Finite Group Databasebeta

← Group #392228

Character table — Group #392228

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444444444444444444444444444488888888161616161616161616161616
order12224444222222224444444422222222222444444444444444444444444444444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-111111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-111111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ121111111111-1-111111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ131111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-22222-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-22222-2-222-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-22-2000000002-2-200000000000000000000000022-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-22-2000000002-2-2000000000000000000000000-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2200000000-22-20000000022-2-222-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2200000000-22-200000000-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-2200000000-22200000000000000000000000022-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-2200000000-222000000000000000000000000-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2000000002-220000000022-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2000000002-2200000000-2-222-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-22-200000000-2220000000022-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-22-200000000-22200000000-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-22000000002-2200000000000000000000000022-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-22000000002-22000000000000000000000000-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222-22000000002-2-20000000022-2-2-2-222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222-22000000002-2-200000000-2-22222-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-200000000-22-200000000000000000000000022-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-200000000-22-2000000000000000000000000-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000
χ5722-2-222-2-22-2002-22-22-22-2002-200000002-22-200000002-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5822-2-222-2-22-2002-22-22-22-2002-200000002-22-200000002-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5922-2-222-2-22-2002-22-22-22-2002-20000000-22-220000000-22-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6022-2-222-2-22-2002-22-22-22-2002-20000000-22-220000000-22-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6122-2-222-2-22-200-22-22-22-22002-200000002-2-2200000002-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6222-2-222-2-22-200-22-22-22-22002-200000002-2-2200000002-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6322-2-222-2-22-200-22-22-22-22002-20000000-222-20000000-222-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6422-2-222-2-22-200-22-22-22-22002-20000000-222-20000000-222-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6522-2-222-2-2-22002-2-222-2-2200-220002-22-200000002-22-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6622-2-222-2-2-22002-2-222-2-2200-220002-22-200000002-22-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6722-2-222-2-2-22002-2-222-2-2200-22000-22-220000000-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6822-2-222-2-2-22002-2-222-2-2200-22000-22-220000000-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6922-2-222-2-2-2200-222-2-222-200-220002-2-2200000002-2-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ7022-2-222-2-2-2200-222-2-222-200-220002-2-2200000002-2-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ7122-2-222-2-2-2200-222-2-222-200-22000-222-20000000-222-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ7222-2-222-2-2-2200-222-2-222-200-22000-222-20000000-222-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ7322-2-2-2-2222-2002-22-2-22-2200-2200000002-2-220000000-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ7422-2-2-2-2222-2002-22-2-22-2200-2200000002-2-220000000-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ7522-2-2-2-2222-2002-22-2-22-2200-220000000-222-200000002-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ7622-2-2-2-2222-2002-22-2-22-2200-220000000-222-200000002-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ7722-2-2-2-2222-200-22-222-22-200-2200000002-22-20000000-22-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ7822-2-2-2-2222-200-22-222-22-200-2200000002-22-20000000-22-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ7922-2-2-2-2222-200-22-222-22-200-220000000-22-2200000002-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ8022-2-2-2-2222-200-22-222-22-200-220000000-22-2200000002-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ8122-2-2-2-222-22002-2-22-222-2002-20002-2-220000000-222-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ8222-2-2-2-222-22002-2-22-222-2002-20002-2-220000000-222-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ8322-2-2-2-222-22002-2-22-222-2002-2000-222-200000002-2-220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ8422-2-2-2-222-22002-2-22-222-2002-2000-222-200000002-2-22000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ8522-2-2-2-222-2200-222-22-2-22002-20002-22-20000000-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ8622-2-2-2-222-2200-222-22-2-22002-20002-22-20000000-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ8722-2-2-2-222-2200-222-22-2-22002-2000-22-2200000002-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ8822-2-2-2-222-2200-222-22-2-22002-2000-22-2200000002-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ894-44-44i−4i4i−4i004-4000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ904-44-44i−4i4i−4i004-4000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ914-44-44i−4i4i−4i00-4400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ924-44-44i−4i4i−4i00-4400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ934-44-4−4i4i−4i4i004-400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ944-44-4−4i4i−4i4i004-400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ954-44-4−4i4i−4i4i00-44000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ964-44-4−4i4i−4i4i00-44000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ978-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ988-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.