Subgroups — #392691

Order 512.

3794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 647 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×#131	—	2	16	no	—
14	C₂²×#131	—	2	4	no	—
15	C₂²×#131	—	2	2	no	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3007	—	2	4	no	—
23	#3007	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#452	—	2	2	no	—
25	C₂×#451	—	2	1	no	—
26	C₂×#450	—	2	1	no	—
27	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1908	—	2	16	no	—
35	#1901	—	2	4	no	—
36	#1892	—	2	1	no	—
37	#1892	—	2	1	no	—
38	#1892	—	2	2	no	—
39	#1788	—	2	2	no	—
40	#1787	—	2	1	no	—
41	#1786	—	2	1	no	—
42	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	—	2	1	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#137	—	2	4	no	—
63	C₂×#137	—	2	8	no	—
64	C₂×#137	—	2	8	no	—
65	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×#131	—	2	64	no	—
69	C₂×#131	—	2	64	no	—
70	C₂×#131	—	2	16	no	—
71	C₂×#131	—	2	16	no	—
72	C₂×#131	—	2	16	no	—
73	C₂×#131	—	2	8	no	—
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×#131	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	#452	—	2	16	no	—
114	#451	—	2	8	no	—
115	#450	—	2	8	no	—
116	#417	—	2	4	no	—
117	#417	—	2	8	no	—
118	#417	—	2	8	no	—
119	#417	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×#103	—	2	2	no	—
121	C₂×#103	—	2	4	no	—
122	C₂×#103	—	2	2	no	—
123	C₂×#103	—	2	2	no	—
124	C₂×#103	—	2	8	no	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	4	no	—
127	C₂×#101	—	2	4	no	—
128	C₂×#101	—	2	8	no	—
129	#407	—	2	2	no	—
130	#407	—	2	2	no	—
131	#407	—	2	2	no	—
132	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	C₂×#95	—	2	1	no	—
142	#343	—	2	4	no	—
143	#343	—	2	8	no	—
144	#341	—	2	8	no	—
145	#340	—	2	2	no	—
146	#340	—	2	2	no	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	16	no	—
153	C₂×#41	—	2	32	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	32	no	—
156	C₂×#41	—	2	16	no	—
157	C₂×#41	—	2	16	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#137	—	2	32	no	—
220	#137	—	4	8	no	—
221	#137	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
226	#131	—	2	128	no	—
227	#131	—	2	32	no	—
228	#131	—	2	32	no	—
229	#131	—	2	32	no	—
230	#131	—	2	32	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
304	#103	—	2	8	no	—
305	#103	—	4	8	no	—
306	#103	—	4	4	no	—
307	#103	—	4	4	no	—
308	#102	—	2	8	no	—
309	#102	—	4	8	no	—
310	#101	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
315	#95	—	4	1	no	—
316	#95	—	4	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	32	no	—
334	#41	—	2	32	no	—
335	#41	—	2	32	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	2	32	no	—
338	#41	—	2	16	no	—
339	#41	—	2	16	no	—
340	#41	—	2	8	no	—
341	#41	—	2	8	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	8	no	—
345	#41	—	2	8	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	C₄×D₄	1	16	yes	—
348	#41	#120	1	8	yes	—
349	#41	#123	1	8	yes	—
350	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×D₄	—	2	32	no	—
373	C₂×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	4	16	no	—
445	SD₁₆	—	4	16	no	—
446	M₁₆	—	2	16	no	—
447	M₁₆	—	2	64	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	8	no	—
450	M₁₆	—	2	8	no	—
451	M₁₆	—	4	2	no	—
452	M₁₆	—	4	2	no	—
453	M₁₆	—	4	2	no	—
454	M₁₆	—	4	2	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	M₁₆	#120	1	8	yes	—
457	C₂×C₈	—	2	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	64	no	—
461	C₂×C₈	—	2	16	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	8	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	4	4	no	—
472	C₂×C₈	—	4	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	16	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	#386	1	2	yes	—
517	C₂³	#386	1	2	yes	—
518	C₂³	#471	1	2	yes	—
519	C₂³	#473	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#525	1	4	yes	—
524	Q₈	—	2	16	no	—
525	Q₈	—	2	8	no	—
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	4	4	no	—
529	Q₈	—	8	1	no	—
530	Q₈	—	8	2	no	—
531	Q₈	—	8	1	no	—
532	Q₈	#386	1	8	yes	—
533	D₄	—	2	32	no	—
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	2	8	no	—
537	D₄	—	2	16	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	#386	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	32	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	—	16	4	no	—
574	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
589	C₈	—	2	4	no	—
590	C₈	—	2	8	no	—
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	4	4	no	—
593	C₈	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	8	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	4	8	no	—
610	C₂²	—	4	32	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	8	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	8	no	—
617	C₂²	#1908	1	4	yes	complemented
618	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
620	C₂²	#2847	1	2	yes	—
621	C₂²	#2849	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#3067	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	8	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	8	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	16	2	no	—
631	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
632	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
633	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#2847	1	2	yes	—
635	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	4	8	no	—
641	C₂	#14694	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#1908	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#21003	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#32941	1	2	yes	—
645	C₂	#32943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1908	C₂	semidirect
4. C₂×#1901	C₂	semidirect
5. C₂×#1892	C₂	semidirect
7. #10774	C₂	semidirect
8. #10739	C₂	semidirect
9. #10723	C₂	semidirect
23. #3007	C₄	semidirect
29. C₂²×#103	C₂²	semidirect
30. C₂²×#101	C₂²	semidirect
42. C₂×#343	C₂²	semidirect
43. C₂×#343	C₂²	semidirect
44. C₂×#341	C₂²	semidirect
45. C₂×#340	C₂²	semidirect
617. C₂²	#1908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂×#3007	2
C₂×#1908	2
C₂×#1901	2
C₂×#1892	2
#20601	2
#10774	2
#10739	2
#10723	2