Subgroups — #392822

Order 512.

1721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	—	2	4	no	—
24	C₂²×#97	—	2	8	no	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1938	—	2	8	no	—
29	#1896	—	2	4	no	—
30	#1893	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1892	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1869	—	2	4	no	—
33	#1850	—	2	4	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#525	—	2	2	no	—
62	#525	—	2	2	no	—
63	#525	—	2	2	no	—
64	#525	—	2	2	no	—
65	C₂×#123	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#120	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#424	—	2	4	no	—
80	#424	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	2	no	—
83	C₂×#104	—	2	2	no	—
84	C₂×#104	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	#416	—	2	4	no	—
87	#416	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#408	—	2	4	no	—
91	#408	—	2	4	no	—
92	#407	—	2	2	no	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#407	—	2	2	no	—
95	#407	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×#97	—	2	32	no	—
100	C₂×#97	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	—	2	4	no	—
102	C₂×#97	—	2	4	no	—
103	C₂×#97	—	2	4	no	—
104	C₂×#97	—	2	4	no	—
105	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
106	#381	—	2	1	no	—
107	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#379	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#341	—	2	4	no	—
111	#341	—	2	4	no	—
112	#340	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#339	—	2	2	no	—
114	#339	—	2	2	no	—
115	#339	—	2	4	no	—
116	#339	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
191	#123	—	4	2	no	—
192	#123	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#120	—	4	2	no	—
198	#120	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄	—	4	4	no	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	1	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
233	#104	—	4	4	no	—
234	#104	—	4	4	no	—
235	#103	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
240	#97	—	2	16	no	—
241	#97	—	2	16	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	1	no	—
252	#41	—	4	1	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	1	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	1	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	32	no	—
335	C₂×C₈	—	2	32	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	16	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	#120	1	4	yes	—
379	C₄²	#123	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	#388	1	4	yes	—
394	C₂³	#444	1	8	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#525	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#529	1	2	yes	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	—	4	1	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	1	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	—	8	1	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₈	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	16	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	#1938	1	8	yes	complemented
474	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
476	C₂²	#2849	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2852	1	2	yes	—
478	C₂²	#2853	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#444	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#2290	1	2	yes	—
487	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2850	1	2	yes	—
491	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	8	no	—
496	C₂	—	16	1	no	—
497	C₂	#14696	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#1938	1	2	yes	—
499	C₂	#21546	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#97	C₂	semidirect
2. C₂×#1938	C₂	semidirect
6. #20834	C₂	semidirect
7. #10930	C₂	semidirect
8. #10883	C₂	semidirect
9. #10819	C₂	semidirect
10. #10723	C₂	semidirect
11. #10719	C₂	semidirect
30. #1893	C₄	semidirect
31. #1892	C₄	semidirect
88. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#97	D₄	semidirect
112. #340	C₂×C₄	semidirect
473. C₂²	#1938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#97	2
C₂×#1938	2
C₂×#1896	2
#20967	2
#20895	2
#20834	2
#10930	2
#10883	2
#10819	2
#10723	2
#10719	2