Subgroups — #392223

Order 512.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10745	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#3428	—	2	4	no	—
9	#3428	—	2	8	no	—
10	#3428	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#520	—	2	2	no	—
12	C₂×#520	—	2	2	no	—
13	C₂×#519	—	2	1	no	—
14	C₂×#518	—	2	1	no	—
15	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
17	C₂²×#117	—	2	2	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1820	—	2	8	no	—
25	#1782	—	2	4	no	—
26	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
27	#1446	—	2	1	no	—
28	#1445	—	2	2	no	—
29	#1445	—	2	2	no	—
30	#1438	—	2	1	no	—
31	#1434	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#41	—	2	16	no	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#520	—	2	16	no	—
47	#520	—	2	16	no	—
48	#520	—	2	16	no	—
49	#520	—	2	16	no	—
50	#519	—	2	8	no	—
51	#519	—	2	8	no	—
52	#518	—	2	8	no	—
53	#518	—	2	8	no	—
54	#518	—	2	8	no	—
55	#518	—	2	16	no	—
56	#518	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₄×#41	—	2	32	no	—
58	C₄×#41	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	16	no	—
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#99	—	2	8	no	—
90	C₂×#99	—	2	16	no	—
91	#386	—	2	16	no	—
92	#381	—	2	4	no	—
93	#381	—	2	4	no	—
94	#381	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	8	no	—
106	#342	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#41	—	2	32	no	—
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	2	64	no	—
112	C₂×#41	—	2	32	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
160	C₄×D₄	—	2	32	no	—
161	C₄×D₄	—	2	32	no	—
162	C₄×D₄	—	2	32	no	—
163	C₄×D₄	—	2	32	no	—
164	C₄×D₄	—	2	32	no	—
165	C₄×D₄	—	2	32	no	—
166	#117	—	2	32	no	—
167	#117	—	2	16	no	—
168	#117	—	2	32	no	—
169	#117	—	2	8	no	—
170	#117	—	2	16	no	—
171	#117	—	2	8	no	—
172	#117	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
213	#99	—	4	16	no	—
214	#95	—	4	16	no	—
215	#95	—	4	1	no	—
216	#95	—	4	2	no	—
217	#95	—	4	1	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	#95	—	8	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
241	#41	—	2	64	no	—
242	#41	—	2	64	no	—
243	#41	—	2	64	no	—
244	#41	—	2	64	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	#117	1	16	yes	—
260	C₂×D₄	#123	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
340	C₄²	—	2	32	no	—
341	C₄²	—	2	16	no	—
342	C₄²	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	#381	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
381	C₂³	#525	1	8	yes	—
382	C₂³	#525	1	8	yes	—
383	Q₈	—	2	32	no	—
384	D₄	—	2	32	no	—
385	D₄	—	2	32	no	—
386	D₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#381	1	2	yes	—
461	C₂²	#2280	1	4	yes	—
462	C₂²	#2849	1	2	yes	—
463	C₂²	#2849	1	4	yes	—
464	C₂²	#2849	1	2	yes	—
465	C₂²	#3025	1	2	yes	—
466	C₂²	#3027	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3028	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	16	2	no	—
476	C₄	—	16	4	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	8	no	—
482	C₂	#14681	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20608	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20610	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#33021	1	2	yes	—
486	C₂	#33023	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1820	C₂	semidirect
4. #13958	C₂	semidirect
6. #10745	C₂	semidirect
10. #3428	C₄	semidirect
188. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂×#1820	2
C₂×#1782	2
#13958	2
#13956	2
#10745	2