Subgroups — #392468

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1814	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20654	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#131	—	2	1	no	—
15	C₄×#131	—	2	1	no	—
16	C₄×#131	—	2	2	no	—
17	C₄×#131	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×#131	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#131	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#405	—	2	2	no	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2285	C₂²	1	2	yes	—
27	#1848	—	2	1	no	—
28	#1848	—	2	1	no	—
29	#1848	—	2	2	no	—
30	#1846	—	2	2	no	—
31	#1845	—	2	1	no	—
32	#1844	—	2	1	no	—
33	#1814	—	2	16	no	—
34	#1806	—	2	8	no	—
35	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
36	#1733	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#131	—	2	2	no	—
39	C₂×#131	—	2	2	no	—
40	C₂×#131	—	2	4	no	—
41	C₂×#131	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×#131	Q₈	1	8	yes	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×#41	—	2	1	no	—
52	C₄×#41	—	2	1	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#108	—	2	8	no	—
66	C₂×#108	—	2	4	no	—
67	C₂×#108	—	2	4	no	—
68	C₂×#108	—	2	8	no	—
69	#427	—	2	8	no	—
70	#427	—	2	8	no	—
71	C₂×#107	—	2	4	no	—
72	C₂×#106	—	2	4	no	—
73	#423	—	2	4	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#421	—	2	16	no	—
78	C₂×#104	—	2	8	no	—
79	#405	—	2	2	no	—
80	#405	—	2	2	no	—
81	#405	—	2	4	no	—
82	#405	—	2	4	no	—
83	#405	—	2	4	no	—
84	#405	—	2	4	no	—
85	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
110	#384	—	2	2	no	—
111	#382	—	2	2	no	—
112	#380	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	#344	—	2	16	no	—
115	#339	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#131	—	2	8	no	—
132	#131	—	2	8	no	—
133	#131	—	2	8	no	—
134	#131	—	2	8	no	—
135	#131	—	2	8	no	—
136	#131	—	2	8	no	—
137	#131	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	#131	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	#117	—	2	1	no	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	8	no	—
188	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	#108	—	4	8	no	—
213	#108	—	4	8	no	—
214	#107	—	4	8	no	—
215	#106	—	4	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
218	#104	—	4	16	no	—
219	#97	—	2	4	no	—
220	#97	—	2	4	no	—
221	#97	—	2	2	no	—
222	#97	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	1	no	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	2	no	—
245	#41	—	2	2	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
248	#41	#127	1	4	yes	—
249	#41	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	16	no	—
293	M₁₆	—	2	16	no	—
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#121	1	2	yes	—
345	C₄²	#121	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#532	1	2	yes	—
356	C₂³	#533	1	2	yes	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	#384	1	4	yes	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	#384	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
405	C₈	—	2	8	no	—
406	C₈	—	8	4	no	—
407	C₈	#380	1	4	yes	—
408	C₈	#380	1	4	yes	—
409	C₈	#380	1	4	yes	—
410	C₈	#380	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2285	1	2	yes	—
421	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2857	1	2	yes	—
423	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	16	4	no	—
430	C₄	#1814	1	4	yes	complemented
431	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2857	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	#14686	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#1814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1848	C₂	semidirect
3. #20797	C₂	semidirect
6. #10872	C₂	semidirect
7. #10855	C₂	semidirect
17. C₄×#131	C₄	semidirect
18. C₄×#131	C₄	semidirect
19. C₄×#131	C₄	semidirect
137. #131	C₄⋊C₄	semidirect
138. #131	C₄⋊C₄	semidirect
430. C₄	#1814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
C₂×#1848	2
#20797	2
C₂×#1814	2
#20654	2
#10872	2
#10855	2