Subgroups — #392476

Order 512.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1809	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14340	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#405	—	2	8	no	—
20	C₂×#405	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	#1847	—	2	8	no	—
30	#1809	—	2	8	no	—
31	#1808	—	2	4	no	—
32	#1807	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#1441	—	2	4	no	—
40	#1439	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#107	—	2	4	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	2	4	no	—
80	C₂×#106	—	2	4	no	—
81	C₂×#106	—	2	4	no	—
82	C₂×#106	—	2	4	no	—
83	C₂×#106	—	2	4	no	—
84	C₂×#106	—	2	4	no	—
85	#405	—	2	32	no	—
86	C₂×#97	—	2	4	no	—
87	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#384	—	2	4	no	—
95	#384	—	2	4	no	—
96	#382	—	2	4	no	—
97	#382	—	2	4	no	—
98	#380	—	2	4	no	—
99	#380	—	2	4	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	#380	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	2	no	—
108	#340	—	2	2	no	—
109	#340	—	2	2	no	—
110	#340	—	2	2	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
162	#117	—	2	8	no	—
163	#117	—	2	8	no	—
164	#117	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	#107	—	4	8	no	—
209	#107	—	4	8	no	—
210	#106	—	4	8	no	—
211	#106	—	4	8	no	—
212	#97	—	2	8	no	—
213	#97	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈	—	2	8	no	—
216	#95	—	4	8	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	8	4	no	—
220	#95	—	8	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	M₁₆	—	2	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	32	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	#117	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	#384	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#532	1	2	yes	—
363	C₂³	#576	1	2	yes	—
364	C₂³	#577	1	4	yes	—
365	C₂³	#578	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	#380	1	8	yes	—
428	C₈	#380	1	8	yes	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2856	1	2	yes	—
441	C₂²	#2857	1	2	yes	—
442	C₂²	#2912	1	2	yes	—
443	C₂²	#2913	1	2	yes	—
444	C₂²	#3062	1	4	yes	—
445	C₂²	#3063	1	4	yes	—
446	C₂²	#3154	1	2	yes	—
447	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3163	1	2	yes	—
450	C₂²	#3164	1	2	yes	—
451	C₂²	#3178	1	4	yes	—
452	C₂²	#3179	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	16	2	no	—
457	C₄	—	16	2	no	—
458	C₄	—	16	2	no	—
459	C₄	—	16	2	no	—
460	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2857	1	2	yes	—
465	C₄	#2857	1	2	yes	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	#14686	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20664	1	2	yes	—
469	C₂	#20802	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20803	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20822	1	2	yes	—
472	C₂	#33187	1	2	yes	—
473	C₂	#33188	1	2	yes	—
474	C₂	#33219	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1847	C₂	semidirect
7. #10863	C₂	semidirect
8. #10862	C₂	semidirect
9. #10861	C₂	semidirect
10. #10842	C₂	semidirect
11. #10841	C₂	semidirect
20. C₂×#405	C₄	semidirect
136. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
213. #97	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#405	2
C₂×#1847	2
C₂×#1809	2
C₂×#1808	2
C₂×#1807	2
#14340	2
#10863	2
#10862	2
#10861	2
#10842	2
#10841	2