Finite Group Databasebeta

← #392759

Subgroups — #392759

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#520C211yesmaximal, characteristic
2#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
5#14051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10790C211yesmaximal, characteristic
13#10781C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#389C2211yescharacteristic
26C2×#382C2211yescharacteristic
27#2276—21no—
28#2275—22no—
29#2275—21no—
30#2274—21no—
31#2274—21no—
32#2274C2211yescharacteristic
33#2274C2211yescharacteristic
34C42×Q8—21no—
35C42×D4—22no—
36C42×D4—21no—
37C4×#117—21no—
38C4×#117C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4—21no—
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#1921—21no—
42#1920—21no—
43#1919—21no—
44#1918—21no—
45#1865—21no—
46#1864—21no—
47#1863—21no—
48#1862—21no—
49#1860C418yescomplemented
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1442—22no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70#1434—22no—
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#520—22no—
78#520—22no—
79#520—22no—
80#520—22no—
81#520—22no—
82#520—22no—
83#520C2×C414yes—
84#520Q814yes—
85C4×#41—22no—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42D412yes—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#428—22no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428C2×C414yescomplemented
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104C2×C414yes—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417C2×C414yes—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142#389—21no—
143#389—21no—
144#389—21no—
145#389—21no—
146#382—22no—
147#382C2×C414yescomplemented
148C4×C4⋊C4—22no—
149C4×C4⋊C4—22no—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C4⋊C4—22no—
154C4×C4⋊C4—21no—
155C4×C4⋊C4—21no—
156C4×C4⋊C4—21no—
157C4×C4⋊C4—21no—
158C4×C4⋊C4—21no—
159C4×C4⋊C4—21no—
160C4×C4⋊C4—21no—
161C4×C4⋊C4—21no—
162C4×C4⋊C4—21no—
163C4×C4⋊C4—21no—
164C4×C4⋊C4—21no—
165C4×C4⋊C4—21no—
166C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
168C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
169C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180#376—22no—
181#376—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D412yes—
191C43—22no—
192C43—21no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343C2×C414yescomplemented
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339C2×C414yescomplemented
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C22×C412yes—
222C2×#41C2×Q812yes—
223C2×#41#4112yes—
224C2×#41#4112yes—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16C22×C412yes—
267C2×M16C22×C412yes—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C4×Q8—24no—
273C4×Q8—24no—
274C4×Q8—24no—
275C4×Q8—24no—
276C4×Q8—22no—
277C4×Q8—22no—
278C4×Q8—22no—
279C4×Q8—22no—
280C4×D4—24no—
281C4×D4—24no—
282C4×D4—24no—
283C4×D4—24no—
284C4×D4—28no—
285C4×D4—28no—
286C4×D4—24no—
287C4×D4—24no—
288C4×D4—24no—
289C4×D4—24no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—22no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296#117—24no—
297#117—24no—
298#117—24no—
299#117—24no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—24no—
307#117—24no—
308#117C22×C412yes—
309#117C2×Q812yes—
310#117#4112yes—
311#117#4112yes—
312#117#4112yes—
313#117#4112yes—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C4⋊C4C22×C412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—24no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—44no—
397C2×C42—84no—
398C2×C42C22×C412yes—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403#107—24no—
404#107—42no—
405#106—24no—
406#106—42no—
407#104—28no—
408#104—44no—
409#103—24no—
410#103—42no—
411#102—24no—
412#102—42no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—28no—
418#95—21no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—44no—
427#95—41no—
428#95—41no—
429#95—82no—
430#95—82no—
431C24—21no—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41#11714yes—
446#41C4×Q814yes—
447#41#12514yes—
448#41#12614yes—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8C4×D412yes—
453C2×Q8C22⋊Q812yes—
454C2×Q8#12312yes—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4C4×D412yes—
465C2×D4C22⋊Q812yes—
466C2×D4#12312yes—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4C4×D414yes—
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4C22⋊Q814yes—
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×Q811yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—28no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4C4×D412yes—
609C4⋊C4C4×D412yes—
610C4⋊C4C22⋊Q812yes—
611C4⋊C4C22⋊Q812yes—
612C4⋊C4#12312yes—
613C4⋊C4#12312yes—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C42—24no—
625C42—24no—
626C42—28no—
627C42—28no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—42no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—44no—
648C42—42no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C42—82no—
656C42—82no—
657C42—82no—
658C42—82no—
659C42—82no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23C2×C4×D411yescharacteristic
672C23C2×#12011yescharacteristic
673C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
674C23#52511yescharacteristic
675C23#52511yescharacteristic
676C23#52511yescharacteristic
677C23#52511yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8#38714yes—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—24no—
685D4—24no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4#38714yes—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4#45512yes—
769C2×C4C2×#11711yescharacteristic
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
773C2×C4C4×#4111yescharacteristic
774C2×C4C4×#4111yescharacteristic
775C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
777C2×C4C2×#12311yescharacteristic
778C2×C4C2×#12311yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4C2×#12511yescharacteristic
786C2×C4C2×#12611yescharacteristic
787C2×C4#52911yescharacteristic
788C2×C4#52911yescharacteristic
789C2×C4#52911yescharacteristic
790C2×C4#52911yescharacteristic
791C2×C4#52911yescharacteristic
792C2×C4#52911yescharacteristic
793C2×C4#52911yescharacteristic
794C2×C4#52911yescharacteristic
795C2×C4#53311yescharacteristic
796C2×C4#53311yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22#229011yescharacteristic
821C22C4×#12011yescharacteristic
822C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
823C22#284811yescharacteristic
824C22#284911yescharacteristic
825C22#285111yescharacteristic
826C22#285211yescharacteristic
827C22C2×#45511yescharacteristic
828C22#301811yescharacteristic
829C22#302011yescharacteristic
830C22#302111yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—22no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—161no—
848C4C2×#38711yescharacteristic
849C4#229011yescharacteristic
850C4C4×#12311yescharacteristic
851C4C4×C22⋊Q811yescharacteristic
852C4#285111yescharacteristic
853C4#285211yescharacteristic
854C4#285311yescharacteristic
855C4#285511yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—44no—
861C2#1469511yescharacteristic
862C2C4×#45511yescharacteristic
863C2#2147511yescharacteristic
864C2#3297111yescharacteristic
865C2#3297411yescharacteristic
866C2#3299811yescharacteristic
867C2#3299911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21034C2semidirect
5. #14051C2semidirect
6. #10899C2semidirect
7. #10899C2semidirect
8. #10899C2semidirect
9. #10892C2semidirect
10. #10808C2semidirect
11. #10802C2semidirect
49. #1860C4semidirect
123. #428C2×C4semidirect
147. #382C2×C4semidirect
196. #343C2×C4semidirect
210. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5202
#210342
#208752
C2×#18602
#140512
#108992
#108922
#108082
#108022
#107902
#107812