Subgroups — #392180

Order 512.

4226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14680	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
10	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂³×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#379	—	2	2	no	—
23	#1809	—	2	16	no	—
24	#1808	—	2	4	no	—
25	#1807	—	2	4	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	8	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	2	8	no	—
78	#380	—	2	4	no	—
79	#380	—	2	4	no	—
80	#380	—	2	16	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	16	no	—
84	#379	—	4	8	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	#340	—	2	4	no	—
89	#340	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	16	no	—
91	C₂⁵	—	2	8	no	—
92	C₂⁵	—	2	2	no	—
93	C₂⁵	—	2	2	no	—
94	C₂⁵	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	4	4	no	—
97	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	—	2	256	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	#107	—	4	8	no	—
195	#106	—	4	8	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	16	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	16	no	—
202	C₂⁴	—	2	16	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	16	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	16	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	32	no	—
214	C₂⁴	—	4	32	no	—
215	C₂⁴	—	4	8	no	—
216	C₂⁴	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
223	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
224	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
225	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	M₁₆	—	2	64	no	—
301	M₁₆	—	2	64	no	—
302	C₂×C₈	—	2	32	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	32	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
316	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	32	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	4	64	no	—
344	C₂³	—	4	64	no	—
345	C₂³	—	4	32	no	—
346	C₂³	—	4	32	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	#380	1	8	yes	—
357	C₂³	#380	1	4	yes	—
358	C₂³	#428	1	8	yes	—
359	C₂³	#468	1	8	yes	—
360	C₂³	#469	1	4	yes	—
361	C₂³	#470	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
368	C₂³	#575	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	64	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
414	C₈	—	2	8	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	#379	1	8	yes	complemented
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	4	64	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	#1809	1	8	yes	complemented
433	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
435	C₂²	#2847	1	2	yes	—
436	C₂²	#2847	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
438	C₂²	#2911	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3054	1	2	yes	—
443	C₂²	#3054	1	2	yes	—
444	C₂²	#3055	1	8	yes	—
445	C₂²	#3056	1	8	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	16	4	no	—
449	C₄	—	16	4	no	—
450	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2280	1	2	yes	—
453	C₄	#2848	1	2	yes	—
454	C₄	#2848	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	4	8	no	—
457	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20660	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20661	1	4	yes	—
461	C₂	#32935	1	4	yes	—
462	C₂	#32936	1	2	yes	—
463	C₂	#32937	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1809	C₂	semidirect
3. C₂×#1808	C₂	semidirect
4. C₂×#1807	C₂	semidirect
6. #10722	C₂	semidirect
7. #10721	C₂	semidirect
12. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#107	C₂²	semidirect
18. C₂²×#106	C₂²	semidirect
26. C₂×#340	C₂²	semidirect
27. C₂×#340	C₂²	semidirect
28. C₂×#340	C₂²	semidirect
155. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
416. C₈	#379	semidirect
432. C₂²	#1809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×M₁₆	2
C₂×#1809	2
C₂×#1808	2
C₂×#1807	2
#14680	2
#10722	2
#10721	2