Finite Group Databasebeta

← #392654

Subgroups — #392654

Order 512.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C212yesmaximal, complemented
5#20927C212yesmaximal, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
7#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10790C212yesmaximal, complemented
9#10781C212yesmaximal, complemented
10#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×#124C2211yescharacteristic
15C4×H(5,𝔽2)—24no—
16C4×H(5,𝔽2)—28no—
17C4×H(5,𝔽2)—24no—
18C2×#520—22no—
19C2×#520C2212yes—
20C2×#518—22no—
21C2×#518—22no—
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41—22no—
24C2×C4×#41C2212yes—
25C22×C4×D4—22no—
26C22×C4×D4—22no—
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C2×#455—24no—
29C2×#455—24no—
30C2×#455C418yescomplemented
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C2×#417C2212yes—
34C2×#419C2212yescomplemented
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#390C2211yescharacteristic
40#1885—24no—
41#1882—28no—
42#1878—22no—
43#1878—22no—
44#1877—22no—
45#1877—22no—
46#1792—24no—
47C2×#343C2212yescomplemented
48#1736C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51#1728C2212yescomplemented
52#1440—22no—
53C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊#95—22no—
55C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
63C2×H(5,𝔽2)D414yes—
64C2×H(5,𝔽2)D414yes—
65C22×#41—22no—
66C22×#41C2312yes—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—22no—
72C24×C4D412yes—
73C2×#137—24no—
74C2×#137—24no—
75C2×#137—24no—
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137C2×C418yescomplemented
79C22×Q16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×M16C2312yes—
82C22×M16C2312yes—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124C2×C414yescomplemented
89#520—216no—
90#520—216no—
91#520—24no—
92#520—24no—
93#520—24no—
94#520D418yes—
95#518—216no—
96#518—216no—
97#518—216no—
98#518—216no—
99#518—22no—
100#518—24no—
101#518D414yes—
102C4×#41—216no—
103C4×#41—216no—
104C4×#41—24no—
105C4×#41—24no—
106C4×#41—24no—
107C4×#41—24no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8D412yes—
110C2×C4×Q8D412yes—
111C2×C4×D4—24no—
112C2×C4×D4—24no—
113C2×C4×D4—24no—
114C2×C4×D4—216no—
115C2×C4×D4—216no—
116C2×C4×D4—216no—
117C2×C4×D4—216no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—24no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—24no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4D412yes—
131C2×C4×D4D412yes—
132C2×#117—24no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117C2312yes—
136C22×C4⋊C4—22no—
137C22×C4⋊C4—22no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42—22no—
147C22×C42—22no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#455—232no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—24no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—24no—
157C2×#104C2×C418yescomplemented
158#419—24no—
159#419—24no—
160#417—24no—
161#417—24no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100C2×C414yescomplemented
172#391—24no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183#343—24no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#339—24no—
187#339—24no—
188#336—22no—
189#336—22no—
190C25—22no—
191C25C2×D412yes—
192H(5,𝔽2)—216no—
193H(5,𝔽2)—216no—
194H(5,𝔽2)—216no—
195H(5,𝔽2)—216no—
196H(5,𝔽2)—216no—
197H(5,𝔽2)—216no—
198H(5,𝔽2)—28no—
199H(5,𝔽2)—28no—
200H(5,𝔽2)—28no—
201H(5,𝔽2)C22⋊C4116yes—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41C22×C414yes—
215C2×#41C2×D414yes—
216C2×#41C2×D414yes—
217C2×#41C2×D414yes—
218C2×#41#4114yes—
219C2×#41#4114yes—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8C22×C412yescomplemented
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4C22×C412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4#4112yes—
255C22×D4#4112yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—216no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4—84no—
275C23×C4—84no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—216no—
281#137—216no—
282#137—48no—
283#137—48no—
284C2×Q16—28no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×SD16—28no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16C22×C414yescomplemented
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304#124—28no—
305#124—28no—
306#124—44no—
307#124—44no—
308C4×Q8—28no—
309C4×Q8—28no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—24no—
314C4×D4—232no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—232no—
320C4×D4—232no—
321C4×D4—216no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—232no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—216no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—24no—
338#117—232no—
339#117—28no—
340#117—28no—
341#117—28no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—28no—
345#117C2×D414yes—
346#117C2×D414yes—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—216no—
349C2×C4⋊C4—28no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4C2×D414yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—232no—
366C2×C22⋊C4—216no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—216no—
383C2×C42—28no—
384C2×C42—28no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42C22×C412yescomplemented
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D412yes—
403#104—216no—
404#104—48no—
405#103—44no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#102—44no—
409#100—28no—
410#100—44no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—44no—
414#95—42no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—82no—
418C24—28no—
419C24—28no—
420C24—28no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24C4×D414yes—
435C24#12014yes—
436C24#12114yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438#41—232no—
439#41—232no—
440#41—232no—
441#41—232no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41C2×C22⋊C418yes—
455#41C4×D418yes—
456#41#12118yes—
457#41#12318yes—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8C4×D414yes—
478C2×Q8#12014yes—
479C2×Q8#12114yes—
480C2×D4—216no—
481C2×D4—216no—
482C2×D4—216no—
483C2×D4—232no—
484C2×D4—232no—
485C2×D4—232no—
486C2×D4—232no—
487C2×D4—232no—
488C2×D4—232no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—232no—
496C2×D4—232no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4C2×C22⋊C414yes—
513C2×D4C4×D414yes—
514C2×D4C4×D414yes—
515C2×D4#12014yes—
516C2×D4#12114yes—
517C2×D4#12114yes—
518C2×D4#12314yes—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—216no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4—88no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12014yes—
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C2×#4112yes—
604C22×C4C2×#4112yes—
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607Q16—416no—
608SD16—416no—
609M16—24no—
610M16—24no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617C2×C8—24no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C4⋊C4—216no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4#12014yes—
633C4⋊C4#12014yes—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—216no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—216no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—416no—
642C22⋊C4—88no—
643C42—28no—
644C42—28no—
645C42—216no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—24no—
649C42—24no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—232no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—88no—
693C23—88no—
694C23—88no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—88no—
698C23#38618yes—
699C23C2×C4×D411yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23C2×#12111yescharacteristic
704C23#52511yescharacteristic
705C23#52511yescharacteristic
706Q8—24no—
707Q8—24no—
708Q8—24no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—82no—
712Q8—82no—
713Q8#38618yes—
714D4—264no—
715D4—28no—
716D4—28no—
717D4—28no—
718D4—28no—
719D4—28no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—28no—
723D4—28no—
724D4—28no—
725D4—24no—
726D4#38618yes—
727C2×C4—232no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—416no—
749C2×C4—416no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—816no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4#45512yescomplemented
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D412yes—
794C2×C4C2×C4×D412yes—
795C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
796C2×C4C2×#12012yes—
797C2×C4C2×#12012yes—
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12112yes—
800C2×C4C2×#12112yes—
801C2×C4C2×#12311yescharacteristic
802C2×C4C2×#12312yes—
803C2×C4#52512yes—
804C2×C4#52512yes—
805C2×C4#52512yes—
806C2×C4#52512yes—
807C2×C4#52512yes—
808C8—44no—
809C8—82no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—28no—
823C22—28no—
824C22—48no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—832no—
841C22C2×#38611yescharacteristic
842C22C4×#12011yescharacteristic
843C22C4×#12011yescharacteristic
844C22#284611yescharacteristic
845C22#284711yescharacteristic
846C22#284711yescharacteristic
847C22#284911yescharacteristic
848C22C2×#45511yescharacteristic
849C22#301811yescharacteristic
850C22#301911yescharacteristic
851C22#302211yescharacteristic
852C4—28no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—44no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—44no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4C2×#38612yes—
864C4C4×#12012yes—
865C4#284712yes—
866C4#284912yes—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—48no—
872C2—48no—
873C2#1469411yescharacteristic
874C2C4×#45511yescharacteristic
875C2#2147411yescharacteristic
876C2#3289111yescharacteristic
877C2#3289311yescharacteristic
878C2#3292211yescharacteristic
879C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1885C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20927C2semidirect
7. #14027C2semidirect
8. #10790C2semidirect
9. #10781C2semidirect
10. #10762C2semidirect
11. #10749C2semidirect
30. C2×#455C4semidirect
34. C2×#419C22semidirect
37. C2×#391C22semidirect
38. C2×#391C22semidirect
47. C2×#343C22semidirect
48. #1736C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. #1728C22semidirect
53. C4⋊#95C22semidirect
55. C4×#95C22semidirect
78. C2×#137C2×C4semidirect
88. C2×#124C2×C4semidirect
157. C2×#104C2×C4semidirect
171. C2×#100C2×C4semidirect
229. C22×Q8C22×C4semidirect
301. C2×M16C22×C4semidirect
400. C2×C42C22×C4semidirect
791. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×H(5,𝔽2)2
C22×#4552
C2×#18852
C2×#18822
#209272
C2×#17922
#140272
#107902
#107812
#107622
#107492