Subgroups — #392647

Order 512.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#518	—	2	2	no	—
12	C₂×#518	—	2	16	no	—
13	C₂×#518	—	2	4	no	—
14	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	#2435	—	2	4	no	—
22	#2435	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#394	—	2	2	no	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#379	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1885	—	2	16	no	—
28	#1873	—	2	4	no	—
29	#1872	—	2	4	no	—
30	#1783	—	2	4	no	—
31	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#124	—	2	4	no	—
48	C₂×#124	—	2	8	no	—
49	C₂×#124	—	2	8	no	—
50	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#518	—	2	64	no	—
57	#518	—	2	32	no	—
58	#518	—	2	8	no	—
59	#518	—	2	16	no	—
60	#518	D₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	16	no	—
67	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	#419	—	2	16	no	—
84	C₂×#103	—	2	8	no	—
85	C₂×#100	—	2	8	no	—
86	C₂×#100	—	2	8	no	—
87	C₂×#100	—	2	8	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	#407	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#394	—	2	16	no	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#379	—	2	16	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	#340	—	2	8	no	—
100	#339	—	2	16	no	—
101	C₂⁵	—	2	2	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	2	no	—
104	C₂⁵	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	8	no	—
107	C₂⁵	—	8	4	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	#124	—	2	32	no	—
164	#124	—	4	16	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	128	no	—
170	C₄×D₄	—	2	64	no	—
171	C₄×D₄	—	2	64	no	—
172	#117	—	2	16	no	—
173	#117	—	2	16	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	16	no	—
176	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	#103	—	4	16	no	—
214	#100	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	32	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	32	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	16	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	8	no	—
240	C₂⁴	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	4	no	—
242	C₂⁴	—	8	8	no	—
243	C₂⁴	—	8	32	no	—
244	C₂⁴	—	8	32	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
251	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
252	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	2	64	no	—
265	C₂×D₄	—	2	64	no	—
266	C₂×D₄	—	2	64	no	—
267	C₂×D₄	—	2	64	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
279	C₂×D₄	#121	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
343	C₄²	—	2	16	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	32	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	32	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	32	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	64	no	—
389	C₂³	—	8	64	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	#386	1	2	yes	—
393	C₂³	#386	1	2	yes	—
394	C₂³	#386	1	16	yes	—
395	C₂³	#455	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	D₄	—	2	64	no	—
404	D₄	—	2	32	no	—
405	D₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	32	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	64	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
441	C₈	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	16	no	—
459	C₂²	—	4	64	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	32	no	—
470	C₂²	#1885	1	4	yes	complemented
471	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2849	1	2	yes	—
475	C₂²	#2849	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
477	C₂²	#3019	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	16	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
484	C₄	#2847	1	4	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	4	16	no	—
490	C₂	#14694	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20953	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#32891	1	2	yes	—
494	C₂	#32993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1885	C₂	semidirect
4. #20911	C₂	semidirect
6. #10749	C₂	semidirect
7. #10733	C₂	semidirect
18. C₂×#419	C₂²	semidirect
22. #2435	C₄	semidirect
31. #1736	C₂²	semidirect
32. C₂×#339	C₂²	semidirect
50. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
94. #390	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
470. C₂²	#1885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂×#2435	2
C₂×#1885	2
#20911	2
C₂×#1783	2
#10749	2
#10733	2