Finite Group Databasebeta

← #392655

Subgroups — #392655

Order 512.

3768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C212yesmaximal, complemented
5#20927C212yesmaximal, complemented
6C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
7#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10790C212yesmaximal, complemented
9#10781C212yesmaximal, complemented
10#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
15C4×2−1+4—24no—
16C4×2−1+4—28no—
17C4×2−1+4—24no—
18C2×#520—22no—
19C2×#520—22no—
20C2×#520C2212yes—
21C2×#519—22no—
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41—22no—
24C2×C4×#41—22no—
25C2×C4×#41C2212yes—
26C22×C4×Q8—22no—
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#456—24no—
29C2×#456—24no—
30C2×#456C418yescomplemented
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C2×#417C2212yes—
34C2×#419C2212yes—
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40#1886—24no—
41#1882—28no—
42#1878—22no—
43#1878—22no—
44#1877—22no—
45#1877—22no—
46#1793—24no—
47C2×#343C2212yes—
48#1736C2212yes—
49C2×#339C2212yes—
50C2×#339C2212yes—
51#1728C2212yes—
52#1441—22no—
53#1436—22no—
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4×#95C2211yescharacteristic
56C2×2−1+4—24no—
57C2×2−1+4—24no—
58C2×2−1+4—24no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4C2×C414yes—
63C2×2−1+4D414yes—
64C2×2−1+4D414yes—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41C2312yes—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—24no—
72C2×#137—24no—
73C2×#137—24no—
74C2×#137—24no—
75C2×#137—24no—
76C2×#137C2×C418yescomplemented
77C22×Q16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2312yes—
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
87#520—216no—
88#520—216no—
89#520—216no—
90#520—216no—
91#520—24no—
92#520—24no—
93#520—24no—
94#520D418yes—
95#519—216no—
96#519—216no—
97#519—22no—
98#519—24no—
99#519D414yes—
100C4×#41—216no—
101C4×#41—216no—
102C4×#41—216no—
103C4×#41—216no—
104C4×#41—24no—
105C4×#41—24no—
106C4×#41—24no—
107C4×#41—24no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—24no—
110C2×C4×Q8—216no—
111C2×C4×Q8—216no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—24no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8D412yes—
122C2×C4×Q8D412yes—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—24no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—24no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4D412yes—
131C2×C4×D4D412yes—
132C2×#117—24no—
133C2×#117—24no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117C2312yes—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4D412yes—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C42—24no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42D412yes—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#456—232no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—24no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104C2×C418yescomplemented
157#419—24no—
158#419—24no—
159#417—24no—
160#417—24no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101C2×C414yescomplemented
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—24no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—21no—
183#343—24no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#339—24no—
187#339—24no—
188#336—22no—
189#336—22no—
1902−1+4—216no—
1912−1+4—216no—
1922−1+4—216no—
1932−1+4—216no—
1942−1+4—216no—
1952−1+4—216no—
1962−1+4—28no—
1972−1+4—28no—
1982−1+4—28no—
1992−1+4C22⋊C4116yes—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41C22×C414yes—
219C2×#41C2×D414yes—
220C2×#41C2×D414yes—
221C2×#41C2×D414yes—
222C2×#41#4114yes—
223C2×#41#4114yes—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—28no—
226C22×Q8—28no—
227C22×Q8—28no—
228C22×Q8—28no—
229C22×Q8—28no—
230C22×Q8—28no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8C22×C412yes—
245C22×Q8C22×C412yes—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×Q8#4112yes—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—216no—
270#137—216no—
271#137—48no—
272#137—48no—
273C2×Q16—28no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×SD16—28no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16C22×C414yes—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C4⋊Q8—28no—
294C4⋊Q8—28no—
295C4⋊Q8—44no—
296C4⋊Q8—44no—
297C4×Q8—216no—
298C4×Q8—28no—
299C4×Q8—28no—
300C4×Q8—232no—
301C4×Q8—28no—
302C4×Q8—28no—
303C4×Q8—28no—
304C4×Q8—28no—
305C4×Q8—216no—
306C4×Q8—28no—
307C4×Q8—24no—
308C4×Q8—28no—
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—28no—
312C4×Q8—28no—
313C4×Q8—24no—
314C4×D4—216no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—216no—
318C4×D4—232no—
319C4×D4—216no—
320C4×D4—28no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—216no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329#117—232no—
330#117—232no—
331#117—28no—
332#117—28no—
333#117—28no—
334#117—28no—
335#117—28no—
336#117—22no—
337#117—22no—
338#117—28no—
339#117C2×D414yes—
340#117C2×D414yes—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—232no—
344C2×C4⋊C4—28no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—28no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4C2×D414yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—24no—
371C2×C42—232no—
372C2×C42—28no—
373C2×C42—28no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—24no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42C22×C412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D412yes—
396#104—216no—
397#104—48no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#102—44no—
402#101—28no—
403#101—44no—
404#95—24no—
405#95—42no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—41no—
409#95—42no—
410#95—41no—
411#95—44no—
412C24—22no—
413C24C22×D411yescharacteristic
414#41—232no—
415#41—232no—
416#41—232no—
417#41—232no—
418#41—232no—
419#41—232no—
420#41—232no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—24no—
428#41—24no—
429#41—24no—
430#41—24no—
431#41—24no—
432#41—24no—
433#41—232no—
434#41C2×C22⋊C418yes—
435#41C4×D418yes—
436#41#12118yes—
437#41#12318yes—
438C2×Q8—28no—
439C2×Q8—28no—
440C2×Q8—28no—
441C2×Q8—232no—
442C2×Q8—232no—
443C2×Q8—232no—
444C2×Q8—232no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—24no—
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
477C2×Q8C4×D414yes—
478C2×Q8C4×D414yes—
479C2×Q8#12014yes—
480C2×Q8#12114yes—
481C2×Q8#12114yes—
482C2×Q8#12314yes—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4C4×D414yes—
496C2×D4#12014yes—
497C2×D4#12114yes—
498C22×C4—216no—
499C22×C4—216no—
500C22×C4—216no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—216no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4C4×D414yes—
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12014yes—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12014yes—
567C22×C4#12114yes—
568C22×C4C23×C411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D412yes—
573C22×C4C22×D412yes—
574C22×C4C2×#4112yes—
575C22×C4C2×#4112yes—
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578Q16—416no—
579SD16—416no—
580M16—24no—
581M16—24no—
582M16—42no—
583M16—42no—
584M16—42no—
585M16—42no—
586M16—42no—
587M16—42no—
588C2×C8—24no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C4⋊C4—216no—
595C4⋊C4—28no—
596C4⋊C4—216no—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—416no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4#12014yes—
608C4⋊C4#12014yes—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—216no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C42—28no—
615C42—28no—
616C42—216no—
617C42—28no—
618C42—28no—
619C42—216no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—24no—
623C42—24no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23C2×C4×D411yescharacteristic
644C23C2×#12011yescharacteristic
645C23C2×#12011yescharacteristic
646C23C2×#12011yescharacteristic
647C23C2×#12111yescharacteristic
648C23#52511yescharacteristic
649C23#52511yescharacteristic
650Q8—232no—
651Q8—24no—
652Q8—28no—
653Q8—24no—
654Q8—28no—
655Q8—28no—
656Q8—24no—
657Q8—28no—
658Q8—44no—
659Q8—44no—
660Q8—82no—
661Q8—82no—
662Q8#38618yes—
663D4—232no—
664D4—28no—
665D4—28no—
666D4—28no—
667D4—28no—
668D4—24no—
669D4—24no—
670D4—24no—
671D4#38618yes—
672C2×C4—264no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—28no—
685C2×C4—28no—
686C2×C4—28no—
687C2×C4—28no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—416no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—88no—
724C2×C4—816no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4#38618yes—
739C2×C4#45612yescomplemented
740C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×C4C2×C4×D412yes—
742C2×C4C2×C4×D412yes—
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×#12012yes—
745C2×C4C2×#12012yes—
746C2×C4C2×#12111yescharacteristic
747C2×C4C2×#12112yes—
748C2×C4C2×#12112yes—
749C2×C4C2×#12311yescharacteristic
750C2×C4C2×#12312yes—
751C2×C4#52512yes—
752C2×C4#52512yes—
753C2×C4#52512yes—
754C2×C4#52512yes—
755C2×C4#52512yes—
756C8—44no—
757C8—82no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—28no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22C2×#38611yescharacteristic
778C22C4×#12011yescharacteristic
779C22C4×#12011yescharacteristic
780C22#284611yescharacteristic
781C22#284711yescharacteristic
782C22#284711yescharacteristic
783C22#284911yescharacteristic
784C22C2×#45611yescharacteristic
785C22#301811yescharacteristic
786C22#302011yescharacteristic
787C22#302211yescharacteristic
788C4—28no—
789C4—28no—
790C4—22no—
791C4—44no—
792C4—41no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—44no—
796C4—44no—
797C4—82no—
798C4—82no—
799C4—161no—
800C4C2×#38612yes—
801C4C4×#12012yes—
802C4#284712yes—
803C4#284912yes—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—48no—
809C2#1469411yescharacteristic
810C2C4×#45611yescharacteristic
811C2#2147611yescharacteristic
812C2#3289211yescharacteristic
813C2#3289311yescharacteristic
814C2#3292311yescharacteristic
815C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1886C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20927C2semidirect
7. #14024C2semidirect
8. #10790C2semidirect
9. #10781C2semidirect
10. #10763C2semidirect
11. #10750C2semidirect
30. C2×#456C4semidirect
76. C2×#137C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
156. C2×#104C2×C4semidirect
170. C2×#101C2×C4semidirect
739. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×2−1+42
C22×#4562
C2×#18862
C2×#18822
#209272
C2×#17932
#140242
#107902
#107812
#107632
#107502