Subgroups — #392668

Order 512.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
11	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#2848	—	2	4	no	—
18	#2848	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#385	—	2	2	no	—
20	C₂×#385	—	2	1	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#379	—	2	1	no	—
26	C₂×#379	—	2	1	no	—
27	#1894	—	2	16	no	—
28	#1892	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	128	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	2	16	no	—
79	#385	—	2	16	no	—
80	#385	—	2	8	no	—
81	#380	—	2	2	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	#380	—	2	8	no	—
85	#380	—	2	4	no	—
86	#380	—	2	8	no	—
87	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#379	—	2	8	no	—
90	#379	—	4	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	8	no	—
96	#340	—	2	16	no	—
97	C₂⁵	—	2	8	no	—
98	C₂⁵	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	2	no	—
100	C₂⁵	—	2	2	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	256	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	#103	—	4	16	no	—
202	#95	—	2	4	no	—
203	#95	—	2	8	no	—
204	#95	—	4	4	no	—
205	#95	—	4	8	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	32	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	32	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
230	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
231	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
233	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	M₁₆	—	2	128	no	—
307	C₂×C₈	—	2	64	no	—
308	C₂×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	16	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	#120	1	16	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	32	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	32	no	—
350	C₂³	—	4	64	no	—
351	C₂³	—	4	64	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	#386	1	8	yes	—
361	C₂³	#386	1	4	yes	—
362	C₂³	#417	1	4	yes	—
363	C₂³	#419	1	4	yes	—
364	C₂³	#468	1	8	yes	—
365	C₂³	#470	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#575	1	4	yes	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	8	1	no	—
375	Q₈	—	8	1	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	64	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
420	C₈	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	16	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	64	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	#1894	1	8	yes	complemented
438	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
440	C₂²	#2847	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2896	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#470	1	2	yes	—
446	C₂²	#3054	1	4	yes	—
447	C₂²	#3055	1	4	yes	—
448	C₂²	#3056	1	8	yes	—
449	C₂²	#3056	1	4	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	16	4	no	—
456	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
457	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2849	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	#14694	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20970	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20971	1	2	yes	—
466	C₂	#20972	1	2	yes	—
467	C₂	#32935	1	4	yes	—
468	C₂	#32937	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1894	C₂	semidirect
4. C₂×#1892	C₂	semidirect
6. #10722	C₂	semidirect
7. #10721	C₂	semidirect
16. C₂²×#103	C₂²	semidirect
18. #2848	C₄	semidirect
29. C₂×#340	C₂²	semidirect
30. C₂×#340	C₂²	semidirect
437. C₂²	#1894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×M₁₆	2
C₂×#2848	2
C₂×#1894	2
C₂×#1892	2
#14680	2
#10722	2
#10721	2