Subgroups — #392447

Order 512.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1804	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
17	C₄²×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1842	—	2	4	no	—
24	#1804	—	2	16	no	—
25	#1802	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	2	16	no	—
71	#384	—	2	4	no	—
72	#384	—	2	4	no	—
73	#382	—	2	8	no	—
74	#382	—	2	8	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂×#95	—	2	1	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄³	D₄	1	4	yes	—
87	#340	—	2	8	no	—
88	#340	—	2	16	no	—
89	C₂⁵	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
123	C₄×D₄	—	2	8	no	—
124	C₄×D₄	—	2	16	no	—
125	C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄	—	2	16	no	—
127	C₄×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×D₄	—	2	16	no	—
129	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
182	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
183	#102	—	4	16	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	2	4	no	—
186	#95	—	4	8	no	—
187	#95	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	2	no	—
195	C₂⁴	—	4	4	no	—
196	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
213	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
214	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	8	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	8	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
285	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
289	C₄²	—	2	8	no	—
290	C₄²	—	2	8	no	—
291	C₄²	—	4	8	no	—
292	C₄²	—	4	16	no	—
293	C₄²	—	4	8	no	—
294	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₄²	#117	1	8	yes	—
297	C₄²	#117	1	4	yes	—
298	C₄²	#121	1	8	yes	—
299	C₄²	#121	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
301	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	8	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	8	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂³	#575	1	4	yes	—
326	D₄	—	2	4	no	—
327	D₄	—	2	4	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	2	4	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	#384	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	64	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	32	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#463	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#478	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
386	C₈	—	8	4	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	16	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
397	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#2857	1	2	yes	—
399	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2896	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
404	C₂²	#3035	1	4	yes	—
405	C₂²	#3036	1	4	yes	—
406	C₂²	#3040	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
408	C₂²	#3076	1	4	yes	—
409	C₂²	#3077	1	4	yes	—
410	C₂²	#3080	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	16	4	no	—
417	C₄	#1804	1	8	yes	complemented
418	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#2285	1	2	yes	—
421	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#2857	1	2	yes	—
424	C₂	—	4	8	no	—
425	C₂	#14686	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20645	1	2	yes	—
428	C₂	#20646	1	2	yes	—
429	C₂	#20649	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#33164	1	2	yes	—
431	C₂	#33199	1	4	yes	—
432	C₂	#33201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1842	C₂	semidirect
5. #14687	C₂	semidirect
6. #10850	C₂	semidirect
7. #10849	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄	C₄	semidirect
130. C₄×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
417. C₄	#1804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×#1842	2
C₂×#1804	2
C₂×#1802	2
#14687	2
#10850	2
#10849	2