Finite Group Databasebeta

← #392201

Subgroups — #392201

Order 512.

3737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2#20654C212yesmaximal, complemented
3#20646C212yesmaximal, complemented
4#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1795C212yesmaximal
7#10776C212yesmaximal, complemented
8#10775C212yesmaximal, complemented
9#10765C212yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C4×H(5,𝔽2)—24no—
12C4×H(5,𝔽2)—24no—
13C4×H(5,𝔽2)—24no—
14C4×H(5,𝔽2)—24no—
15C2×#520—21no—
16C2×#520C412yescomplemented
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#518—21no—
20C2×#518—22no—
21C2×#518C412yescomplemented
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41—21no—
24C2×C4×#41C412yescomplemented
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4—21no—
28C22×C4×D4—22no—
29C22×C4×D4C412yescomplemented
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#423C2212yescomplemented
32C2×#421C2214yes—
33C2×#418C2214yes—
34C2×#413C2212yes—
35C2×#410C2212yes—
36#2285C2212yescomplemented
37#1806—24no—
38#1806—24no—
39#1804—24no—
40#1802—24no—
41#1801—21no—
42#1801—21no—
43#1800—21no—
44#1800—21no—
45#1799—22no—
46#1799—22no—
47#1795—28no—
48#1742C2212yescomplemented
49#1740C2212yescomplemented
50#1736C2214yescomplemented
51#1733C2214yescomplemented
52C2×H(5,𝔽2)—24no—
53C2×H(5,𝔽2)—24no—
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)D414yes—
59C2×H(5,𝔽2)Q814yes—
60C22×#41—21no—
61C22×#41C2×C412yes—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2×C412yes—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—22no—
69C24×C4—21no—
70C22×M16C2314yes—
71#520—28no—
72#520—28no—
73#520—24no—
74#520—28no—
75#520—28no—
76#520—24no—
77#520—24no—
78#520—24no—
79#518—28no—
80#518—28no—
81#518—216no—
82#518—216no—
83#518—24no—
84#518—28no—
85#518—28no—
86#518—24no—
87C4×#41—28no—
88C4×#41—28no—
89C4×#41—24no—
90C4×#41—24no—
91C4×#41—24no—
92C4×#41—24no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41D414yes—
100C4×#41D414yes—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8C2×C412yes—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—216no—
108C2×C4×D4—216no—
109C2×C4×D4—28no—
110C2×C4×D4—28no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×C4×D4—24no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4C2×C412yes—
135C2×C4×D4C2×C412yes—
136C2×C4×D4C2×C412yes—
137C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×D4C2×C412yes—
139C2×C4×D4C2×C412yes—
140C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×D4D412yes—
142C2×C4×D4D412yes—
143C2×C4×D4D414yes—
144C2×C4×D4D414yes—
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×#117—22no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2×C412yes—
152C2×#117C2×C412yes—
153C2×#117C2314yes—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—22no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2×C412yes—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C42—22no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2×C412yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#423—22no—
170#423—22no—
171#423—22no—
172#423—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175#421—28no—
176#421—28no—
177C2×#104—28no—
178#418—28no—
179#418—28no—
180C2×#102—28no—
181#413—24no—
182#413—24no—
183C2×#101—22no—
184C2×#100—22no—
185#410—24no—
186#410—24no—
187C2×#99—24no—
188#384—22no—
189#382—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#342—24no—
197#340—28no—
198#339—28no—
199C25—22no—
200C25—21no—
201H(5,𝔽2)—216no—
202H(5,𝔽2)—216no—
203H(5,𝔽2)—216no—
204H(5,𝔽2)—216no—
205H(5,𝔽2)—216no—
206H(5,𝔽2)—216no—
207H(5,𝔽2)—216no—
208H(5,𝔽2)—216no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41C4⋊C418yescomplemented
227C2×#41C2×D414yes—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41C2×Q812yes—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41#4114yes—
233C2×#41#4112yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—216no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—216no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C4⋊C418yescomplemented
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C22×D4C22×C412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D414yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×Q812yes—
266C22×D4#4114yes—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—28no—
270C23×C4—28no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—84no—
283C23×C4—88no—
284C23×C4C22⋊C412yes—
285C23×C4C22⋊C412yes—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—24no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—24no—
296C22×C8—24no—
297C4×Q8—28no—
298C4×Q8—24no—
299C4×Q8—24no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8C22⋊C412yes—
308C4×Q8C22⋊C412yes—
309C4×Q8C22⋊C414yes—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—28no—
314C4×D4—216no—
315C4×D4—216no—
316C4×D4—216no—
317C4×D4—216no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—216no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—216no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4C22⋊C412yes—
356C4×D4C22⋊C412yes—
357C4×D4C22⋊C414yes—
358C4×D4C22⋊C414yes—
359C4×D4C22⋊C418yes—
360C4×D4C22⋊C414yes—
361#117—28no—
362#117—216no—
363#117—28no—
364#117—28no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—24no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—24no—
372#117—24no—
373#117—24no—
374#117—24no—
375#117—24no—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117C2×D414yes—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—216no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
393C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D414yes—
400C2×C22⋊C4—216no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—216no—
404C2×C22⋊C4—216no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
418C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C42—28no—
421C2×C42—28no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—24no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—24no—
434C2×C42C22⋊C412yes—
435C2×C42C22⋊C412yes—
436C2×C42C22×C412yes—
437C2×C42C22×C411yescharacteristic
438C2×C42C22×C411yescharacteristic
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447C4⋊C8—42no—
448C4⋊C8—42no—
449#104—416no—
450#102—416no—
451#101—44no—
452#100—44no—
453#99—48no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456C24—28no—
457C24—28no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—24no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—24no—
464C24—28no—
465C24—82no—
466C24—84no—
467C24—82no—
468C24—84no—
469C24C2×C22⋊C412yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—232no—
472#41—232no—
473#41—216no—
474#41—216no—
475#41—216no—
476#41—216no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41#12118yes—
492#41C22⋊Q818yes—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
499C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
500C2×Q8#11712yes—
501C2×Q8#12112yes—
502C2×Q8C22⋊Q812yes—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—264no—
508C2×D4—264no—
509C2×D4—232no—
510C2×D4—232no—
511C2×D4—216no—
512C2×D4—216no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—216no—
521C2×D4—216no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4C2×C22⋊C412yes—
542C2×D4C2×C22⋊C414yes—
543C2×D4C2×C4⋊C412yes—
544C2×D4C2×C4⋊C414yes—
545C2×D4#11712yes—
546C2×D4#11714yes—
547C2×D4#12112yes—
548C2×D4#12118yes—
549C2×D4#12114yes—
550C2×D4C22⋊Q812yes—
551C2×D4C22⋊Q818yes—
552C2×D4C22⋊Q814yes—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4—816no—
592C22×C4—816no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C4⋊C414yes—
609C22×C4#11714yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4C23×C411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×Q811yescharacteristic
620C22×C4C2×#4112yes—
621C22×C4C2×#4112yes—
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624M16—44no—
625M16—44no—
626M16—44no—
627M16—44no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8—44no—
630C2×C8—44no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—84no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
649C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
650C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C42—28no—
668C42—28no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—24no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—24no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—44no—
680C42—44no—
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C42C2×C22⋊C412yes—
686C42C2×C22⋊C412yes—
687C42#12012yes—
688C42#12012yes—
689C42#12012yes—
690C42#12012yes—
691C23—232no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—28no—
701C23—28no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—88no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—88no—
716C23—816no—
717C23—816no—
718C23—88no—
719C23#38014yes—
720C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
721C23C2×#12012yes—
722C23C2×#12111yescharacteristic
723C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C23#52512yes—
725Q8—24no—
726Q8—24no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8#38014yes—
731D4—232no—
732D4—232no—
733D4—28no—
734D4—28no—
735D4—28no—
736D4—28no—
737D4—24no—
738D4—28no—
739D4—24no—
740D4—28no—
741D4—24no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—24no—
745D4—22no—
746D4—24no—
747D4#38014yes—
748D4#38018yes—
749C2×C4—232no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#37912yes—
799C2×C4#37911yescharacteristic
800C2×C4#37911yescharacteristic
801C2×C4#37912yes—
802C2×C4#37911yescharacteristic
803C2×C4#38014yes—
804C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C2×#11711yescharacteristic
808C2×C4C2×#11711yescharacteristic
809C2×C4C2×#11711yescharacteristic
810C2×C4C2×#12012yes—
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12112yes—
813C2×C4C2×#12112yes—
814C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
816C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
817C2×C4#52512yes—
818C2×C4#52512yes—
819C2×C4#52512yes—
820C2×C4#52512yes—
821C2×C4#52512yes—
822C8—84no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—44no—
836C22—48no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—88no—
846C22—88no—
847C22—832no—
848C22C2×#37911yescharacteristic
849C22C2×#38011yescharacteristic
850C22#228011yescharacteristic
851C22#284712yes—
852C22#284812yes—
853C4—24no—
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—164no—
866C4#179512yescomplemented
867C4C2×#38011yescharacteristic
868C4C2×#38011yescharacteristic
869C4#228011yescharacteristic
870C4#228011yescharacteristic
871C4#284712yes—
872C4#284812yes—
873C2—22no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—48no—
878C2—44no—
879C2—44no—
880C2#1468011yescharacteristic
881C2C2×#179511yescharacteristic
882C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20654C2semidirect
3. #20646C2semidirect
4. #20637C2semidirect
5. #20632C2semidirect
7. #10776C2semidirect
8. #10775C2semidirect
9. #10765C2semidirect
16. C2×#520C4semidirect
21. C2×#518C4semidirect
24. C2×C4×#41C4semidirect
29. C22×C4×D4C4semidirect
31. C2×#423C22semidirect
36. #2285C22semidirect
48. #1742C22semidirect
49. #1740C22semidirect
50. #1736C22semidirect
51. #1733C22semidirect
226. C2×#41C4⋊C4semidirect
258. C22×D4C4⋊C4semidirect
866. C4#1795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×H(5,𝔽2)2
#206542
#206462
#206372
#206322
C2×#17952
#107762
#107752
#107652