Subgroups — #392224

Order 512.

3464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10747	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#3428	—	2	2	no	—
9	#3428	—	2	2	no	—
10	#3428	—	2	4	no	—
11	#3428	—	2	4	no	—
12	#3428	C₄	1	4	yes	—
13	#3428	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#520	—	2	2	no	—
15	C₂×#520	—	2	2	no	—
16	C₂×#519	—	2	1	no	—
17	C₂×#518	—	2	1	no	—
18	C₂×#518	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
20	C₂²×#117	—	2	2	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1822	—	2	4	no	—
28	#1821	—	2	2	no	—
29	#1821	—	2	2	no	—
30	#1818	—	2	4	no	—
31	#1817	—	2	4	no	—
32	#1785	—	2	2	no	—
33	#1784	—	2	1	no	—
34	#1783	—	2	1	no	—
35	#1780	—	2	2	no	—
36	#1779	—	2	2	no	—
37	#1742	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1729	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#41	—	2	16	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#520	—	2	8	no	—
57	#520	—	2	8	no	—
58	#520	—	2	8	no	—
59	#520	—	2	8	no	—
60	#520	—	2	8	no	—
61	#520	—	2	8	no	—
62	#520	—	2	8	no	—
63	#520	—	2	8	no	—
64	#519	—	2	8	no	—
65	#519	—	2	4	no	—
66	#519	—	2	4	no	—
67	#518	—	2	8	no	—
68	#518	—	2	4	no	—
69	#518	—	2	8	no	—
70	#518	—	2	4	no	—
71	#518	—	2	16	no	—
72	#518	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₄×#41	—	2	16	no	—
74	C₄×#41	—	2	16	no	—
75	C₄×#41	—	2	16	no	—
76	C₄×#41	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	—	2	8	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
110	#413	—	2	16	no	—
111	C₂×#101	—	2	4	no	—
112	C₂×#100	—	2	4	no	—
113	#408	—	2	16	no	—
114	#407	—	2	2	no	—
115	#407	—	2	2	no	—
116	#407	—	2	2	no	—
117	#407	—	2	2	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	#407	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
129	#343	—	2	8	no	—
130	#343	—	2	8	no	—
131	#336	—	2	16	no	—
132	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41	—	2	32	no	—
135	C₂×#41	—	2	32	no	—
136	C₂×#41	—	2	32	no	—
137	C₂×#41	—	2	32	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	16	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	#41	1	16	yes	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	32	no	—
205	C₄×D₄	—	2	32	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	32	no	—
211	C₄×D₄	—	2	32	no	—
212	#117	—	2	16	no	—
213	#117	—	2	16	no	—
214	#117	—	2	16	no	—
215	#117	—	2	16	no	—
216	#117	—	2	16	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	16	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#101	—	4	8	no	—
271	#100	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	8	1	no	—
290	C₂⁴	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	32	no	—
298	#41	—	2	32	no	—
299	#41	—	2	32	no	—
300	#41	—	2	32	no	—
301	#41	—	2	32	no	—
302	#41	—	2	32	no	—
303	#41	—	2	32	no	—
304	#41	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	32	no	—
313	C₂×D₄	—	2	32	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	#117	1	16	yes	—
326	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
383	M₁₆	—	4	8	no	—
384	M₁₆	—	4	8	no	—
385	M₁₆	—	4	8	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	8	no	—
392	C₂×C₈	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	32	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	8	16	no	—
439	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#379	1	2	yes	—
441	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#381	1	8	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
446	Q₈	—	2	16	no	—
447	Q₈	—	2	16	no	—
448	D₄	—	2	16	no	—
449	D₄	—	2	32	no	—
450	D₄	—	2	32	no	—
451	D₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	16	no	—
483	C₂×C₄	—	8	16	no	—
484	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
495	C₈	—	8	2	no	—
496	C₈	—	8	2	no	—
497	C₈	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	#1791	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#381	1	2	yes	—
525	C₂²	#2280	1	4	yes	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	8	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	#2849	1	2	yes	—
533	C₄	#2849	1	2	yes	—
534	C₄	#2849	1	4	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	4	1	no	—
540	C₂	—	4	8	no	—
541	C₂	#14681	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#1791	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#20612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#379
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20694	C₂	semidirect
3. #20685	C₂	semidirect
6. #10747	C₂	semidirect
37. #1742	C₂²	semidirect
38. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
#20694	2
#20685	2
#20591	2
#20581	2
#10747	2