Finite Group Databasebeta

← #392687

Subgroups — #392687

Order 512.

3809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1905C212yesmaximal, complemented
4C2×#1904C212yesmaximal, complemented
5#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10786C212yesmaximal, complemented
9#10785C212yesmaximal, complemented
10#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16#3428—28no—
17#3428—28no—
18C2×#520—22no—
19C2×#520—22no—
20C2×#519C2212yes—
21C2×#518—22no—
22C2×#518C2212yes—
23C2×C4×#41—22no—
24C2×C4×#41—22no—
25C22×#117—22no—
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C22×#117C2211yescharacteristic
28#3005—22no—
29#3005—22no—
30#3005—24no—
31C2×#452C414yescomplemented
32C2×#449C414yescomplemented
33C2×#421C2212yes—
34C2×#419C2212yes—
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2212yes—
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#410C2212yes—
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#1905—28no—
43#1904—28no—
44#1899—22no—
45#1898—22no—
46#1897—22no—
47#1896—22no—
48#1788—24no—
49C2×#344C2212yes—
50C2×#344C2212yes—
51#1740C2212yes—
52#1733C2212yes—
53C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
54C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41C2×C414yes—
64C22×#41D412yes—
65C22×#41D412yes—
66C22×#41D414yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—24no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—24no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C22×Q16C2×C412yescomplemented
82C22×SD16C2×C412yescomplemented
83C22×SD16C2×C412yescomplemented
84C22×D8C2×C412yescomplemented
85C22×M16C2312yes—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—22no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
96C2×#121C2×C412yescomplemented
97C2×#120—21no—
98#520—216no—
99#520—216no—
100#520—232no—
101#519—24no—
102#519—24no—
103#519—24no—
104#519D418yescomplemented
105#518—232no—
106#518—24no—
107#518—24no—
108#518—24no—
109#518D418yescomplemented
110C4×#41—216no—
111C4×#41—216no—
112C4×#41—232no—
113C2×C4×Q8—24no—
114C2×C4×Q8—24no—
115C2×C4×D4—28no—
116C2×C4×D4—28no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×#117—24no—
121C2×#117—24no—
122C2×#117—232no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—24no—
128C2×#117—24no—
129C2×#117—24no—
130C2×#117—24no—
131C2×#117—24no—
132C2×#117D412yes—
133C2×#117D412yes—
134C2×#117C2312yes—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2312yes—
137C2×#117C2312yes—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C42—24no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42D412yes—
147#452—28no—
148#452—28no—
149#449—28no—
150#449—28no—
151#421—24no—
152#421—24no—
153C2×#104—24no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—24no—
157#419—24no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—24no—
161#418—24no—
162C2×#103—24no—
163C2×#103C2×C414yescomplemented
164C2×#102—24no—
165C2×#102C2×C414yescomplemented
166#410—24no—
167#410—24no—
168C2×#99—24no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—22no—
172#407—21no—
173#407—21no—
174#407—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
177#381—21no—
178#380—22no—
179#379—21no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181#344—24no—
182#344—24no—
183#342—24no—
184#339—24no—
185H(3,ℤ/4)—24no—
186H(3,ℤ/4)—24no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C2×#41—28no—
190C2×#41—28no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—28no—
193C2×#41—216no—
194C2×#41—216no—
195C2×#41—216no—
196C2×#41—216no—
197C2×#41—216no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—216no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—216no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—216no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41C22⋊C418yes—
224C2×#41C22⋊C418yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8C22×C411yescharacteristic
231C22×Q8C22×C412yes—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×D414yes—
235C22×Q8#4114yes—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D414yes—
254C22×D4#4114yes—
255C23×C4—28no—
256C23×C4—28no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—28no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C22×C412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—44no—
281#137—48no—
282#137—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—48no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—28no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—28no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—28no—
292C2×D8—24no—
293C2×D8—28no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8C22×C412yes—
310C22×C8C22×C412yes—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—42no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—22no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#120—41no—
323#120—41no—
324#120—42no—
325C4×Q8—216no—
326C4×Q8—216no—
327C4×Q8—216no—
328C4×Q8—216no—
329C4×D4—264no—
330C4×D4—264no—
331C4×D4—216no—
332C4×D4—216no—
333C4×D4—216no—
334C4×D4—216no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—28no—
340#117—232no—
341#117—28no—
342#117—24no—
343#117—24no—
344#117—216no—
345#117—232no—
346#117—24no—
347#117—24no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—28no—
353#117—216no—
354#117—28no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117C2×D414yes—
364#117C2×D414yes—
365#117C2×D414yes—
366#117C2×D414yes—
367C2×C4⋊C4—28no—
368C2×C4⋊C4—232no—
369C2×C4⋊C4—28no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4C22×C412yes—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—216no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—216no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4C2×D414yes—
393C2×C42—28no—
394C2×C42—232no—
395C2×C42—24no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—28no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42C2×D414yes—
404#104—48no—
405#103—28no—
406#103—48no—
407#102—28no—
408#102—48no—
409#99—48no—
410C22⋊C8—24no—
411C22⋊C8—24no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414#95—42no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—24no—
422C24—21no—
423C24—82no—
424C24—84no—
425C24C4×D412yes—
426C24#12011yescharacteristic
427C24#12011yescharacteristic
428C24#12112yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430#41—232no—
431#41—232no—
432#41—216no—
433#41—216no—
434#41—216no—
435#41—216no—
436#41—232no—
437#41—232no—
438#41—216no—
439#41—216no—
440#41—216no—
441#41—216no—
442#41—42no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
470C2×Q8C4×D418yes—
471C2×Q8#12014yes—
472C2×Q8#12118yes—
473C2×Q8#12314yes—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—232no—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—232no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4C2×C22⋊C414yes—
507C2×D4C4×D418yes—
508C2×D4#12014yes—
509C2×D4#12118yes—
510C2×D4#12314yes—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—232no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—232no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—232no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—816no—
561C22×C4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4C2×C22⋊C412yes—
563C22×C4C4×D412yes—
564C22×C4C4×D412yes—
565C22×C4C4×D412yes—
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12112yes—
569C22×C4#12112yes—
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4#12312yes—
572C22×C4#12312yes—
573C22×C4C23×C411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D412yes—
578C22×C4C22×D412yes—
579C22×C4C2×#4112yes—
580C22×C4C2×#4112yes—
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583Q16—48no—
584SD16—48no—
585SD16—48no—
586D8—48no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—42no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—232no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—232no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4#12018yes—
633C42—28no—
634C42—28no—
635C42—232no—
636C42—24no—
637C42—24no—
638C42—24no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42#12018yes—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—24no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—28no—
653C23—24no—
654C23—28no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—48no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—82no—
668C23—84no—
669C23—88no—
670C23—84no—
671C23—88no—
672C23#38612yes—
673C23#38612yes—
674C23C2×C4×D411yescharacteristic
675C23C2×#12011yescharacteristic
676C23C2×#12012yes—
677C23C2×#12111yescharacteristic
678C23#52512yes—
679Q8—28no—
680Q8—24no—
681Q8—24no—
682Q8—24no—
683Q8—28no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—42no—
687Q8#38618yes—
688D4—232no—
689D4—232no—
690D4—28no—
691D4—24no—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—28no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—81no—
701D4—82no—
702D4—81no—
703D4#38618yes—
704C2×C4—232no—
705C2×C4—232no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—28no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—28no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—88no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4#38612yes—
746C2×C4#38612yes—
747C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×C4C2×C4×D412yes—
749C2×C4C2×C4×D412yes—
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4C2×#12012yes—
752C2×C4C2×#12011yescharacteristic
753C2×C4C2×#12011yescharacteristic
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12112yes—
756C2×C4C2×#12112yes—
757C2×C4C2×#12311yescharacteristic
758C2×C4C2×#12311yescharacteristic
759C2×C4C2×#12311yescharacteristic
760C2×C4#52512yes—
761C2×C4#52512yes—
762C2×C4#52512yes—
763C2×C4#52512yes—
764C2×C4#52512yes—
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—82no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—28no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—48no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—48no—
786C22—48no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—88no—
790C22—88no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—162no—
794C22C2×#38611yescharacteristic
795C22C4×#12012yes—
796C22#284611yescharacteristic
797C22#284712yes—
798C22#284911yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—28no—
802C4—48no—
803C4—48no—
804C4—82no—
805C4—81no—
806C4—162no—
807C4C2×#38611yescharacteristic
808C4C2×#38611yescharacteristic
809C4C4×#12012yes—
810C4#284712yes—
811C4#284911yescharacteristic
812C4#284911yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—42no—
819C2—48no—
820C2—161no—
821C2#1469411yescharacteristic
822C2#2099812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3428C2semidirect
3. C2×#1905C2semidirect
4. C2×#1904C2semidirect
5. #20983C2semidirect
6. #20979C2semidirect
7. #20600C2semidirect
8. #10786C2semidirect
9. #10785C2semidirect
10. #10738C2semidirect
11. #10716C2semidirect
31. C2×#452C4semidirect
32. C2×#449C4semidirect
81. C22×Q16C2×C4semidirect
82. C22×SD16C2×C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
84. C22×D8C2×C4semidirect
95. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
96. C2×#121C2×C4semidirect
104. #519D4semidirect
109. #518D4semidirect
163. C2×#103C2×C4semidirect
165. C2×#102C2×C4semidirect
176. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34282
C2×#30052
C2×#19052
C2×#19042
#209832
#209792
#206002
#107862
#107852
#107382
#107162