Subgroups — #392605

Order 512.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	—	2	2	no	—
10	C₂×#568	—	2	16	no	—
11	C₂×#568	—	2	4	no	—
12	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#131	—	2	4	no	—
14	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2280	C₂²	1	2	yes	—
23	#1868	—	2	16	no	—
24	#1851	—	2	4	no	—
25	#1850	—	2	4	no	—
26	#1782	C₄	1	4	yes	—
27	#1781	C₄	1	4	yes	—
28	#1780	—	2	2	no	—
29	#1779	—	2	2	no	—
30	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#41	—	2	8	no	—
33	C₂²×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#568	—	2	64	no	—
48	#568	—	2	32	no	—
49	#568	—	2	8	no	—
50	#568	—	2	16	no	—
51	#568	D₄	1	16	yes	—
52	C₂×#131	—	2	16	no	—
53	C₂×#131	—	2	64	no	—
54	C₂×#131	—	2	16	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	#424	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
74	#410	—	2	8	no	—
75	#410	—	2	8	no	—
76	C₂×#99	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	#408	—	2	8	no	—
78	#408	—	2	8	no	—
79	#407	—	2	2	no	—
80	#407	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#380	—	2	2	no	—
91	#380	—	2	2	no	—
92	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	#344	—	2	16	no	—
96	#336	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41	—	2	16	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	32	no	—
104	C₂×#41	—	2	32	no	—
105	C₂×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×#41	—	2	4	no	—
111	C₂×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#131	—	2	128	no	—
159	#131	—	2	64	no	—
160	#131	—	2	64	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
201	#99	—	2	32	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	8	1	no	—
219	C₂⁴	—	8	2	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#41	—	2	16	no	—
227	#41	—	2	32	no	—
228	#41	—	2	32	no	—
229	#41	—	2	32	no	—
230	#41	—	2	32	no	—
231	#41	—	2	16	no	—
232	#41	—	2	32	no	—
233	#41	—	2	16	no	—
234	#41	—	2	16	no	—
235	#41	—	2	16	no	—
236	#41	—	2	16	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
244	C₂×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
258	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	M₁₆	—	2	16	no	—
314	M₁₆	—	2	64	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	M₁₆	—	2	16	no	—
317	M₁₆	—	2	16	no	—
318	M₁₆	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	64	no	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	#120	1	16	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#385	1	2	yes	—
368	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#385	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	Q₈	—	2	16	no	—
375	D₄	—	2	32	no	—
376	D₄	—	2	16	no	—
377	D₄	—	2	32	no	—
378	D₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
422	C₈	—	2	16	no	—
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	8	1	no	—
425	C₈	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	#1868	1	2	yes	complemented
451	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	8	8	no	—
459	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2848	1	4	yes	—
461	C₄	#2849	1	2	yes	—
462	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	4	8	no	—
469	C₂	#14693	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1868	C₂	semidirect
3. #20836	C₂	semidirect
6. #10748	C₂	semidirect
7. #10729	C₂	semidirect
16. C₂×#424	C₂²	semidirect
30. C₂×#344	C₂²	semidirect
31. #1729	C₂²	semidirect
450. C₂²	#1868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂×#1868	2
#20836	2
#20584	2
#20581	2
#10748	2
#10729	2