Subgroups — #392396

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1824	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	#1824	—	2	8	no	—
24	#1797	—	2	4	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#1434	—	2	1	no	—
30	#1434	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#382	—	2	8	no	—
71	#380	—	2	4	no	—
72	#380	—	2	4	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	#340	—	2	16	no	—
88	#340	—	2	16	no	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
175	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
177	#95	—	2	8	no	—
178	#95	—	2	8	no	—
179	#95	—	4	4	no	—
180	#95	—	4	4	no	—
181	#95	—	4	4	no	—
182	#95	—	4	4	no	—
183	#95	—	4	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
192	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	8	no	—
272	C₂×C₈	—	4	8	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
285	C₄²	—	2	4	no	—
286	C₄²	—	2	4	no	—
287	C₄²	—	2	8	no	—
288	C₄²	—	2	8	no	—
289	C₄²	—	4	16	no	—
290	C₄²	—	4	16	no	—
291	C₄²	#117	1	8	yes	—
292	C₄²	#123	1	8	yes	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	#380	1	4	yes	—
306	C₂³	#416	1	4	yes	—
307	C₂³	#419	1	4	yes	—
308	C₂³	#464	1	8	yes	—
309	C₂³	#479	1	8	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
314	C₂³	#525	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
318	C₂³	#575	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	4	32	no	—
344	C₂×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
376	C₈	—	8	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	16	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	16	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	#1805	1	8	yes	—
386	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#2854	1	2	yes	—
390	C₂²	#2855	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
396	C₂²	#3036	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
398	C₂²	#3077	1	2	yes	—
399	C₂²	#3091	1	4	yes	—
400	C₂²	#3092	1	4	yes	—
401	C₂²	#3105	1	4	yes	—
402	C₂²	#3117	1	4	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	8	no	—
410	C₄	—	16	4	no	—
411	C₄	#2283	1	2	yes	—
412	C₄	#2285	1	2	yes	—
413	C₄	#2854	1	2	yes	—
414	C₄	#2855	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	8	no	—
416	C₂	#14685	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20646	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20699	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20700	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20733	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20741	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#33110	1	4	yes	—
424	C₂	#33150	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10850	C₂	semidirect
6. #10806	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1824	2
C₂×#1797	2
#14682	2
#10850	2
#10806	2
#10730	2