Subgroups — #392385

Order 512.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1819	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14680	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10725	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#380	—	2	4	no	—
12	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	complemented
21	#1819	—	2	8	no	—
22	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#380	—	2	16	no	—
60	#380	—	4	16	no	—
61	#379	—	2	8	no	—
62	#379	—	2	8	no	—
63	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×#95	—	2	4	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	8	no	—
73	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#342	—	2	16	no	—
76	#342	—	2	16	no	—
77	C₂⁵	—	2	4	no	—
78	C₂⁵	—	2	4	no	—
79	C₂⁵	—	4	4	no	—
80	C₂⁵	—	4	4	no	—
81	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
87	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	#95	—	2	8	no	—
169	#95	—	2	8	no	—
170	#95	—	4	16	no	—
171	#95	—	4	8	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	4	no	—
175	C₂⁴	—	2	4	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	8	no	—
179	C₂⁴	—	2	8	no	—
180	C₂⁴	—	2	16	no	—
181	C₂⁴	—	2	8	no	—
182	C₂⁴	—	2	8	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	—	2	8	no	—
185	C₂⁴	—	4	2	no	—
186	C₂⁴	—	4	4	no	—
187	C₂⁴	—	4	2	no	—
188	C₂⁴	—	4	2	no	—
189	C₂⁴	—	4	8	no	—
190	C₂⁴	—	4	4	no	—
191	C₂⁴	—	4	8	no	—
192	C₂⁴	—	4	16	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	16	no	—
195	C₂⁴	—	4	32	no	—
196	C₂⁴	—	4	16	no	—
197	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
203	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
204	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
295	C₄²	—	4	8	no	—
296	C₄²	—	4	8	no	—
297	C₄²	—	4	8	no	—
298	C₄²	—	4	8	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	16	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	64	no	—
340	C₂³	—	4	32	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	#380	1	4	yes	—
345	C₂³	#380	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
347	C₂³	#410	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
356	C₂³	#525	1	4	yes	—
357	C₂³	#529	1	8	yes	—
358	C₂³	#532	1	4	yes	—
359	C₂³	#533	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	16	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	32	no	—
427	C₂²	—	4	32	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	#1799	1	8	yes	—
434	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2283	1	2	yes	—
438	C₂²	#2285	1	2	yes	—
439	C₂²	#2854	1	4	yes	—
440	C₂²	#2855	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	16	8	no	—
450	C₄	#1819	1	4	yes	complemented
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	#14685	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1799	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20688	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10846	C₂	semidirect
5. #10801	C₂	semidirect
10. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×#95	C₄	semidirect
123. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
450. C₄	#1819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1819	2
#14680	2
#10846	2
#10801	2
#10725	2