Finite Group Databasebeta

← #392838

Subgroups — #392838

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#388—22no—
31C2×#384C2211yescharacteristic
32#2276—21no—
33#2275—22no—
34#2275—21no—
35#2274—21no—
36#2274—21no—
37#2274C2211yescharacteristic
38#2274C2211yescharacteristic
39C42×Q8—21no—
40C42×D4—22no—
41C42×D4—21no—
42C4×#117—21no—
43C4×#117C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4—21no—
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#1926—21no—
47#1926—21no—
48#1925—21no—
49#1925—21no—
50#1883—24no—
51#1883C418yescomplemented
52#1880—21no—
53#1880—21no—
54#1879—21no—
55#1879—21no—
56#1859—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520C2×C414yes—
95#520D414yes—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42—22no—
130C22×C42D412yes—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104C2×C414yes—
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418C2×C414yescomplemented
150#417—22no—
151#417—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390C2×C414yescomplemented
168#388—48no—
169#384—22no—
170#384—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203#376—22no—
204#376—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95D412yes—
210C43—22no—
211C43—21no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343C2×C414yescomplemented
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339C2×C414yescomplemented
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229#336—21no—
230C25—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C22×C412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C2×#41#4112yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273AGL(1,ℤ/8)—28no—
274AGL(1,ℤ/8)—28no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×D8—24no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—42no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16C22×C412yes—
306C2×M16C22×C412yes—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—24no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—22no—
335#117—24no—
336#117—24no—
337#117—24no—
338#117—24no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—24no—
346#117—24no—
347#117C22×C412yes—
348#117C2×D412yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351#117#4112yes—
352#117#4112yes—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—44no—
377C2×C4⋊C4—82no—
378C2×C4⋊C4C22×C412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4#4112yes—
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—44no—
442C2×C42—84no—
443C2×C42C22×C412yes—
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448#107—42no—
449#106—42no—
450#104—28no—
451#104—44no—
452#103—42no—
453#102—24no—
454#102—24no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—21no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—42no—
472#95—44no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41#11714yes—
499#41C4×D414yes—
500#41#12414yes—
501#41#12614yes—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8C4×D412yes—
506C2×Q8#12112yes—
507C2×Q8#12312yes—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4C4×D412yes—
546C2×D4#12112yes—
547C2×D4#12312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4C4×D414yes—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12114yes—
614C22×C4C23×C411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628SD16—48no—
629D8—48no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—88no—
681C4⋊C4C4×D412yes—
682C4⋊C4C4×D412yes—
683C4⋊C4#12112yes—
684C4⋊C4#12112yes—
685C4⋊C4#12312yes—
686C4⋊C4#12312yes—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—416no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—88no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—28no—
706C42—28no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—81no—
733C42—81no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23C2×C4×D411yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23#52511yescharacteristic
777C23#52511yescharacteristic
778C23#52511yescharacteristic
779C23#52511yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8#38814yescomplemented
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4#38814yescomplemented
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4#45312yes—
874C2×C4C2×#11711yescharacteristic
875C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4C4×#4111yescharacteristic
879C2×C4C4×#4111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12311yescharacteristic
883C2×C4C2×#12311yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4C2×#12411yescharacteristic
891C2×C4C2×#12611yescharacteristic
892C2×C4#52911yescharacteristic
893C2×C4#52911yescharacteristic
894C2×C4#52911yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4#52911yescharacteristic
897C2×C4#52911yescharacteristic
898C2×C4#52911yescharacteristic
899C2×C4#52911yescharacteristic
900C2×C4#53211yescharacteristic
901C2×C4#53211yescharacteristic
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—24no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—84no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22#229011yescharacteristic
937C22C4×#12011yescharacteristic
938C22C4×#12111yescharacteristic
939C22#284711yescharacteristic
940C22#284911yescharacteristic
941C22#285011yescharacteristic
942C22#285211yescharacteristic
943C22C2×#45311yescharacteristic
944C22#301811yescharacteristic
945C22#302011yescharacteristic
946C22#302111yescharacteristic
947C4—24no—
948C4—22no—
949C4—44no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—42no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—42no—
961C4—82no—
962C4—161no—
963C4C2×#38811yescharacteristic
964C4#229011yescharacteristic
965C4C4×#12111yescharacteristic
966C4C4×#12311yescharacteristic
967C4#285011yescharacteristic
968C4#285211yescharacteristic
969C4#285311yescharacteristic
970C4#285411yescharacteristic
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—44no—
976C2—162no—
977C2#1469611yescharacteristic
978C2C4×#45311yescharacteristic
979C2#2147511yescharacteristic
980C2#3292011yescharacteristic
981C2#3292511yescharacteristic
982C2#3299611yescharacteristic
983C2#3299811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#520C2semidirect
2. #21060C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #14001C2semidirect
8. #10958C2semidirect
9. #10958C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10891C2semidirect
12. #10808C2semidirect
13. #10802C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
51. #1883C4semidirect
149. #418C2×C4semidirect
167. #390C2×C4semidirect
215. #343C2×C4semidirect
225. #339C2×C4semidirect
783. Q8#388semidirect
799. D4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5202
#210602
C2×#18832
#209282
C2×#18592
#140012
#109582
#108992
#108912
#108082
#108022
#107902
#107812