Subgroups — #392695

Order 512.

3886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	—	2	2	no	—
10	C₂×#568	—	2	16	no	—
11	C₂×#568	—	2	4	no	—
12	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#131	—	2	4	no	—
14	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
20	#2847	—	2	2	no	—
21	#2615	—	2	2	no	—
22	#2436	C₄	1	2	yes	complemented
23	#2433	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2431	C₄	1	4	yes	complemented
25	#2404	—	2	2	no	—
26	#2403	—	2	2	no	—
27	#2311	C₂²	1	2	yes	—
28	#2280	C₂²	1	2	yes	—
29	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1910	—	2	16	no	—
31	#1895	—	2	4	no	—
32	#1893	—	2	4	no	—
33	#1782	—	2	2	no	—
34	#1781	—	2	2	no	—
35	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#568	—	2	64	no	—
55	#568	—	2	32	no	—
56	#568	—	2	8	no	—
57	#568	—	2	16	no	—
58	#568	D₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×#131	—	2	16	no	—
60	C₂×#131	—	2	64	no	—
61	C₂×#131	—	2	16	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
75	#535	—	2	8	no	—
76	#535	—	2	8	no	—
77	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	1	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#120	—	2	4	no	—
89	C₂×#120	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	#418	—	2	16	no	—
95	C₂×#102	—	2	8	no	—
96	#410	—	2	8	no	—
97	#410	—	2	8	no	—
98	C₂×#99	—	2	8	no	—
99	#393	—	2	4	no	—
100	#392	—	2	8	no	—
101	#392	—	2	4	no	—
102	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#386	—	2	4	no	—
105	#386	—	2	4	no	—
106	#386	—	2	8	no	—
107	#381	—	2	1	no	—
108	#381	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	4	no	—
110	#380	—	2	1	no	—
111	#380	—	2	1	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#379	—	2	1	no	—
115	#379	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#340	—	2	8	no	—
121	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	32	no	—
130	C₂×#41	—	2	32	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#131	—	2	128	no	—
198	#131	—	2	64	no	—
199	#131	—	2	64	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
215	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#127	—	2	16	no	—
223	#124	—	2	16	no	—
224	#121	—	2	4	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	2	4	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	4	1	no	—
229	#121	—	4	2	no	—
230	#121	—	4	1	no	—
231	#121	—	4	8	no	—
232	#121	—	4	1	no	—
233	#121	—	4	1	no	—
234	#121	—	4	2	no	—
235	#121	—	4	8	no	—
236	#120	—	4	16	no	—
237	#120	—	8	8	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#102	—	4	16	no	—
263	#99	—	4	16	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	#95	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	8	1	no	—
279	C₂⁴	—	8	2	no	—
280	C₂⁴	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	16	no	—
289	#41	—	2	32	no	—
290	#41	—	2	32	no	—
291	#41	—	2	32	no	—
292	#41	—	2	32	no	—
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	32	no	—
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	2	16	no	—
297	#41	—	2	16	no	—
298	#41	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	8	no	—
336	C₂×D₄	—	8	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×D₄	#121	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
398	M₁₆	—	2	16	no	—
399	M₁₆	—	2	64	no	—
400	M₁₆	—	2	16	no	—
401	M₁₆	—	2	16	no	—
402	M₁₆	—	2	16	no	—
403	C₂×C₈	—	2	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	64	no	—
405	C₂×C₈	—	2	16	no	—
406	C₂×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	#120	1	16	yes	complemented
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	4	no	—
458	C₂³	—	8	4	no	—
459	C₂³	—	8	8	no	—
460	C₂³	—	8	16	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	16	8	no	—
463	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#386	1	2	yes	—
465	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#386	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
470	Q₈	—	2	16	no	—
471	Q₈	—	2	16	no	—
472	D₄	—	2	32	no	—
473	D₄	—	2	16	no	—
474	D₄	—	2	32	no	—
475	D₄	—	2	16	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	8	4	no	—
478	D₄	—	8	8	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	D₄	—	8	1	no	—
481	D₄	—	8	1	no	—
482	D₄	—	8	2	no	—
483	D₄	—	16	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
533	C₈	—	2	16	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	16	8	no	—
563	C₂²	#1910	1	2	yes	complemented
564	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#2847	1	4	yes	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	8	4	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	16	4	no	—
574	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
575	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#2849	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	4	1	no	—
583	C₂	—	4	8	no	—
584	C₂	—	16	2	no	—
585	C₂	#14694	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#21009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35250	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#1910	C₂	semidirect
4. #20973	C₂	semidirect
5. #20584	C₂	semidirect
6. #10742	C₂	semidirect
7. #10717	C₂	semidirect
18. C₂×#418	C₂²	semidirect
22. #2436	C₄	semidirect
23. #2433	C₄	semidirect
24. #2431	C₄	semidirect
35. #1736	C₂²	semidirect
36. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
58. #568	D₄	semidirect
71. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
74. C₂³×C₈	D₄	semidirect
408. C₂×C₈	#120	semidirect
563. C₂²	#1910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
#35250	2
C₂×#1910	2
#20973	2
#20584	2
#10742	2
#10717	2