Subgroups — #392190

Order 512.

3498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20605	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#131	—	2	16	no	—
10	C₂²×#131	—	2	2	no	—
11	C₂²×#131	—	2	2	no	—
12	C₂²×#131	—	2	1	no	—
13	C₂²×#131	—	2	1	no	—
14	C₂²×#131	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#131	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	#2280	C₂²	1	2	yes	—
27	#1814	—	2	16	no	—
28	#1810	—	2	1	no	—
29	#1810	—	2	1	no	—
30	#1810	—	2	1	no	—
31	#1810	—	2	1	no	—
32	#1808	—	2	2	no	—
33	#1807	—	2	2	no	—
34	#1789	—	2	8	no	—
35	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#131	—	2	32	no	—
54	C₂×#131	—	2	32	no	—
55	C₂×#131	—	2	16	no	—
56	C₂×#131	—	2	16	no	—
57	C₂×#131	—	2	8	no	—
58	C₂×#131	—	2	32	no	—
59	C₂×#131	—	2	32	no	—
60	C₂×#131	—	2	8	no	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×#131	—	2	4	no	—
63	C₂×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×#131	—	2	4	no	—
65	C₂×#131	—	2	4	no	—
66	C₂×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×#131	—	2	8	no	—
69	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#131	D₄	1	16	yes	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#108	—	2	2	no	—
103	C₂×#108	—	2	2	no	—
104	C₂×#108	—	2	8	no	—
105	#427	—	2	8	no	—
106	C₂×#107	—	2	2	no	—
107	C₂×#106	—	2	2	no	—
108	#421	—	2	16	no	—
109	#421	—	2	16	no	—
110	C₂×#104	—	2	16	no	—
111	#407	—	2	2	no	—
112	#407	—	2	2	no	—
113	#407	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	#381	—	2	2	no	—
116	#380	—	2	4	no	—
117	#379	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	#344	—	2	16	no	—
120	#341	—	2	2	no	—
121	#341	—	2	2	no	—
122	#340	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	32	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#131	—	2	32	no	—
185	#131	—	2	32	no	—
186	#131	—	2	32	no	—
187	#131	—	2	32	no	—
188	#131	—	2	32	no	—
189	#131	—	2	16	no	—
190	#131	—	2	16	no	—
191	#131	—	2	8	no	—
192	#131	—	2	8	no	—
193	#131	—	2	16	no	—
194	#131	—	2	16	no	—
195	#131	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
196	#131	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	2	8	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	#108	—	4	4	no	—
262	#108	—	4	4	no	—
263	#107	—	4	4	no	—
264	#106	—	4	4	no	—
265	#104	—	4	32	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
268	#95	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	16	no	—
281	#41	—	2	32	no	—
282	#41	—	2	32	no	—
283	#41	—	2	32	no	—
284	#41	—	2	32	no	—
285	#41	—	2	16	no	—
286	#41	—	2	16	no	—
287	#41	—	2	16	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	8	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	#41	#117	1	8	yes	—
297	#41	#121	1	16	yes	—
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	16	no	—
369	M₁₆	—	2	32	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	2	16	no	—
373	M₁₆	—	2	16	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂×C₈	—	2	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	32	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	16	no	—
389	C₂×C₈	—	2	16	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	4	8	no	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
414	C₄²	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	16	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	16	no	—
430	C₂³	—	4	32	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	#380	1	2	yes	—
435	C₂³	#380	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#525	1	4	yes	—
440	Q₈	—	2	16	no	—
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	#380	1	8	yes	—
444	D₄	—	2	32	no	—
445	D₄	—	2	16	no	—
446	D₄	—	2	16	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	#380	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	8	4	no	—
494	C₈	#379	1	2	yes	—
495	C₈	#379	1	2	yes	—
496	C₈	#379	1	2	yes	—
497	C₈	#379	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	32	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	#1814	1	4	yes	complemented
516	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2280	1	2	yes	—
518	C₂²	#2847	1	2	yes	—
519	C₂²	#2848	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	16	4	no	—
524	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
526	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#2847	1	2	yes	—
528	C₄	#2848	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	8	no	—
535	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#1814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1814	C₂	semidirect
3. C₂×#1810	C₂	semidirect
4. #20658	C₂	semidirect
6. #10773	C₂	semidirect
7. #10737	C₂	semidirect
14. C₂²×#131	C₄	semidirect
15. C₂²×#131	C₄	semidirect
22. C₂²×#108	C₂²	semidirect
23. C₂×#427	C₂²	semidirect
35. C₂×#344	C₂²	semidirect
36. C₂×#341	C₂²	semidirect
37. #1735	C₂²	semidirect
195. #131	C₂²⋊C₄	semidirect
196. #131	C₂²⋊C₄	semidirect
515. C₂²	#1814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂×#1814	2
C₂×#1810	2
#20658	2
#20605	2
#10773	2
#10737	2