Subgroups — #392628

Order 512.

3761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#568	—	2	4	no	—
13	C₂×#568	—	2	16	no	—
14	C₂×#568	—	2	4	no	—
15	C₂²×#131	—	2	2	no	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3002	—	2	4	no	—
22	#3002	—	2	4	no	—
23	C₂×#452	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#449	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1876	—	2	16	no	—
37	#1871	—	2	4	no	—
38	#1870	—	2	2	no	—
39	#1870	—	2	2	no	—
40	#1789	—	2	4	no	—
41	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#135	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	2	4	no	—
63	C₂×#135	—	2	4	no	—
64	C₂×#135	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#568	—	2	64	no	—
70	#568	—	2	64	no	—
71	C₂×#131	—	2	16	no	—
72	C₂×#131	—	2	32	no	—
73	C₂×#131	—	2	8	no	—
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×#131	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#525	—	2	2	no	—
98	#525	—	2	2	no	—
99	#525	—	2	2	no	—
100	#525	—	2	2	no	—
101	C₂×#123	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#120	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	#452	—	2	8	no	—
113	#451	—	2	4	no	—
114	#450	—	2	4	no	—
115	#449	—	2	8	no	—
116	#448	—	2	4	no	—
117	#447	—	2	4	no	—
118	C₂×#104	—	2	8	no	—
119	C₂×#104	—	2	8	no	—
120	C₂×#104	—	2	8	no	—
121	C₂×#104	—	2	4	no	—
122	C₂×#104	—	2	8	no	—
123	#416	—	2	4	no	—
124	#416	—	2	4	no	—
125	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#408	—	2	8	no	—
130	#407	—	2	2	no	—
131	#407	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	—	2	1	no	—
143	#341	—	2	8	no	—
144	#339	—	2	4	no	—
145	#336	—	2	4	no	—
146	#336	—	2	8	no	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	16	no	—
153	C₂×#41	—	2	32	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	16	no	—
156	C₂×#41	—	2	32	no	—
157	C₂×#41	—	2	16	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	1	no	—
170	C₂×#41	—	2	1	no	—
171	C₂×#41	—	2	1	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	1	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#135	—	4	8	no	—
222	#135	—	4	16	no	—
223	#135	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×D₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₈	—	2	8	no	—
232	#131	—	2	128	no	—
233	#131	—	2	32	no	—
234	#131	—	2	32	no	—
235	#131	—	2	32	no	—
236	#131	—	2	32	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#123	—	4	2	no	—
278	#123	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	2	no	—
287	#120	—	4	2	no	—
288	#120	—	4	2	no	—
289	C₄×D₄	—	4	2	no	—
290	C₄×D₄	—	4	2	no	—
291	C₄×D₄	—	4	2	no	—
292	C₄×D₄	—	4	2	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	#104	—	4	16	no	—
314	#104	—	4	8	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
325	#95	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	2	16	no	—
341	#41	—	2	32	no	—
342	#41	—	2	32	no	—
343	#41	—	2	32	no	—
344	#41	—	2	32	no	—
345	#41	—	2	16	no	—
346	#41	—	2	16	no	—
347	#41	—	2	16	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	8	no	—
350	#41	—	2	8	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	4	2	no	—
356	#41	—	4	2	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	#120	1	8	yes	—
362	#41	#121	1	16	yes	—
363	#41	#123	1	8	yes	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	32	no	—
376	C₂×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂×D₄	—	2	16	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	16	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	16	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	Q₁₆	—	4	8	no	—
459	SD₁₆	—	4	8	no	—
460	SD₁₆	—	4	8	no	—
461	D₈	—	4	8	no	—
462	M₁₆	—	2	16	no	—
463	M₁₆	—	2	16	no	—
464	M₁₆	—	2	64	no	—
465	M₁₆	—	2	16	no	—
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	4	4	no	—
469	M₁₆	—	4	4	no	—
470	M₁₆	#120	1	8	yes	—
471	C₂×C₈	—	2	16	no	—
472	C₂×C₈	—	2	64	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	4	2	no	—
484	C₂×C₈	—	4	4	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄²	—	4	1	no	—
504	C₄²	—	4	1	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	16	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	—	8	4	no	—
535	C₂³	—	8	16	no	—
536	C₂³	#386	1	2	yes	—
537	C₂³	#386	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	#525	1	4	yes	—
542	Q₈	—	2	16	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	2	8	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	#386	1	8	yes	—
548	D₄	—	2	32	no	—
549	D₄	—	2	16	no	—
550	D₄	—	2	16	no	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	8	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	8	4	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	2	no	—
560	D₄	—	8	2	no	—
561	D₄	#386	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄	—	8	1	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	1	no	—
597	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
612	C₈	—	2	8	no	—
613	C₈	—	2	8	no	—
614	C₈	—	4	2	no	—
615	C₈	—	4	2	no	—
616	C₈	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	16	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	16	no	—
638	C₂²	—	8	1	no	—
639	C₂²	—	8	1	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
644	C₂²	#2847	1	2	yes	—
645	C₂²	#2849	1	2	yes	—
646	C₂²	#2956	1	2	yes	—
647	C₂²	#2957	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	8	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	8	4	no	—
652	C₄	—	8	1	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	8	1	no	—
655	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
656	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
657	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#2847	1	2	yes	—
659	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	2	2	no	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	4	8	no	—
665	C₂	—	16	1	no	—
666	C₂	#14694	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#21468	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#1876	C₂	semidirect
4. C₂×#1871	C₂	semidirect
5. #20896	C₂	semidirect
6. C₂×#1789	C₂	semidirect
7. #10791	C₂	semidirect
8. #10734	C₂	semidirect
9. #10715	C₂	semidirect
23. C₂×#452	C₄	semidirect
24. C₂×#449	C₄	semidirect
25. C₂×#451	C₄	semidirect
26. C₂×#448	C₄	semidirect
27. C₂×#450	C₄	semidirect
28. C₂×#447	C₄	semidirect
30. C₂²×#104	C₂²	semidirect
32. C₂×#408	C₂²	semidirect
41. C₂×#341	C₂²	semidirect
42. C₂×#339	C₂²	semidirect
43. #1729	C₂²	semidirect
44. C₂×#336	C₂²	semidirect
78. C₂×#131	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂×#3002	2
C₂×#1876	2
C₂×#1871	2
#20896	2
C₂×#1789	2
#10791	2
#10734	2
#10715	2