Finite Group Databasebeta

← #392637

Subgroups — #392637

Order 512.

4054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#520C211yesmaximal, characteristic
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1878C212yesmaximal, complemented
4C2×#1877C212yesmaximal, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
7#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10789C212yesmaximal, complemented
9#10788C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×Q16C2211yescharacteristic
14C23×SD16C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C2×#520—24no—
17C2×#520—28no—
18C2×#520—28no—
19C2×#520—24no—
20C22×C4×Q8C2212yes—
21C22×C4×D4—22no—
22C22×C4×D4C2212yes—
23C22×#117—21no—
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C23×C4⋊C4—21no—
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#452—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#452C418yescomplemented
30C22×#103C2212yes—
31C22×#103C2212yes—
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#391C2212yes—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#1878—28no—
40#1877—28no—
41#1872—24no—
42#1788—24no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48#1441—21no—
49#1441—21no—
50#1440—22no—
51C4⋊#95C2212yes—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41C2×C414yes—
60C22×#41D414yes—
61C22×#41D414yes—
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4—21no—
68C24×C4—22no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×Q16—24no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—24no—
74C22×Q16C2×C414yescomplemented
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—24no—
79C22×SD16C2×C414yescomplemented
80C23×C8C2312yes—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
89#520—232no—
90#520—232no—
91#520—264no—
92C2×C4×Q8—24no—
93C2×C4×Q8—24no—
94C2×C4×Q8—24no—
95C2×C4×Q8—24no—
96C2×C4×Q8—24no—
97C2×C4×Q8D418yes—
98C2×C4×D4—216no—
99C2×C4×D4—216no—
100C2×C4×D4—216no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—24no—
106C2×C4×D4D418yes—
107C2×#117—28no—
108C2×#117—216no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—24no—
112C2×#117—24no—
113C22×C4⋊C4—216no—
114C22×C4⋊C4—28no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—24no—
119C22×C4⋊C4—24no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D414yes—
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42—22no—
132C22×C42C2312yes—
133#452—232no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—24no—
137C2×#103—24no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103—24no—
141C2×#103—24no—
142C2×#103C2×C414yescomplemented
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102C2×C414yescomplemented
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
155#391—24no—
156#391—24no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167#336—24no—
168#336—24no—
169C25—21no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C2×#41—216no—
172C2×#41—216no—
173C2×#41—216no—
174C2×#41—216no—
175C2×#41—216no—
176C2×#41—216no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—28no—
179C2×#41—216no—
180C2×#41—28no—
181C2×#41—216no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—216no—
184C2×#41—28no—
185C2×#41—28no—
186C2×#41—28no—
187C2×#41—28no—
188C2×#41C22⋊C4116yes—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—22no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8C22×C412yes—
204C22×Q8C22×C412yes—
205C22×Q8C2×D412yes—
206C22×Q8C2×D412yes—
207C22×Q8C2×D414yes—
208C22×Q8#4114yes—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4C22×C412yes—
220C22×D4C2×D412yes—
221C22×D4C2×D412yes—
222C22×D4C2×D414yes—
223C22×D4#4114yes—
224C23×C4—28no—
225C23×C4—28no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—28no—
236C23×C4—28no—
237C23×C4—28no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—28no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—82no—
244C23×C4—82no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4C22×C412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4#4112yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×Q16—28no—
261C2×Q16—216no—
262C2×Q16—44no—
263C2×Q16—48no—
264C2×Q16—44no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—216no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—48no—
269C2×SD16—44no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8C22×C412yes—
286C22×C8C22×C412yes—
287C22⋊Q8—28no—
288C22⋊Q8—28no—
289C22⋊Q8—44no—
290C22⋊Q8—44no—
291C4×Q8—216no—
292C4×Q8—216no—
293C4×Q8—216no—
294C4×Q8—216no—
295C4×D4—2128no—
296C4×D4—216no—
297C4×D4—216no—
298C4×D4—216no—
299C4×D4—216no—
300#117—264no—
301#117—216no—
302#117—28no—
303#117—28no—
304C2×C4⋊C4—28no—
305C2×C4⋊C4—28no—
306C2×C4⋊C4—28no—
307C2×C4⋊C4—264no—
308C2×C4⋊C4—28no—
309C2×C4⋊C4—28no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—216no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4C22×C412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D414yes—
336C2×C4⋊C4C2×D414yes—
337C2×C4⋊C4C2×D414yes—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C42—28no—
351C2×C42—28no—
352C2×C42—28no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42C2×D414yes—
358C2×C42C2×D414yes—
359#103—28no—
360#103—48no—
361#103—48no—
362#102—28no—
363#102—48no—
364C22⋊C8—28no—
365C22⋊C8—44no—
366#95—44no—
367#95—44no—
368#95—42no—
369#95—82no—
370#95—82no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—24no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—24no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—21no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—42no—
390C24C4×D412yes—
391C24#12012yes—
392C24#12112yes—
393C24C22×D411yescharacteristic
394#41—264no—
395#41—232no—
396#41—232no—
397#41—264no—
398#41—232no—
399#41—232no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—24no—
402C2×Q8—24no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—24no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—24no—
411C2×Q8—24no—
412C2×Q8—24no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—24no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
432C2×Q8C4×D418yes—
433C2×Q8#12014yes—
434C2×Q8#12118yes—
435C2×Q8#12314yes—
436C2×D4—216no—
437C2×D4—232no—
438C2×D4—216no—
439C2×D4—232no—
440C2×D4—216no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4C2×C22⋊C414yes—
455C2×D4C4×D418yes—
456C2×D4#12014yes—
457C2×D4#12118yes—
458C2×D4#12314yes—
459C22×C4—216no—
460C22×C4—232no—
461C22×C4—216no—
462C22×C4—232no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—216no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—232no—
501C22×C4—216no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—88no—
526C22×C4—88no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—88no—
530C22×C4—88no—
531C22×C4—88no—
532C22×C4—88no—
533C22×C4—88no—
534C22×C4—88no—
535C22×C4C2×C22⋊C414yes—
536C22×C4C4×D414yes—
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4#12014yes—
539C22×C4#12014yes—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12114yes—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12314yes—
544C22×C4C23×C411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D412yes—
549C22×C4C22×D412yes—
550C22×C4C2×#4112yes—
551C22×C4C2×#4112yes—
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554Q16—416no—
555SD16—416no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—24no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C4⋊C4—28no—
574C4⋊C4—216no—
575C4⋊C4—232no—
576C4⋊C4—28no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—48no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4#12018yes—
590C22⋊C4—216no—
591C22⋊C4—232no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—84no—
594C42—232no—
595C42—24no—
596C42—24no—
597C42—24no—
598C42—24no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—28no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—28no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—42no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23#38614yes—
645C23C2×C4×D411yescharacteristic
646C23C2×#12012yes—
647C23C2×#12011yescharacteristic
648C23C2×#12111yescharacteristic
649C23#52512yes—
650C23#57611yescharacteristic
651C23#57711yescharacteristic
652C23#57712yes—
653C23#57711yescharacteristic
654C23#57811yescharacteristic
655C23#57812yes—
656Q8—28no—
657Q8—24no—
658Q8—24no—
659Q8—24no—
660Q8—28no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—44no—
664Q8—82no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667Q8#38618yes—
668D4—264no—
669D4—28no—
670D4—24no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—28no—
674D4#38618yes—
675C2×C4—264no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—28no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—28no—
685C2×C4—28no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—28no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—28no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—816no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4#38614yes—
734C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×C4C2×C4×D412yes—
736C2×C4C2×C4×D412yes—
737C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
738C2×C4C2×#12012yes—
739C2×C4C2×#12011yescharacteristic
740C2×C4C2×#12011yescharacteristic
741C2×C4C2×#12111yescharacteristic
742C2×C4C2×#12112yes—
743C2×C4C2×#12112yes—
744C2×C4C2×#12311yescharacteristic
745C2×C4C2×#12311yescharacteristic
746C2×C4C2×#12311yescharacteristic
747C2×C4#52512yes—
748C2×C4#52512yes—
749C2×C4#52512yes—
750C2×C4#52512yes—
751C2×C4#52512yes—
752C8—42no—
753C8—42no—
754C8—82no—
755C22—24no—
756C22—28no—
757C22—24no—
758C22—24no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—48no—
765C22—44no—
766C22—48no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—48no—
771C22—44no—
772C22—48no—
773C22—42no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22C2×#38611yescharacteristic
778C22C4×#12012yes—
779C22#284611yescharacteristic
780C22#284712yes—
781C22#284911yescharacteristic
782C22#294712yes—
783C22#295111yescharacteristic
784C22#295211yescharacteristic
785C22#300912yes—
786C22#300911yescharacteristic
787C22#301112yes—
788C22#301111yescharacteristic
789C22#301212yes—
790C22#301211yescharacteristic
791C22#301312yes—
792C22#301311yescharacteristic
793C22#304511yescharacteristic
794C22#304611yescharacteristic
795C22#304612yes—
796C22#312012yes—
797C22#312012yes—
798C22#312412yes—
799C22#312512yes—
800C4—24no—
801C4—28no—
802C4—44no—
803C4—48no—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—82no—
807C4—162no—
808C4C2×#38611yescharacteristic
809C4C2×#38611yescharacteristic
810C4C4×#12012yes—
811C4#284712yes—
812C4#284911yescharacteristic
813C4#284911yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—48no—
816C2#1469411yescharacteristic
817C2#2093111yescharacteristic
818C2#2093711yescharacteristic
819C2#2146112yes—
820C2#2146512yes—
821C2#3288611yescharacteristic
822C2#3288711yescharacteristic
823C2#3291612yes—
824C2#3291912yes—
825C2#3301611yescharacteristic
826C2#3301711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1878C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
7. #14258C2semidirect
8. #10789C2semidirect
9. #10788C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10713C2semidirect
29. C2×#452C4semidirect
74. C22×Q16C2×C4semidirect
79. C22×SD16C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C2×#103C2×C4semidirect
148. C2×#102C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5202
C22×#4522
C2×#18782
C2×#18772
C2×#18722
C2×#17882
#142582
#107892
#107882
#107302
#107132