Subgroups — #392219

Order 512.

4314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	—	2	4	no	—
10	C₂²×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×#117	—	2	1	no	—
12	C₂²×#117	—	2	16	no	—
13	C₂²×#117	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#379	—	2	1	no	—
27	#1825	—	2	16	no	—
28	#1779	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#117	—	2	64	no	—
50	C₂×#117	—	2	16	no	—
51	C₂×#117	—	2	16	no	—
52	C₂×#117	—	2	8	no	—
53	C₂×#117	—	2	8	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	8	no	—
57	C₂×#117	—	2	64	no	—
58	C₂×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	#380	—	2	8	no	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	#380	—	2	8	no	—
94	#379	—	4	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	#340	—	2	16	no	—
99	#340	—	2	16	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	—	4	2	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	#117	—	2	32	no	—
167	#117	—	2	64	no	—
168	#117	—	2	64	no	—
169	#117	—	2	16	no	—
170	#117	—	2	32	no	—
171	#117	—	2	16	no	—
172	#117	—	2	16	no	—
173	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
215	#95	—	4	4	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	32	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	16	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
257	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
258	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
260	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₄²	—	2	32	no	—
359	C₄²	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	32	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	64	no	—
398	C₂³	—	4	64	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	#379	1	4	yes	—
414	C₂³	#381	1	4	yes	—
415	C₂³	#381	1	4	yes	—
416	C₂³	#416	1	4	yes	—
417	C₂³	#417	1	4	yes	—
418	C₂³	#482	1	8	yes	—
419	C₂³	#485	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#575	1	2	yes	—
428	C₂³	#575	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	32	no	—
431	C₂×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	32	no	—
450	C₂×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
475	C₈	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	16	no	—
480	C₂²	—	2	16	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	64	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	#1825	1	8	yes	complemented
504	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2849	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3002	1	4	yes	—
513	C₂²	#3006	1	2	yes	—
514	C₂²	#3007	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#482	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#485	1	2	yes	—
517	C₂²	#3091	1	4	yes	—
518	C₂²	#3093	1	4	yes	—
519	C₂²	#3094	1	2	yes	—
520	C₂²	#3095	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	4	8	no	—
526	C₄	—	16	4	no	—
527	C₄	#2280	1	4	yes	—
528	C₄	#2849	1	4	yes	—
529	C₂	—	2	8	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	#14681	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20597	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#20601	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#1825	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#20699	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#20701	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20702	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#32981	1	4	yes	—
540	C₂	#32985	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1825	C₂	semidirect
5. #10731	C₂	semidirect
6. #10730	C₂	semidirect
7. #10730	C₂	semidirect
13. C₂²×#117	C₄	semidirect
29. C₂×#340	C₂²	semidirect
30. C₂×#340	C₂²	semidirect
173. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
503. C₂²	#1825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#1825	2
C₂×#1779	2
#14680	2
#10731	2
#10730	2