Finite Group Databasebeta

← #392582

Subgroups — #392582

Order 512.

3628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1860C212yesmaximal, complemented
3C2×#1859C212yesmaximal, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
6#20601C211yesmaximal, characteristic
7#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10781C212yesmaximal, complemented
9#10781C212yesmaximal, complemented
10#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13#3428—28no—
14#3428—28no—
15C2×#520—21no—
16C2×#520—21no—
17C2×#520C2212yes—
18C2×#520C2212yes—
19C2×#519—21no—
20C2×#518—21no—
21C2×#518—22no—
22C2×C4×#41—22no—
23C2×C4×#41—22no—
24C22×#117—22no—
25C22×#117C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C2×#428C2212yescomplemented
28C22×#104C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#417C2212yes—
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1860—28no—
39#1859—28no—
40#1854—22no—
41#1853—21no—
42#1852—21no—
43#1789C418yescomplemented
44#1788—22no—
45#1787—21no—
46#1786—21no—
47C2×#343C2212yescomplemented
48C2×#343C2212yescomplemented
49#1736C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51C2×#339C2212yescomplemented
52#1439—22no—
53#1436—22no—
54C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41C2×C414yes—
65C22×#41D412yes—
66C22×#41Q814yes—
67C22×#41C2312yes—
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2312yes—
75#520—216no—
76#520—216no—
77#520—24no—
78#520—24no—
79#520—24no—
80#520—24no—
81#520—24no—
82#520—24no—
83#520D418yes—
84#520D418yes—
85#519—216no—
86#518—216no—
87#518—216no—
88#518—216no—
89C4×#41—216no—
90C4×#41—216no—
91C4×#41—216no—
92C4×#41—216no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—24no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×#117—24no—
106C2×#117—24no—
107C2×#117—216no—
108C2×#117—216no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—24no—
116C2×#117—24no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—24no—
120C2×#117—24no—
121C2×#117D412yes—
122C2×#117C2312yes—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—24no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42D412yes—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#428—24no—
143#428—24no—
144C2×#107—22no—
145C2×#106—22no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104C2×C418yescomplemented
151C2×#104C2×C418yescomplemented
152#417—24no—
153#417—24no—
154#417—24no—
155#417—24no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160#407—22no—
161#407—22no—
162#407—22no—
163#407C2×C414yescomplemented
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168#384—24no—
169#382—24no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
176C2×#95—21no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181#343—24no—
182#343—24no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#339—24no—
186#339—24no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C2×#41—24no—
190C2×#41—24no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—216no—
195C2×#41—216no—
196C2×#41—216no—
197C2×#41—216no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—216no—
200C2×#41—216no—
201C2×#41—216no—
202C2×#41—216no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41C4⋊C418yescomplemented
219C2×#41C22×C414yes—
220C2×#41C2×D414yes—
221C2×#41C2×D414yes—
222C2×#41C2×Q814yes—
223C2×#41#4114yes—
224C2×#41#4114yes—
225C22×Q8—24no—
226C22×Q8—24no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8C4⋊C414yescomplemented
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4C4⋊C414yescomplemented
244C22×D4C2×D412yes—
245C23×C4—28no—
246C23×C4—28no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C22×C412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×Q812yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16C22×C414yes—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C4×Q8—216no—
291C4×Q8—216no—
292C4×Q8—28no—
293C4×Q8—28no—
294C4×Q8—28no—
295C4×Q8—28no—
296C4×D4—232no—
297C4×D4—232no—
298C4×D4—216no—
299C4×D4—216no—
300C4×D4—216no—
301C4×D4—216no—
302C4×D4—28no—
303C4×D4—28no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—216no—
307C4×D4—216no—
308#117—28no—
309#117—232no—
310#117—28no—
311#117—24no—
312#117—24no—
313#117—232no—
314#117—28no—
315#117—28no—
316#117—28no—
317#117—28no—
318#117—28no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—24no—
322#117—24no—
323#117—28no—
324#117—28no—
325#117C2×D414yes—
326#117C2×D414yes—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—28no—
330C2×C4⋊C4—28no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—82no—
354C2×C4⋊C4C2×D414yes—
355C2×C4⋊C4C2×D414yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—232no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C42—24no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—232no—
378C2×C42—28no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—24no—
383C2×C42—24no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C22×C412yes—
392C2×C42C22×C412yes—
393#107—44no—
394#106—44no—
395#104—216no—
396#104—216no—
397#103—44no—
398#103—44no—
399#102—44no—
400#102—44no—
401C22⋊C8—24no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405#95—24no—
406#95—44no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409#95—44no—
410#95—82no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—24no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24C4×D412yes—
428C24#12011yescharacteristic
429C24#12011yescharacteristic
430C24C22⋊Q812yes—
431C24C22×D411yescharacteristic
432#41—216no—
433#41—216no—
434#41—216no—
435#41—216no—
436#41—216no—
437#41—216no—
438#41—232no—
439#41—232no—
440#41—216no—
441#41—216no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41C4×D418yes—
455#41C4×D418yes—
456#41C22⋊Q818yes—
457#41C22⋊Q818yes—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—216no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—216no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8C2×C4⋊C414yes—
467C2×Q8#12014yes—
468C2×Q8#12314yes—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—216no—
472C2×D4—216no—
473C2×D4—216no—
474C2×D4—216no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—216no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—216no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4C2×C4⋊C414yes—
491C2×D4#12014yes—
492C2×D4#12314yes—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—232no—
497C22×C4—232no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—216no—
536C22×C4—216no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4C2×C4⋊C412yes—
575C22×C4C2×C4⋊C412yes—
576C22×C4C4×D412yes—
577C22×C4C4×D412yes—
578C22×C4C4×D412yes—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12014yes—
582C22×C4#12014yes—
583C22×C4C22⋊Q812yes—
584C22×C4C22⋊Q812yes—
585C22×C4C22⋊Q812yes—
586C22×C4#12312yes—
587C22×C4#12312yes—
588C22×C4C23×C411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×Q811yescharacteristic
594C22×C4C2×#4112yes—
595C22×C4C2×#4112yes—
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598M16—24no—
599M16—24no—
600M16—42no—
601M16—42no—
602M16—42no—
603M16—42no—
604M16—42no—
605M16—42no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C4⋊C4—216no—
613C4⋊C4—216no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—88no—
627C4⋊C4#12014yes—
628C4⋊C4#12014yes—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—216no—
633C22⋊C4—216no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—28no—
640C42—28no—
641C42—216no—
642C42—216no—
643C42—28no—
644C42—24no—
645C42—24no—
646C42—24no—
647C42—24no—
648C42—42no—
649C42—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—216no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—24no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—24no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23#38512yes—
697C23#38512yes—
698C23C2×C4×D411yescharacteristic
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#52511yescharacteristic
705Q8—216no—
706Q8—24no—
707Q8—24no—
708Q8—24no—
709Q8#38518yes—
710D4—232no—
711D4—216no—
712D4—28no—
713D4—28no—
714D4—28no—
715D4—28no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—24no—
719D4#38518yes—
720C2×C4—216no—
721C2×C4—232no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—28no—
743C2×C4—28no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—816no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—816no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4#38512yes—
790C2×C4#38512yes—
791C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D412yes—
793C2×C4C2×C4×D412yes—
794C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
795C2×C4C2×#12012yes—
796C2×C4C2×#12012yes—
797C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
799C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
800C2×C4C2×#12311yescharacteristic
801C2×C4C2×#12312yes—
802C2×C4#52512yes—
803C2×C4#52512yes—
804C2×C4#52512yes—
805C2×C4#52512yes—
806C2×C4#52512yes—
807C8—44no—
808C8—82no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—28no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—44no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—816no—
847C22C2×#38511yescharacteristic
848C22C4×#12011yescharacteristic
849C22C4×#12011yescharacteristic
850C22#284611yescharacteristic
851C22#284811yescharacteristic
852C22#284811yescharacteristic
853C22#284911yescharacteristic
854C22#301811yescharacteristic
855C22#301811yescharacteristic
856C22#302111yescharacteristic
857C22#302211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—28no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—44no—
866C4—82no—
867C4—161no—
868C4—161no—
869C4C2×#38512yes—
870C4C4×#12012yes—
871C4#284812yes—
872C4#284912yes—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—42no—
879C2—48no—
880C2#1469311yescharacteristic
881C2#2086311yescharacteristic
882C2#2086511yescharacteristic
883C2#3289011yescharacteristic
884C2#3289311yescharacteristic
885C2#3299811yescharacteristic
886C2#3300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1860C2semidirect
3. C2×#1859C2semidirect
4. #20846C2semidirect
7. #13879C2semidirect
8. #10781C2semidirect
9. #10781C2semidirect
10. #10733C2semidirect
11. #10728C2semidirect
27. C2×#428C22semidirect
34. C2×#384C22semidirect
35. C2×#382C22semidirect
43. #1789C4semidirect
47. C2×#343C22semidirect
48. C2×#343C22semidirect
49. #1736C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
54. C4⋊#95C22semidirect
55. C4⋊#95C22semidirect
150. C2×#104C2×C4semidirect
151. C2×#104C2×C4semidirect
163. #407C2×C4semidirect
175. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
218. C2×#41C4⋊C4semidirect
229. C22×Q8C4⋊C4semidirect
243. C22×D4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34282
C2×#18602
C2×#18592
#208462
C2×#17892
#206012
#138792
#107812
#107332
#107282