Subgroups — #392220

Order 512.

4344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10733	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#117	—	2	2	no	—
8	C₂²×#117	—	2	1	no	—
9	C₂²×#117	—	2	2	no	—
10	C₂²×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×#117	—	2	16	no	—
12	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
20	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#379	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	#1826	—	2	16	no	—
26	#1779	—	2	1	no	—
27	#1779	—	2	2	no	—
28	#1779	—	2	1	no	—
29	C₂×#339	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#117	—	2	32	no	—
49	C₂×#117	—	2	32	no	—
50	C₂×#117	—	2	16	no	—
51	C₂×#117	—	2	16	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	8	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	32	no	—
61	C₂×#117	—	2	32	no	—
62	C₂×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	#407	—	2	8	no	—
92	#407	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#379	—	2	8	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	#339	—	2	32	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	4	no	—
107	C₂⁵	—	4	2	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	32	no	—
170	#117	—	2	32	no	—
171	#117	—	2	32	no	—
172	#117	—	2	32	no	—
173	#117	—	2	32	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	16	no	—
176	#117	—	2	16	no	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	#117	—	2	16	no	—
179	#117	—	2	16	no	—
180	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	32	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	32	no	—
254	C₂⁴	—	4	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	32	no	—
257	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
263	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
347	M₁₆	—	4	16	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄²	—	2	32	no	—
364	C₄²	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	2	16	no	—
366	C₄²	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	128	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	#379	1	2	yes	—
417	C₂³	#379	1	2	yes	—
418	C₂³	#381	1	4	yes	—
419	C₂³	#381	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
422	C₂³	#421	1	4	yes	—
423	C₂³	#421	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	32	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
473	C₈	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	2	32	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	32	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	32	no	—
498	C₂²	—	4	16	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	#1789	1	4	yes	—
506	C₂²	#1826	1	8	yes	complemented
507	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#381	1	2	yes	—
509	C₂²	#2849	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	8	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	8	8	no	—
520	C₄	#2280	1	4	yes	—
521	C₄	#2849	1	4	yes	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	2	8	no	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	#14681	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#20605	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#1826	1	2	yes	—
531	C₂	#20705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1826	C₂	semidirect
5. #10733	C₂	semidirect
12. C₂²×#117	C₄	semidirect
13. C₂²×#117	C₄	semidirect
16. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
29. C₂×#339	C₂²	semidirect
180. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
506. C₂²	#1826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#1826	2
#20579	2
C₄×#379	2
#10733	2