Subgroups — #392297

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1806	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10790	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#382	—	2	1	no	—
13	C₄²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄²×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
17	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
18	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
19	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#117	—	2	1	no	—
23	C₄×#117	—	2	2	no	—
24	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1831	—	2	1	no	—
30	#1831	—	2	1	no	—
31	#1831	—	2	2	no	—
32	#1806	—	2	8	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	#1728	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	#1434	—	2	2	no	—
38	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×#41	—	2	8	no	—
42	C₄×#41	—	2	8	no	—
43	C₄×#41	—	2	2	no	—
44	C₄×#41	—	2	2	no	—
45	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#423	—	2	4	no	—
76	#423	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×#104	—	2	8	no	—
80	C₂×#104	—	2	16	no	—
81	#382	—	2	8	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#376	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	1	no	—
111	C₂×#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₄³	—	2	2	no	—
115	C₄³	—	2	1	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	C₄³	—	2	2	no	—
118	C₄³	—	2	1	no	—
119	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	D₄	1	2	yes	—
125	#339	—	2	8	no	—
126	#339	—	2	16	no	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	1	no	—
130	C₂×#41	—	2	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₄	—	2	16	no	—
163	C₄×D₄	—	2	16	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	#117	—	2	16	no	—
177	#117	—	2	1	no	—
178	#117	—	2	1	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	#117	#41	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
254	#104	—	4	16	no	—
255	#95	—	2	16	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	1	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	4	8	no	—
264	#95	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	8	no	—
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	#124	1	8	yes	—
272	#41	#125	1	8	yes	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	8	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	#104	1	4	yes	complemented
395	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄²	#117	1	2	yes	—
398	C₄²	#117	1	2	yes	—
399	C₄²	#121	1	2	yes	—
400	C₄²	#121	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#525	1	4	yes	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	#382	1	4	yes	complemented
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	#382	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
488	C₈	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2280	1	2	yes	—
502	C₂²	#2850	1	2	yes	—
503	C₂²	#2851	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	8	8	no	—
520	C₄	#1806	1	4	yes	—
521	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2283	1	2	yes	—
523	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#2850	1	2	yes	—
525	C₄	#2851	1	2	yes	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	#14682	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20654	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20747	1	2	yes	—
533	C₂	#20748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20752	C₂	semidirect
4. C₄×#382	C₂	semidirect
5. #10852	C₂	semidirect
6. #10808	C₂	semidirect
13. C₄²×Q₈	C₄	semidirect
14. C₄²×Q₈	C₄	semidirect
15. C₄²×Q₈	C₄	semidirect
19. C₄²×D₄	C₄	semidirect
20. C₄²×D₄	C₄	semidirect
21. C₄²×D₄	C₄	semidirect
394. C₄²	#104	semidirect
417. Q₈	#382	semidirect
422. D₄	#382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×#41	2
#20752	2
C₂×#1806	2
C₄×#382	2
#10852	2
#10808	2
#10790	2