Finite Group Databasebeta

← #392640

Subgroups — #392640

Order 512.

4184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1880C212yesmaximal, complemented
4C2×#1879C212yesmaximal, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10789C212yesmaximal, complemented
9#10788C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2211yescharacteristic
14C23×D8C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C2×#520—24no—
17C2×#520—28no—
18C2×#520—28no—
19C2×#520—24no—
20C22×C4×Q8C2212yes—
21C22×C4×D4—22no—
22C22×C4×D4C2212yes—
23C22×#117—21no—
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C23×C4⋊C4—21no—
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#449—24no—
28C2×#449—24no—
29C2×#449C418yescomplemented
30C22×#103C2212yes—
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#390C2212yes—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#1880—28no—
40#1879—28no—
41#1874—24no—
42#1788—24no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48#1439—21no—
49#1439—21no—
50#1438—22no—
51C4⋊#95C2212yes—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41C2×C414yes—
60C22×#41D414yes—
61C22×#41D414yes—
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4—22no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16C2×C414yescomplemented
76C22×D8—24no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—24no—
80C22×D8C2×C414yescomplemented
81C23×C8C2312yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121C2×C414yescomplemented
90#520—232no—
91#520—232no—
92#520—264no—
93C2×C4×Q8—24no—
94C2×C4×Q8—24no—
95C2×C4×Q8—24no—
96C2×C4×Q8—24no—
97C2×C4×Q8—24no—
98C2×C4×Q8D418yescomplemented
99C2×C4×D4—216no—
100C2×C4×D4—216no—
101C2×C4×D4—216no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—24no—
106C2×C4×D4—24no—
107C2×C4×D4D418yescomplemented
108C2×#117—28no—
109C2×#117—216no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—24no—
113C2×#117—24no—
114C22×C4⋊C4—216no—
115C22×C4⋊C4—28no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—24no—
120C22×C4⋊C4—24no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D414yes—
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4D412yes—
133C22×C42—22no—
134C22×C42C2312yes—
135#449—232no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103—24no—
141C2×#103C2×C414yescomplemented
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—24no—
150C2×#102C2×C414yescomplemented
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
157#390—24no—
158#390—24no—
159#380—22no—
160#380—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167#336—24no—
168#336—24no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C2×#41—216no—
173C2×#41—216no—
174C2×#41—216no—
175C2×#41—216no—
176C2×#41—216no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—216no—
179C2×#41—28no—
180C2×#41—216no—
181C2×#41—28no—
182C2×#41—216no—
183C2×#41—28no—
184C2×#41—216no—
185C2×#41—28no—
186C2×#41—28no—
187C2×#41—28no—
188C2×#41—28no—
189C2×#41C22⋊C4116yescomplemented
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8C22×C412yes—
196C22×Q8C2×D412yes—
197C22×Q8C2×D412yes—
198C22×Q8C2×D414yes—
199C22×Q8#4114yes—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4C22×C412yes—
225C22×D4C22×C412yes—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4C2×D414yes—
229C22×D4#4114yes—
230C23×C4—28no—
231C23×C4—28no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—28no—
242C23×C4—28no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—28no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—216no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—48no—
269C2×SD16—44no—
270C2×D8—28no—
271C2×D8—216no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—48no—
274C2×D8—44no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8C22×C412yes—
291C22×C8C22×C412yes—
292#121—28no—
293#121—28no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296C4×Q8—216no—
297C4×Q8—216no—
298C4×Q8—216no—
299C4×Q8—216no—
300C4×D4—2128no—
301C4×D4—216no—
302C4×D4—216no—
303C4×D4—216no—
304C4×D4—216no—
305#117—264no—
306#117—216no—
307#117—28no—
308#117—28no—
309C2×C4⋊C4—28no—
310C2×C4⋊C4—28no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—264no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—28no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—216no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D414yes—
338C2×C4⋊C4C2×D414yes—
339C2×C4⋊C4C2×D414yes—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C42—28no—
359C2×C42—28no—
360C2×C42—28no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42C2×D414yes—
366C2×C42C2×D414yes—
367#103—28no—
368#103—48no—
369#102—28no—
370#102—48no—
371#102—48no—
372C22⋊C8—28no—
373C22⋊C8—44no—
374#95—42no—
375#95—82no—
376#95—82no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—24no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—24no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—22no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—41no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—42no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—41no—
404C24—42no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24C4×D412yes—
408C24#12012yes—
409C24#12112yes—
410C24C22×D411yescharacteristic
411#41—264no—
412#41—232no—
413#41—232no—
414#41—264no—
415#41—232no—
416#41—232no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—24no—
426C2×Q8—24no—
427C2×Q8—24no—
428C2×Q8—24no—
429C2×Q8—24no—
430C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
431C2×Q8C4×D418yes—
432C2×Q8#12014yes—
433C2×Q8#12118yes—
434C2×Q8#12314yes—
435C2×D4—216no—
436C2×D4—232no—
437C2×D4—216no—
438C2×D4—232no—
439C2×D4—216no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4C2×C22⋊C414yes—
477C2×D4C4×D418yes—
478C2×D4#12014yes—
479C2×D4#12118yes—
480C2×D4#12314yes—
481C22×C4—216no—
482C22×C4—232no—
483C22×C4—216no—
484C22×C4—232no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—216no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—232no—
523C22×C4—216no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—88no—
545C22×C4—88no—
546C22×C4—88no—
547C22×C4—88no—
548C22×C4—88no—
549C22×C4—88no—
550C22×C4C2×C22⋊C414yes—
551C22×C4C4×D414yes—
552C22×C4C4×D412yes—
553C22×C4#12014yes—
554C22×C4#12014yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12114yes—
557C22×C4#12112yes—
558C22×C4#12314yes—
559C22×C4C23×C411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D412yes—
564C22×C4C22×D412yes—
565C22×C4C2×#4112yes—
566C22×C4C2×#4112yes—
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569SD16—416no—
570D8—416no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—24no—
574C2×C8—24no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C4⋊C4—28no—
589C4⋊C4—216no—
590C4⋊C4—232no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4#12018yes—
604C22⋊C4—216no—
605C22⋊C4—232no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—88no—
608C22⋊C4—88no—
609C22⋊C4—84no—
610C42—232no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—24no—
614C42—24no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—28no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—28no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—81no—
666C23—82no—
667C23—81no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—82no—
678C23—81no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23#38614yes—
684C23C2×C4×D411yescharacteristic
685C23C2×#12012yes—
686C23C2×#12011yescharacteristic
687C23C2×#12111yescharacteristic
688C23#52512yes—
689C23#57611yescharacteristic
690C23#57612yes—
691C23#57711yescharacteristic
692C23#57712yes—
693C23#57711yescharacteristic
694C23#57811yescharacteristic
695Q8—28no—
696Q8—24no—
697Q8—24no—
698Q8—24no—
699Q8—28no—
700Q8#38618yes—
701D4—264no—
702D4—28no—
703D4—24no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—28no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—816no—
711D4—82no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4#38618yes—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—28no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—28no—
725C2×C4—28no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—832no—
755C2×C4—816no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4#38614yes—
767C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C2×C4×D412yes—
769C2×C4C2×C4×D412yes—
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×#12012yes—
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4C2×#12111yescharacteristic
775C2×C4C2×#12112yes—
776C2×C4C2×#12112yes—
777C2×C4C2×#12311yescharacteristic
778C2×C4C2×#12311yescharacteristic
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4#52512yes—
781C2×C4#52512yes—
782C2×C4#52512yes—
783C2×C4#52512yes—
784C2×C4#52512yes—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—82no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—48no—
798C22—44no—
799C22—48no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—48no—
804C22—44no—
805C22—48no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22—162no—
818C22—162no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22C2×#38611yescharacteristic
822C22C4×#12012yes—
823C22#284611yescharacteristic
824C22#284712yes—
825C22#284911yescharacteristic
826C22#294612yes—
827C22#295111yescharacteristic
828C22#295211yescharacteristic
829C22#300812yes—
830C22#300811yescharacteristic
831C22#301012yes—
832C22#301011yescharacteristic
833C22#301212yes—
834C22#301211yescharacteristic
835C22#301312yes—
836C22#301311yescharacteristic
837C22#304511yescharacteristic
838C22#304512yes—
839C22#304611yescharacteristic
840C22#311912yes—
841C22#311912yes—
842C22#312412yes—
843C22#312512yes—
844C4—24no—
845C4—28no—
846C4—44no—
847C4—48no—
848C4—44no—
849C4—82no—
850C4—162no—
851C4C2×#38611yescharacteristic
852C4C2×#38611yescharacteristic
853C4C4×#12012yes—
854C4#284712yes—
855C4#284911yescharacteristic
856C4#284911yescharacteristic
857C2—44no—
858C2—48no—
859C2—162no—
860C2#1469411yescharacteristic
861C2#2093211yescharacteristic
862C2#2093711yescharacteristic
863C2#2146012yes—
864C2#2146412yes—
865C2#3288411yescharacteristic
866C2#3288511yescharacteristic
867C2#3291312yes—
868C2#3291912yes—
869C2#3301211yescharacteristic
870C2#3301311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#520C2semidirect
3. C2×#1880C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #14257C2semidirect
8. #10789C2semidirect
9. #10788C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10713C2semidirect
29. C2×#449C4semidirect
75. C22×SD16C2×C4semidirect
80. C22×D8C2×C4semidirect
89. C2×#121C2×C4semidirect
98. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
141. C2×#103C2×C4semidirect
150. C2×#102C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
189. C2×#41C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5202
C22×#4492
C2×#18802
C2×#18792
C2×#18742
C2×#17882
#142572
#107892
#107882
#107302
#107132