Subgroups — #392191

Order 512.

3422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20605	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	—	2	16	no	—
10	C₂×#568	—	2	4	no	—
11	C₂×#568	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#131	—	2	2	no	—
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	#2280	C₂²	1	2	yes	—
23	#1814	—	2	16	no	—
24	#1811	—	2	2	no	—
25	#1811	—	2	2	no	—
26	#1809	—	2	4	no	—
27	#1789	—	2	8	no	—
28	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#41	—	2	8	no	—
32	C₂²×#41	—	2	8	no	—
33	C₂²×#41	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	1	no	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#568	—	2	32	no	—
47	#568	—	2	32	no	—
48	#568	—	2	64	no	—
49	C₂×#131	—	2	32	no	—
50	C₂×#131	—	2	8	no	—
51	C₂×#131	—	2	16	no	—
52	C₂×#131	—	2	8	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	8	no	—
56	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#131	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#108	—	2	4	no	—
81	C₂×#108	—	2	8	no	—
82	#427	—	2	8	no	—
83	C₂×#107	—	2	2	no	—
84	C₂×#106	—	2	2	no	—
85	#421	—	2	16	no	—
86	#421	—	2	16	no	—
87	C₂×#104	—	2	16	no	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#381	—	2	2	no	—
93	#380	—	2	4	no	—
94	#379	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	#344	—	2	16	no	—
97	#341	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	1	no	—
100	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	16	no	—
104	C₂×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×#41	—	2	32	no	—
106	C₂×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	32	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	2	32	no	—
161	#131	—	2	128	no	—
162	#131	—	2	16	no	—
163	#131	—	2	16	no	—
164	#131	—	2	16	no	—
165	#131	—	2	16	no	—
166	#131	—	2	16	no	—
167	#131	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	#108	—	4	8	no	—
215	#107	—	4	4	no	—
216	#106	—	4	4	no	—
217	#104	—	4	32	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	8	2	no	—
226	C₂⁴	—	8	4	no	—
227	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	#41	—	2	16	no	—
233	#41	—	2	32	no	—
234	#41	—	2	32	no	—
235	#41	—	2	32	no	—
236	#41	—	2	32	no	—
237	#41	—	2	16	no	—
238	#41	—	2	16	no	—
239	#41	—	2	16	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	8	no	—
243	#41	—	2	8	no	—
244	#41	—	2	8	no	—
245	#41	—	2	8	no	—
246	#41	—	2	8	no	—
247	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	#41	#117	1	8	yes	—
249	#41	#121	1	16	yes	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	16	no	—
321	M₁₆	—	2	32	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	16	no	—
325	M₁₆	—	2	32	no	—
326	M₁₆	—	2	16	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	32	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	32	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	#380	1	2	yes	—
369	C₂³	#380	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#525	1	4	yes	—
374	Q₈	—	2	16	no	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	#380	1	8	yes	—
378	D₄	—	2	32	no	—
379	D₄	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	16	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	#380	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	8	4	no	—
427	C₈	#379	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2280	1	2	yes	—
446	C₂²	#2847	1	2	yes	—
447	C₂²	#2848	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	16	4	no	—
452	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
454	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2847	1	2	yes	—
456	C₄	#2848	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	#14680	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1814	C₂	semidirect
3. C₂×#1811	C₂	semidirect
4. #20660	C₂	semidirect
6. #10773	C₂	semidirect
7. #10737	C₂	semidirect
11. C₂×#568	C₄	semidirect
18. C₂²×#108	C₂²	semidirect
19. C₂×#427	C₂²	semidirect
28. C₂×#344	C₂²	semidirect
29. C₂×#341	C₂²	semidirect
30. #1735	C₂²	semidirect
167. #131	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂×#1814	2
C₂×#1811	2
#20660	2
#20605	2
#10773	2
#10737	2