄×#41	—	2	8	no	—
71	C₄×#41	—	2	8	no	—
72	C₄×#41	—	2	8	no	—
73	C₄×#41	—	2	8	no	—
74	C₄×#41	—	2	8	no	—
75	C₄×#41	—	2	8	no	—
76	C₄×#41	—	2	8	no	—
77	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	—	2	16	no	—
109	C₂×#117	—	2	1	no	—
110	C₂×#117	—	2	1	no	—
111	C₂×#117	—	2	8	no	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	—	2	2	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	—	2	2	no	—
116	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#423	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×#104	—	2	16	no	—
153	C₂×#104	—	2	16	no	—
154	C₂×#104	—	2	16	no	—
155	#407	—	2	4	no	—
156	#407	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	8	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	C₂×#95	—	2	2	no	—
165	C₂×#95	—	2	2	no	—
166	C₂×#95	—	2	2	no	—
167	#339	—	2	16	no	—
168	#336	—	2	2	no	—
169	#336	—	2	2	no	—
170	C₂⁵	—	2	1	no	—
171	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	2	32	no	—
176	C₂×#41	—	2	32	no	—
177	C₂×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×#41	—	2	32	no	—
179	C₂×#41	—	2	32	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	2	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
282	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
283	C₄×D₄	—	2	16	no	—
284	C₄×D₄	—	2	16	no	—
285	C₄×D₄	—	2	16	no	—
286	C₄×D₄	—	2	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	C₄×D₄	—	2	16	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	16	no	—
296	C₄×D₄	—	2	16	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
302	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
303	#117	—	2	8	no	—
304	#117	—	2	16	no	—
305	#117	—	2	16	no	—
306	#117	—	2	8	no	—
307	#117	—	2	16	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	2	16	no	—
312	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
387	#104	—	4	32	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
390	#95	—	2	8	no	—
391	#95	—	4	4	no	—
392	#95	—	4	4	no	—
393	#95	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	1	no	—
403	C₂⁴	—	4	1	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	32	no	—
414	#41	—	2	32	no	—
415	#41	—	2	16	no	—
416	#41	—	2	16	no	—
417	#41	—	2	32	no	—
418	#41	—	2	32	no	—
419	#41	—	2	16	no	—
420	#41	—	2	16	no	—
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	2	8	no	—
425	#41	—	2	8	no	—
426	#41	—	2	8	no	—
427	#41	#121	1	16	yes	—
428	#41	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×D₄	—	2	32	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	16	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	complemented
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
582	M₁₆	—	4	8	no	—
583	M₁₆	—	4	8	no	—
584	C₂×C₈	—	4	4	no	—
585	C₂×C₈	—	4	4	no	—
586	C₂×C₈	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
605	C₄²	—	2	8	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	8	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	2	8	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	4	8	no	—
624	C₄²	—	4	8	no	—
625	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
626	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
627	C₄²	#120	1	4	yes	—
628	C₄²	#120	1	4	yes	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	8	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	#380	1	2	yes	—
668	C₂³	#380	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
670	C₂³	#421	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#525	1	2	yes	—
676	Q₈	—	2	16	no	—
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	4	no	—
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	#380	1	8	yes	complemented
681	D₄	—	2	32	no	—
682	D₄	—	2	16	no	—
683	D₄	—	2	16	no	—
684	D₄	—	2	16	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	2	4	no	—
688	D₄	#380	1	8	yes	complemented
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	32	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	16	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	8	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
779	C₈	—	8	4	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	8	no	—
800	C₂²	—	4	32	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	#1806	1	4	yes	complemented
812	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#2847	1	2	yes	—
816	C₂²	#2848	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	—	8	8	no	—
834	C₄	#1789	1	4	yes	complemented
835	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
836	C₄	#2280	1	2	yes	—
837	C₄	#2847	1	2	yes	—
838	C₄	#2848	1	2	yes	—
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	4	8	no	—
844	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#20605	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#20654	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#20747	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1806	C₂	semidirect
3. #20626	C₂	semidirect
5. C₄×#380	C₂	semidirect
6. #10790	C₂	semidirect
7. #10733	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
28. C₂×#423	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#339	C₂²	semidirect
41. #1728	C₂²	semidirect
45. C₄×#95	C₂²	semidirect
193. C₂×#41	C₄⋊C₄	semidirect
202. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
214. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
281. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
282. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
302. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
551. C₂²×C₄	#104	semidirect
680. Q₈	#380	semidirect
688. D₄	#380	semidirect
811. C₂²	#1806	semidirect
834. C₄	#1789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#1806	2
#20626	2
C₂×#1789	2
C₄×#380	2
#10790	2
#10733	2