Subgroups — #392430

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1827	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10758	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
16	#2285	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
19	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
20	C₄×#117	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×#117	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×#117	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄³	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1827	—	2	8	no	—
29	#1801	—	2	2	no	—
30	#1800	—	2	2	no	—
31	#1799	—	2	4	no	—
32	#1742	C₂²	1	2	yes	—
33	#1740	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₄×#41	—	2	2	no	—
41	C₄×#41	—	2	2	no	—
42	C₄×#41	—	2	4	no	—
43	C₄×#41	—	2	4	no	—
44	C₄×#41	—	2	4	no	—
45	C₄×#41	—	2	2	no	—
46	C₄×#41	—	2	2	no	—
47	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#423	—	2	4	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#413	—	2	4	no	—
78	#413	—	2	4	no	—
79	C₂×#101	—	2	2	no	—
80	C₂×#100	—	2	2	no	—
81	#410	—	2	4	no	—
82	#410	—	2	4	no	—
83	C₂×#99	—	2	4	no	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#382	—	2	2	no	—
86	#380	—	2	4	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄³	—	2	4	no	—
104	C₄³	—	2	2	no	—
105	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#343	—	2	4	no	—
113	#342	—	2	4	no	—
114	#339	—	2	8	no	—
115	#339	—	2	8	no	—
116	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
117	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄	—	2	16	no	—
150	C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	—	2	8	no	—
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₄×D₄	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	2	1	no	—
161	#117	—	2	1	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
174	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	#117	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
235	#101	—	4	4	no	—
236	#100	—	4	4	no	—
237	#99	—	4	8	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	#117	1	2	yes	—
360	C₄²	#117	1	4	yes	—
361	C₄²	#117	1	2	yes	—
362	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#117	1	2	yes	—
365	C₄²	#117	1	2	yes	—
366	C₄²	#117	1	2	yes	—
367	C₄²	#123	1	4	yes	—
368	C₄²	#123	1	4	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	#380	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
378	C₂³	#525	1	2	yes	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
440	C₈	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2854	1	2	yes	—
454	C₂²	#2855	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	16	4	no	—
466	C₄	#1827	1	4	yes	complemented
467	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2854	1	2	yes	—
472	C₄	#2855	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	#14685	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#381
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10839	C₂	semidirect
6. #10836	C₂	semidirect
7. #10824	C₂	semidirect
8. #10816	C₂	semidirect
20. C₄×#117	C₄	semidirect
21. C₄×#117	C₄	semidirect
22. C₄×#117	C₄	semidirect
26. C₂×C₄³	C₄	semidirect
173. #117	C₄⋊C₄	semidirect
216. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect
466. C₄	#1827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×#41	2
C₂×#1827	2
#20637	2
#20632	2
#10839	2
#10836	2
#10824	2
#10816	2
#10758	2